人教版2020年（春秋版）八年级上学期期中数学试题（II）卷(练习)

人教版2020年（春秋版）八年级上学期期中数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 长度分别为3，7，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（ ）A2B3C4D52 . 下列每对数中，相等的一对是（ ）A和B和C和D和3 . 等腰三角形的三边均为整数，且周长为13，则底边是（ ）A1或3B3或5C1或5D1或3或54 . 如图，ABC中，ABAC，D是BC边的中点，点E与点D关于AB对称，连接AE、BE，分别延长AE、CB交于点F，若F48，则C的度数是（ ）A21B52C69D745 . 如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC折叠矩形ABCD，使点B落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点，连结CP并延长交AD于点Q给出以下结论：四边形AECF为平行四边形；PBAAPQ；FPC为等腰三角形；APBEPC其中正确结论为（ ）AB C.C6 . 下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD7 . 下列说法不正确的是（ ）A角平分线上的点到这个角两条边的距离相等B线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等C有一边相等得两个等边三角形全等D等腰三角形的对称轴是底角的平分线所在的直线8 . 如图，五边形是正五边形，若，则的度数是（ ）ABCD9 . 小明在计算三角形面积时需要作出最长边的垂线段，下列作法正确的是（ ）ABCD10 . 有两根13cm，15cm的木棒，要想以这两根木棒做一个三角形，可以选用第三根木棒的长为（ ）A2cmB11cmC28cmD30cm二、填空题11 . 到已知角两边距离相等的点的轨迹是_12 . 如图，在ABC中，ABAC，且D为BC上一点，CDAD，ABBD，则BDA的度数为_13 . 如图所示是一块含30，60，90的直角三角板，直角顶点O位于坐标原点，斜边AB垂直于x轴，顶点A在函数y1（x0）的图象上，顶点B在函数y2（x0）的图象上，ABO30，则_14 . 如图，在RtABC中，ACB=90，BC=9，AC=12分别以点A和点B为圆心、大于AB一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点E和点F，作直线EF交AB于点D，连结CA则CD的长为_15 . 如图，OP平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为A，A下列结论中：PA=PB；PO平分APB；OA=OBAB垂直平分OP，一定成立的是_(填序号)16 . 照相机的三脚架的设计依据是三角形具有_17 . 如图，AB是O的直径，点C是O外的一点，CB与O相切于点B，AC交O于点D，点E是上的一点（不与点A，B，D重合），若C48，则AED的度数为_三、解答题18 . 如图，已知CDAAEB90，且CDAE，ADBA(1)求证：ACBB(2)ABC是什么三角形？请说明理由(3)如果AMBC，那么AMBC吗？请说明理由19 . 一个多边形的内角和与外角和相加正好是一个九边形的内角和，试求这个多边形的边数.20 . （问题探究）小敏在学习了RtABC的性质定理后，继续进行研究（1）（i）她发现图中，如果A30，BC与AB存在特殊的数量关系是；（ii）她将ABC沿AC所在的直线翻折得AHC，如图，此时她证明了BC和AB的关系；请根据小敏证明的思路，补全探究的证明过程；猜想：如果A30，BC与AB存在特殊的数量关系是；证明：ABC沿AC所在的直线翻折得AHC，（2）如图，点E、F分别在四边形ABCD的边BC、CD上，且BD90，连接AE、AF、EF，将ABE、ADF折叠，折叠后的图形恰好能拼成与AEF完全重合的三角形，连接AC，若EAF30，AB227，则CEF的周长为21 . 如图，点在同一条直线上，（1）请说明；（2）与平行吗？为什么？22 . 如图，中，点D在BC边上，E在BC的延长上，且，求的度数23 . 在平面直角坐标系xOy中，对于线段MN的“三等分变换”，给出如下定义：如图1，点P，Q为线段MN的三等分点，即MPPQQN，将线段PM以点P为旋转中心顺时针旋转90得到PM，将线段QN以点Q为旋转中心顺时针旋转90得到QN，则称线段MN进行了三等分变换，其中M，N记为点M，N三等分变换后的对应点.例如：如图2，线段MN，点M的坐标为（1，5），点N的坐标为（1，2），则点P的坐标为（1，4），点Q的坐标为（1，3），那么线段MN三等分变换后，可得：M的坐标为（2，4），点N的坐标为（0，3）.（1）若点P的坐标为（2，0），点Q的坐标为（4，0），直接写出点M与点N的坐标；（2）若点Q的坐标是（0，），点P在x轴正半轴上，点N在第二象限.当线段PQ的长度为符合条件的最小整数时，求OP的长；（3）若点Q的坐标为（0，0），点M的坐标为（3，3），直接写出点P与点N的坐标；（4）点P是以原点O为圆心，1为半径的圆上的一个定点，点P的坐标为（，）当点N在圆O内部或圆上时，求线段PQ的取值范围及PQ取最大值时点M的坐标.24 . 在学习了矩形这节内容之后，明明同学发现生活中的很多矩形都很特殊，如我们的课本封面、A4 的打印纸等，这些矩形的长与宽之比都为：1，我们将具有这类特征的矩形称为“完美矩形”如图（1），在“完美矩形”ABCD 中，点 P 为 AB 边上的定点，且 APAD （1）求证：PDAB（2）如图（2），若在“完美矩形“ABCD 的边 BC 上有一动点 E，当的值是多少时，PDE 的周长最小？（3）如图（3），点 Q 是边 AB 上的定点，且 BQBC已知 AD1，在（2）的条件下连接 DE 并延长交 AB 的延长线于点 F，连接 CF，G 为 CF 的中点，M、N 分别为线段 QF 和 CD 上的动点，且始终保持 QMCN，MN 与 DF 相交于点 H，请问 GH 的长度是定值吗？若是，请求出它的值，若不是，请说明理由25 . 在边长为的正方形中，点是正方形对角线的交点，动点在射线上运动，过点作线段的垂线，交线段于点，交直线于点，连结当点在线段上运动时，如图1所示；当点在