人教版七年级数学下册考点及典型题型总复习

1 B E D A C F 8 7 6 54 3 2 1 D C B A 七年级数学人教版下学期期末总复习资料七年级数学人教版下学期期末总复习资料 第五章 相交线与平行线 一、知识回顾：一、知识回顾： 1、 如果与是对顶角，则其关系是： AB 2、 如果与是邻补角,则其关系是: 如果与互为余角，则其关系CD 是 定义_ 1 过一点_ 2 垂直 性质2 连接直线外一点与直线上各点 的所有线段中, _最短 3、点到直线距离是：_两点间的距离是：_ 两平行线间的距离是指：_ 4、在同一平面内，两条直线的位置关系有_种，它们是_ 5、平行公理是指：_ 如果两条直线都与第三条直线平行，那么_ 6、平行线的判定方法有： 、 、_ 、_ 7、平行线的性质有： 、_、_ 、_ 8、命题是指_每一个命题都可以写成_的形式,“对 顶角相等”的题设是_，结论是 _ 9、平移： 定义：把一个图形整体沿着某一_移动_，图形的这种移动，叫做平移变换，简称平 移 图形平移方向不一定是水平的 平移后得到的新图形与原图形的_和_完全相同 新图形中的每一点与原图形中的对应点的连线段_且_ 二、练习二、练习: 1、如图 1，直线 a，b 相交于点 O，若1 等于 40，则2 等于（ ） A50 B60 C140 D160 2、如图 2，已知 ABCD，A70，则1 的度数是（ ） A70 B100 C110 D130 3、已知：如图 3，垂足为，为过点的一条直线，则 与的关系一定ABCDOEFO12 成立的是（ ） A相等 B互余C互补 D互为对顶角 图 1 图 2 图 3 4、如图 4，则（ ）ABDE65E BC A B C D1351153665 图 4 图 5 图 6 5、如图 5，小明从 A 处出发沿北偏东 60方向行走至 B 处，又沿北偏西方向行走至 C 处，此20 时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ） A右转 80 B左转 80 C右转 100 D左转 100 6、如图 6，如果 ABCD，那么下面说法错误的是（ ） A3=7； B2=6 C、3+4+5+6=1800 D、4=8 7、如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的 4 倍少，那么这两个角是（ 30 ） A ；B 都是；C 或；D 以上都不对42138 、1042138 、4210 、 8、下列语句：三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；如果两条平行线被第三条 截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；过一点有且只有一条直线与 已知直线平行，其中（ ） A、是正确的命题；B、是正确命题；C、是正确命题 ；D以上结论皆 D BA C 1 a b 1 2 O A B C D E F 2 1 O 2 a b M P N 1 2 3 A BC a b 1 2 3 C B AB D E A B 120 25 C D 错 9、下列语句错误的是（ ） A连接两点的线段的长度叫做两点间的距离；B两条直线平行，同旁内角互补 C若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角 D平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等 10、如图 7，分别在上，为两平行线间一点，abMN，ab，P 那么（ ）123 ABCD 图 7180270360540 11、如图 8，直线，直线与相交若，则abcab，170 2_ 图 8 图 9 图 10 12、如图 9，已知则_ 170 ,270 ,360 , 4 13、如图 10，已知 ABCD，BE 平分ABC，CDE150，则C_ 14、如图 11，已知，则 ab170 240 3 图 11 图 12 图 13 15、如图 12 所示，请写出能判定 CEAB 的一个条件 16、如图 13，已知，=_ABCD/ / 17、推理填空：(每空 1 分,共 12 分) 如图： 若1=2，则 （ ） 若DAB+ABC=1800，则 （ ） 当 时， C+ABC=1800 （ ） 当 时，3=C（ ） 18、如图，130，ABCD，垂足为 O，EF 经过点 O.求2、3 的度数. 19、已知：如图 ABCD，EF 交 AB 于 G，交 CD 于 F，FH 平分EFD，交 AB 于 H ，AGE=500，求：BHF 的度数 20、观察如图所示中的各图，寻找对顶角（不含平角）： （1）如图 a，图中共有对对顶角；（2）如图 b，图中共有对对顶角； （3）如图 c，图中共有对对顶角. （4）研究（1）（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有 n 条直线相交于一 点，则可形成多少对对顶角？ 