湘教版九年级上学期数学期末考试试卷A卷(模拟)

湘教版九年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_考试须知： 1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。 2、请仔细阅读各种题目的回答要求，在指定区域内答题，否则不予评分。一、 单选题 (共5题；共10分)1. （2分） 有两个一元二次方程：M：ax2+bx+c=0；N：cx2+bx+a=0其中a+c=0，以下列四个结论中，错误的是（ ） A . 如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根B . 如果方程M有两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同C . 如果5是方程M的一个根，那么 是方程N的一个根D . 如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x=12. （2分） (2018百色) 某同学记录了自己一周每天的零花钱（单位：元），分别如下： 5，4.5，5，5.5，5.5，5，4.5这组数据的众数和平均数分别是（ ）A . 5和5.5B . 5和5C . 5和 D . 和5.53. （2分） (2019通辽) 平面直角坐标系中，二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，现给出下列结论：abc0；c+2a0；9a3b+c0；abam2+bm（m为实数）；4acb20其中正确结论的个数是（ ） A . 2B . 3C . 4D . 54. （2分） (2019九上瑞安期末) 如图，RtABC中，ACB90，BC2AC.正方形DEFG如图放置，点D，G分别在AC，BC上，E，F都在边AB上，若AB14，则EF的长为（ ） A . 2B . 4C . 2 D . 85. （2分） (2019九上杭州期末) 已知ABCD是一个以AD为直径的圆内接四边形，分别延长AB和DC，它们相交于P，若APD=60，AB=5，PC=4，则O的面积为（ ） A . 25B . 16C . 15D . 13二、 填空题 (共12题；共13分)6. （1分） (2019九上太原期中) 已知 ，则 的值为_. 7. （1分） (2019玉林) 样本数据2，0，3，4，1的中位数是_. 8. （2分） 如图,已知A、B、C、D、E均在O上,且AC为O的直径,则A+B+C=_度.9. （1分） (2019九上江阴期中) 已知方程x2+kx+20的一个根是1，则k的值为_.10. （1分） 如图，D是ABC的边AC上的一点，若ABD=C，AB=6，AD=4，则线段CD的长为_11. （1分） (2018九上阜宁期末) 若关于x的方程x22xk0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_12. （1分） 在ABC中，AB=8，AC=6，在DEF中，DE=4，DF=3，当 =_时，ABCDEF 13. （1分） (2019九上江津期末) 二次函数y=x24x的顶点坐标是_. 14. （1分） (2018九上宁城期末) 已知扇形AOB的半径为6cm，圆心角的度数为120，若将此扇形围成一个圆锥的侧面，则围成的圆锥的底面圆的半径为_cm15. （1分） (2018九上武昌期中) 已知函数y=|x2+xt|，其中x为自变量，当1x2时，函数有最大值为4，则t的值为_. 16. （1分） (2019海曙模拟) 已知自变量为x的二次函数y=（ax+b）（x+ )经过(m，3)、（m+4，3）两点，若方程（ax+b）（x+ ）=0的一个根为x=5，则其另一个根为_ 17. （1分） (2018通城模拟) 如图，在矩形ABCD中，把A沿DF折叠，点A恰好落在矩形的对称中心E处，则tanADF=_三、 解答题 (共10题；共107分)18. （10分） (2017九上宛城期中) 如图，已知BAC=90，ADBC于D，E是AC的中点，ED的延长线交AB的延长线于点F求证： （1） DFBAFD； （2） AB：AC=DF：AF 19. （10分） (2019温州模拟) （1） 计算： ； （2） 解方程： 20. （10分） 某演讲比赛中，只有甲、乙、丙三位同学进入决赛，它们通过抽签来决定演讲顺序用列表法（或画树状图）求： （1） 甲第二个出场的概率； （2） 丙在乙前面出场的概率 21. （10分） (2019九上长春月考) 中华文化历史悠久，包罗万象某校为了加强学生对中华传统文化的认识和理解，营造校园文化氛围，举办了“弘扬中华传统文化，做新时代的中学生”的知识竞赛以下是从七年、八年两个年级随机抽取20名同学的测试成绩进行调查分析，成绩如下： 七年级： 76 88 93 65 78 94 89 68 95 5089 88 89 89 77 94 87 88 92 91八年级： 74 97 96 89 98 74 69 76 72 7899 72 97 76 99 74 99 73 98 74（1） 根据上面的数据，将下列表格补充完整，整理、描述数据： 七年级126八年级011018（说明：成绩90分及以上为优秀，60分以下为不合格）分析数据：年级平均数中位数众数七年级8488.5八年级84.274（2） 为调动学生学习传统文化的积极性，七年级根据学生的成绩制定了奖励标准，凡达到或超过这个标准的学生将获得奖励如果想让一半左右的学生能获奖，应根据_来确定奖励标准比较合适（填“平均数”、“众数”或“中位数”）； （3） 若八年级有800名学生，试估计八年级学生成绩优秀的人数； 22. （10分） (2019乐山) 已知关于 的一元二次方程 . （1） 求证：无论 为任何实数，此方程总有两个实数根； （2） 若方程的两个实数根为 、 ，满足 ，求 的值； （3） 若 的斜边为5，另外两条边的长恰好是方程的两个根 、 ，求 的内切圆半径. 23. （6分） (2017八上济源期中) 如图1，在平面直角坐标系中，AOB为等腰直角三角形，A（4，4） （1） 求B点坐标； （2） 如图2，若C为x正半轴上一动点，以AC为直角边作等腰直角ACD，ACD=90，连接OD，求AOD的度数； （3） 如图3，过点A作y轴的垂线交y轴于E，F为x轴负半轴上一点，G在EF的延长线上，以EG为直角边作等腰RtEGH，过A作x轴垂线交EH于点M，连FM，等式AM=FM+OF是否成立？若成立，请说明；若不成立，说明理由 24. （16分） (2019九上大冶月考) 已知二次函数y=2x2-8x+6. （1） 利用配方法写出这个函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标. （2） 在下面的平面直角坐标系中画图此函数图象. 25. （10分） (2019九上吉林月考) 某种蔬菜的单价 与销售月份x之间的关系如图1所示，成本 与销售月份x之间的关系如图2所示（图1的图象是线段，图2的图象是抛物线） （1） 已知6月份这种蔬菜的成本最低，此时出售每千克的利润是_元. （利润=售价成本）；（2） 设每千克该蔬菜销售利润为P，请列出x与P之间的函数关系式，并求出哪个月出售这种蔬菜每千克的利润最大，最大利润是多少？ 26. （10分） (2016九上太原期末) 如图，O的半径为4，B是O外一点，连接BO，且BO6，延长BO交O于点A，D是O上一点，过点A作直线BD的垂线AC，垂足为C，连接AD，且AD平分BAC .（1） 求证：BD是O的切线； （2） 求AC的长27. （15分） (2019浙江模拟) 如图1，抛物线y1= x2 tx-t+2与x轴交于点A，B(点A在点B的左侧)，过y轴上的点C(0，4)，直线y2=kx+3交x轴，y轴于点M、N，且ON=OC. （1） 求出t与k的值. （2） 抛物线的对称轴交x轴于点D，在x轴上方的对称轴上找一点E，使BDE与AOC相似，求出DE的长. （3） 如图2，过抛物线上动点G作GHx轴于点H，交直线y2=kx+3于点Q，若点Q是点Q关于直线MG的对称点，是否存在点G(不与点C重合)，使点Q落在y轴上？，若存在，请直接写出点G的横坐标；若不存在，请说明理由. 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共5题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、二、 填空题 (共12题；共13分)6-1、7-1、8-1、9-1、1