郑州市2020版九年级上学期期末数学试题A卷

郑州市2020版九年级上学期期末数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若，且，则的值为（ ）ABCD2 . （2x-1）2等于（ ）A4x2-4x+1B2x2-2x+1C2x2-1D2x2+13 . 如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3若S1+S2+S3=15，则S2的值是（ ）A5BCD34 . 在ABC中，D、F、E分别在边BC、AB、AC上一点，连接BE交FD于点G，若四边形AFDE是平行四边形，则下列说法错误的是（ ）ABCD5 . 如图所示的二次函数的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：；.你认为其中错误的有（ ）个.A1B2C3D46 . 下列说法中，正确的个数（ ）位似图形都相似:两个等边三角形一定是位似图形；两个相似多边形的面积比为5:9则周长的比为5:9；两个大小不相等的圆一定是位似图形A1个B2个C3个D4个7 . 适合下列条件的中，直角三角形的个数为（ ），；，；，；，A1个B2个C3个D4个8 . 若cos，则锐角的范围是（ ）A030B3090C6090D45609 . 方程（x2）2=3（x2）的根是（ ）A2B2C2或2D2或510 . 抛物线，共有的性质是（ ）A开口向下B对称轴是轴C都有最高点D随的增大而增大二、填空题11 . 在比例尺是20：1的图纸上量得一个零件的直径是4厘米，这个零件直径的实际长度是（_）毫米。12 . 请在图中画出三个以AB为腰的等腰ABA（要求：1锐角三角形，直角三角形，钝角三角形各画一个；2点C在格点上）13 . 在100个数据中，用适当方法抽取50个样本进行统计，在频数分布表中，54.557.5这一组的频率是0.2，那么估计总体数据落在54.557.5之间的约有_个.14 . 在矩形ABCD中，AB3，BC4，点E，F分别为BC，AC上的两个动点，将CEF沿EF折叠，点C的对应点为G，若点G落在射线AB上，且AGF恰为直角三角形，则线段CF的长为_15 . 方程x22x-30有_个实数根16 . 如图，AOD80，OB是AOC的平分线，AOB30，则求COD_.17 . 已知点（1，y1），（3），（2，y3）都在函数y=3（x+1）22的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为_三、解答题18 . 解方程（1）x2+5x+7=3x+11（2）x（2x-5）=4x-1019 . 已知关于x的方程x2（2k+1）x+k2+10（1）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；（2）若方程的两根恰好是一个矩形两邻边的长，且k2，求该矩形的对角线L的长20 . 已知二次函数的图像与轴的两个交点横坐标分别是1和2，设，在的图像上，其中为正整数.（1）求出所有满足条件的；（2）设，求证：以，这三条线段的长可以构成一个三角形.21 . 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，BC=4把BCD沿对角线BD折叠，使点C落在E处，BE交AD于点F；（1）求证：AFEF；（2）求tanABF的值；（3）连接AC交BE于点G, 求AG的长22 . 如图，若二次函数的图象与轴交于点A（2,0）,B（3,0）两点，点A关于正比例函数的图象的对称点为A（1）求b、c的值；（2）证明：点C 在所求的二次函数的图象上；（3）如图，过点B作DB轴交正比例函数的图象于点D，连结AC，交正比例函数的图象于点E，连结AD、CB如果动点P从点A沿线段AD方向以每秒2个单位的速度向点D运动，同时动点Q从点D沿线段DC方向以每秒1个单位的速度向点C运动，当其中一个到达终点时，另一个随之停止运动，连结PQ、QE、PE，设运动时间为t秒，是否存在某一时刻，使PE平分APQ，同时QE平分PQC，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由23 . 2015年是中国抗日战争胜利70周年暨世界反法西斯战争胜利70周年某校为纪念中国抗日战争胜利70周年，对全校学生进行了“抗日战争知多少”知识测验然后随机抽取了部分学生的成绩，整理并制作如图所示的图表请你根据图表中提供的信息，解答下列问题：分数段频数频率60x70300170x8090m80x90n0490x1006002（1）在频数分布表中：_，_；（2）补全频数分布直方图；（3）如果某校有2000名学生，比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，那么你估计此次测验成绩的优秀人数大约是_人24 . 当k是为何值时，关于x的方程x2+（2k3）x+k2+10有实数根？25 . 某校为响应全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆.据统计，第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加，到第三个月进馆达到288人次，若进馆人次的月平均增长率相同.（1）求进馆人次的月平均增长率；（2）因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不得超过500人次，在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，校图书馆能否