21、已知，如图，CDAB，GFAB，BADE，试说明12 1 2 b a c b a cd 1 2 3 4 A B C D E H G F E DC B A 3 2 1 D C B A 1 3 2 a b 4 A BC D O a b c A ABB C C D D OO E F G H 图 a 图 b图 c A B C D O 1 2 3 E F F 2 1 G E D C B A 3 第六章第六章 平面直角坐标系平面直角坐标系 一、知识回顾：一、知识回顾： 1、平面直角坐标系：在平面内画两条_、_的数轴，组成平面直角坐标系 2、平面直角坐标系中点的特点： 坐标的符号特征：第一象限，第二象限（ ） ，第三象限（ ）第四象限（ , ） 已知坐标平面内的点 A（m，n）在第四象限，那么点（n，m）在第_象限 坐标轴上的点的特征：轴上的点_为 0，轴上的点_为 0；xy 如果点 P在轴上，则_；, a bxb 如果点 P在轴上，则_, a bya 如果点 P在轴上，则_ _，P 的坐标为（ ）5,2aaya 当_时，点 P在横轴上，P 点坐标为（ ）a ,1aa 如果点 P满足，那么点 P 必定在_ _轴上,m n0mn 象限角平分线上的点的特征：一三象限角平分线上的点_；二四象限角平分 线上的点_； 如果点 P在一三象限的角平分线上，则_ _；, a ba 如果点 P在二四象限的角平分线上，则_ _, a ba 如果点 P在原点，则_ _=_ _, a ba 已知点 A在第二象限的角平分线上，则 _( 3,29)bb b 平行于坐标轴的点的特征： 平行于轴的直线上的所有点的_坐标相同，平行于轴的直线上的所有点的_坐标相xy 同 如果点 A，点 B且 AB/轴，则_, 3a 2,bx 如果点 A，点 B且 AB/轴，则_2,m, 6n y 3、 点 P到轴的距离为_，到轴的距离为_，到原点的距离为, x yx y _； 4、 点 P到轴的距离分别为_ _和_ _, a b, x y 5、 点 A到轴的距离为_ _，到轴的距离为_ _2, 3xy 点 B到轴的距离为_ _，到轴的距离为_ _7,0xy 点 P到轴的距离为_ _,到轴的距离为_ _2 , 5xyxy 点 P 到轴的距离为 2，到轴的距离为 5，则 P 点的坐标为_x y 4、对称点的特征： 关于轴对称点的特点_不变，_互为相反数x 关于轴对称点的特点_不变，_互为相反数 y 关于原点对称点的特点_、 _互为相反数 点 A关于轴对称点的坐标是_，关于原点对称的点坐标是_，关于轴对称点( 1,2)yx 的坐标是_ 点 M与点 N关于原点对称，则,2xy3,xy_,_xy 5、平面直角坐标系中点的平移规律：左右移动点的_坐标变化， （向右移动_，向 左移动_） ，上下移动点的_坐标变化（向上移动_，向下移动 _） 把点 A向右平移两个单位，再向下平移三个单位得到的点坐标是_(4,3) 将点 P先向_平移_单位，再向_平移_单位就可得到点( 4,5) / 2, 3P 6、平面直角坐标系中图形平移规律：图形中每一个点平移规律都相同：左右移动点的_坐标 变化， （向右移动_，向左移动_） ，上下移动点的_坐标变化（向上 移动_，向下移动_） 已知ABC 中任意一点 P经过平移后得到的对应点，原三角形三点坐标是 AA( 2,2) 1(3,5) P ，B，C 问平移后三点坐标分别为_( 2,3)( 4, 2)1, 1 二、练习二、练习: 4 1已知点 P(3a-8，a-1). (1) 点 P 在 x 轴上，则 P 点坐标为 ； (2) 点 P 在第二象限，并且 a 为整数，则 P 点坐标为 ； (3) Q 点坐标为（3，-6） ，并且直线 PQx 轴，则 P 点坐标为 . 2如图的棋盘中，若“帅” 位于点（1，2）上， “相”位于点（3，2）上， 则“炮”位于点_ 上. 3点关于轴的对称点的坐标是 ；点关于轴的对称点的坐标是 ) 1 , 2(Ax A)3 , 2(ByB ；点关于坐标原点的对称点的坐标是 .)2 , 1(CC 4已知点 P 在第四象限，且到 x 轴距离为，到 y 轴距离为 2，则点 P 的坐标为_. 5 2 5已知点 P 到 x 轴距离为，到 y 轴距离为 2，则点 P 的坐标为 . 5 2 6 已知，则 轴， 轴；),( 111 yxP),( 122 yxP 21 xx 21P P 21P P 7把点向右平移两个单位，得到点，再把点向上平移三个单位，得到点),(baP), 2( baPP ，则的坐标是 ； P P 8在矩形 ABCD 中，A（-4，1） ，B（0，1） ，C（0，3） ，则 D 点的坐标为 ； 9线段 AB 的长度为 3 且平行与 x 轴，已知点 A 的坐标为（2，-5） ，则点 B 的坐标为_. 10线段 AB 的两个端点坐标为 A(1，3)、B(2，7)，线段 CD 的两个端点坐标为 C(2，-4)、 D(3，0)，则线段 AB 与线段 CD 的关系是（ ） A.平行且相等 B.平行但不相等 C.不平行但相等 D. 