哈尔滨市2019-2020年度九年级上学期10月月考数学试题C卷

哈尔滨市2019-2020年度九年级上学期10月月考数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ）ABCD2 . 已知点A（3，y1），B（1，y2），C（2，y3）在函数y=x22x+b的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为（ ）Ay1y3y2By3y1y2Cy3y2y1Dy2y1y33 . 已知抛物线中，抛物线与轴有两个不同的交点，且这两个交点之间的距离小于，则下列结论：，其中结论正确的是（ ）ABCD4 . 用配方法解方程，方程应变形为（ ）ABCD5 . 已知代数式m+2n+2的值是3，则代数式3m+6n+1的值是（ ）A4B5C6D76 . 一元二次方程的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D无解7 . 在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯 55 次，则这次酒会的人数为（ ）A19 人B10 人C11 人D12 人8 . 抛物线yx2的顶点坐标是（ ）A（0，）B（0，）C（0，0）D（1，）9 . 已知一个二次函数图象经过，四点，若，则，的最值情况是（ ）A最小，最大B最小，最大C最小，最大D无法确定10 . 抛物线y(x2)23可以由抛物线yx2平移得到，则下列平移过程正确的是（ ）A先向左平移2个单位，再向上平移3个单位B先向左平移2个单位，再向下平移3个单位C先向右平移2个单位，再向下平移3个单位D先向右平移2个单位，再向上平移3个单位二、填空题11 . 如图1是一款优雅且稳定的抛物线型落地灯，防滑螺母C为抛物线支架的最高点，灯罩D距离地面1.86米，点最高点C距灯柱的水平距离为1.6米，灯柱AB及支架的相关数据如图2所示若茶几摆放在灯罩的正下方，则茶几到灯柱的距离AE为_米12 . 抛物线yax2+bx+c（a0）过点（1，0）和点（0，2），且顶点在第四象限，则a的取值范围是_13 . 已知（x2+y2+1）（x2+y2+2）=6，则x2+y2的值为_14 . 一个正方形的面积为，当把边长增加时，正方形面积为，则关于的函数为_15 . 某镇年有绿地面积公顷，该镇近几年不断增加绿地面积，年达到公顷，则该镇年至年绿地面积的年平均增长率是_16 . 如图，抛物线y=2x2+8x6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向右平移得C2，C2与x轴交于点B，D若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（ ）ABCD三、解答题17 . 如图，一位运动员推铅球，铅球运行高度ym与水平距离xm之间的函数关系式是y问：此运动员能把铅球推出多远？18 . 在平面直角坐标系中，如图，抛物线（、是常数）经过点、，与轴的交点为点（1）求此抛物线的表达式；（2）点为轴上一点，如果直线和直线的夹角为15，求线段的长度；（3）设点为此抛物线的对称轴上的一个动点，当为直角三角形时，求点的坐标19 . 如图，在梯形ABCD中，ABDC，ABC90，A45，AB30，BCx，其中15x30.过点D作DEAB于点E，将ADE沿直线DE折叠，使点A落在点F处，DF交BC于点G.(1)用含x的代数式表示BF的长(2)设四边形DEBG的面积为S，求S关于x的函数表达式(3)当x为何值时，S有最大值？并求出这个最大值20 . （1）解不等式组（2）解方程：x2+3x20；21 . 画出函数y=2x+4的图像，并结合图像解决下列问题：(1)写出方程2x+4=0的解；(2)当4y时，求相应x的取值范围22 . 某地政府计划为农户购买农机设备提供补贴.其中购买型、型设备农民所投资的金额与政府补贴的额度存在下表所示的函数对应关系.（1）分别求y1和y2的函数解析式；（2）有一农户共投资10万元购买型、型两种设备，两种设备的投资均为整数万元，要想获得最大补贴金额，应该如何购买？能获得的最大补贴金额为多少？23 . 如图，在直角坐标系中，直线y=x1与x轴，y轴的交点分别为A、B，以x=1为对称轴的抛物线y=x2+bx+c与x轴分别交于点A、C，直线x=1与x轴交于点A（1）求抛物线的解析式；（2）在线段AB上是否存在一点P，使以A，D，P为顶点的三角形与AOB相似？若存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）若点Q在第三象限内，且tanAQD=2，线段CQ是否存在最小值，如果存在直接写出最小值；如果不存在，请说明理由24 . 阅读材料：已知方程a22a1=0，12bb2=0且ab1，求的值.解：由a22a1=0及12bb2=0，可知a0，b0，又ab1，.12bb2=0可变形为，根据a22a1=0和的特征.、是方程x22x1=0的两个不相等的实数根，则，即.根据阅读材料所提供的方法，完成下面的解答.已知：3m27