兰州市2020版中考数学模拟试题B卷

兰州市2020版中考数学模拟试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，是的内接三角形，过点的圆的切线交于点，则的度数为（ ）A32B31C29D612 . 某中学书法兴趣小组10名成员的年龄情况如下表：年龄/岁14151617人数3421则该小组成员年龄的众数和中位数分别是（ ）A15，15B16，15C15，17D14，153 . 我国的国土面积是960万平方公里，其中960万，用科学计数法可表示为（ ）A9.6102B96102C9.6106D9.61054 . 若一组数据1，3，x，5，8的众数为8，则这组数据的中位数为（ ）A1B3C5D85 . 绝对值不大于9的所有整数的和是 （ ）A-10B0C10D206 . 如图，已知ABC中，ABAC，BAC90，直角EPF的顶点P是BC中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，当EPF在ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），给出以下五个结论：AECF；APECPF；连接EF，EPF是等腰直角三角形；EFAP；S四边形AFPESAPC，其中正确的有几个（ ）A2个B3个C4个D5个7 . 二次函数的部分图像如图所示，则不等式的解集是（ ）ABCD8 . 下列各式中，计算正确的是（ ）ABCD9 . 下列运算正确的是（ ）A（2a2）3=6a6B-a2b23ab3=-3a2b5CD10 . 点P(3,-5)关于y轴对称的点的坐标为（ ）A(-3,-5)B(5,3)C(-3,5)D(3,5)11 . 若3x3y，则下列不等式中一定成立的是 （ ）ABCD二、填空题12 . 如图，ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF=12，CF=3，则AC =13 . 小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为6cm，母线长为30cm的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为_cm2（结果保留p）14 . 在半径为的中，弦、分别是、，则的度数为_15 . 已知代数式a2+a的值是1，则代数式2a2+2a+2018值是_三、解答题16 . 某服装店销售一种服装,若按原价销售,则每月销售额为10000元,若按八五折销售,则每月多卖出20件,且月销售额增加1900元,每件服装的原价为多少元?17 . 已知抛物线yax2+2x（a0）与y轴交于点A，与x轴的一个交点为B（1）请直接写出点A的坐标；当抛物线的对称轴为直线x4时，请直接写出a；（2）若点B为（3，0），当m2+2m+3xm2+2m+5，且am0时，抛物线最低点的纵坐标为，求m的值；（3）已知点C（5，3）和点D（5，1），若抛物线与线段CD有两个不同的交点，求a的取值范围18 . 解方程组：（1）；（2）19 . 先化简，再求值：，其中a+220 . 如图，正三角形ABC内接于O，若AB4cm，求O的直径及正三角形ABC的面积21 . 如图，一次函数yx+4的图象与反比例函数y（k0）的图象交于A（1，a）、B（b，1）两点（1）求反比例函数的表达式；（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标；（3）在（2）的条件下，求PAB的面积22 . 育才中学现有学生3550人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行一次抽样调查.根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下：请你根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）试确定如图甲中“音乐”部分所对应的圆心角的大小.（2）在如图乙中，将“体育”部分的图形补充完整.（3）爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是多少？（4）估计育才中学现有的学生中，有多少人爱好“书画”？23 . .已知：在矩形中，是对角线，于点，于点；（1）如图1，求证：；（2）如图2，当时，连接.，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于矩形面积的.24 . 定义：有个内角为，且对角线相等的四边形称为准矩形（1）如图1，准矩形ABCD中，若，则_；（2）如图2，直角坐标系中，若整