不平行且不相等 三、解答题： 1已知：如图，求的面积. )3 , 1(A)0 , 2(B)2 , 2(CABC 2已知：，点在轴上，.)0 , 4(A), 3(yBCx5AC 求点的坐标；C 若，求点的坐标. 10 ABC SB 3已知：四边形 ABCD 各顶点坐标为 A(-4，-2)，B(4，-2)，C(3，1)，D(0，3). (1)在平面直角坐标系中画出四边形 ABCD； (2)求四边形 ABCD 的面积. (3)如果把原来的四边形 ABCD 各个顶点横坐标减 2，纵坐标加 3，所得图形的面积是多少？ 4 已知：，.) 1 , 0(A)0 , 2(B)3 , 4(C 求的面积； 设点在坐标轴上，且与的面积相等，ABCPABPABC 求点的坐标.P 5.如图，是某野生动物园的平面示意图. 建立适当的直角 坐标系，写出各地点的坐标，并求金鱼馆与熊猫馆的实际距离. 6.如图，平移坐标系中的ABC，使 AB 平移到的位 11B A 置，再将向右平移 3 个单位，得到， 111 CBA 222 CBA 画出，并求出ABC 到的坐标变化. 222 CBA 222 CBA 110000 第 5 题 图 B1 A1 C B A -4 -3 -2 -1 x 1 2 3 4 y 87654321O 第 6 题图 x y O 1 A C 1 B 第 1 题图 5 第七章第七章 三角形三角形 一、知识回顾：一、知识回顾： 二、练习二、练习: 1一个三角形的三个内角中 （ ） A 、至少有一个钝角 B 、至少有一个直角 C 、至多有一个锐角 D、 至少有两个锐角 2.下列长度的三条线段,不能组成三角形的是 （ ） A、a+1,a+2,a+3(a0) B、 3a,5a,2a+1(a0) C、三条线段之比为 1：2：3 D、 5cm，6cm，10cm 3下列说法中错误的是 （ ） A、一个三角形中至少有一个角不少于 60 B、三角形的中线不可能在三角形的外部 C、直角三角形只有一条高 D、三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分 4图中有三角形的个数为 （ ） A、 4 个 B、 6 个 C、 8 个 D、 10 个 5.如图，点 P 有ABC 内，则下列叙述正确的是（ ） A、 B、 C、b 用”或”-2 x1 3、已知ab， 的解是 ，的解是 。 bx ax bx ax 图 11 9 4、不等式解集是，则取值范围是 。bax a b x a 6、在数轴上与原点的距离小于 8 的点对应的满足 。x 7、如图数轴上表示的是一不等式组的解集，这个不等式组的整数解是 -1 +1 0-2 8、若a=a 则 a 的取值范围是 。 9、若不等式（）x2 的解集是 x, 则 m 的取值范围是 2 2 m 10、已知关于的不等式组的整数解共有 6 个，则的 a 范围是 023 0 x ax 11、解不等式组 1 513(1) 13 17 22 xx xx 2 2 1 5 12 4)2(3 xx xx 11、求不等式组的整数解。 将解集在数轴上表示 5131 131 1 32 xx xx 4 1 3 4)2(3 xx xx 12、关于的方程的解 x 满足 2x10，求的取值范围xxmx425m 13、当关于、的二元一次方程组的解为正数，为负数，则求此时的xy myx myx 432 522 xym 取值范围？ 14、某商品的进价为 500 元，标价为 750 元，商家要求利润不低于 5%的售价打折，至少可以打 几折？ 15、学校计划组织部分三好学生去某地参观旅游，参观旅游的人数估计为 1025 人，甲、乙两 家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人 200 元，经过协商，两家旅行社表示可给予每位游客 七五折优惠；乙旅行社表示可免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠。学校应怎样选择， 使其支出的旅游总费用较少？ 16、我市一山区学校为部分家远的学生安排住宿，将部分教室改造成若干间住房. 如果每间住 5 人，那么有 12 人安排不下；如果每间住 8 人，那么有一间房还余一些床位，问该校可能有几间住 房可以安排学生住宿？住宿的学生可能有多少人？ 17、某化工厂现有甲种原料 290 千克，乙种原料 212 千克，计划利用这两种原料生产 A、B 两种产 品共 80 件，生产一件 A 产品需要甲种原料 5 千克，乙种原料 1.5 千克，生产成本是 120 元；生产 一件 B 产品需要甲种原料 2.5 千克，乙种原料 3.5 千克，生产成本是 200 元。(1)该化工厂现有原 料能否保证生产？若能的话，有几种生产方案？请设计出来。 （2）试分析你设计的哪种生产方案 总造价最低？最低造价是多少？ 第十章第十章 数据的收集、整理与描述数据的收集、整理与描述 一、知识回顾：一、知识回顾： 1、 数据处理的过程 （1）数据处理一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程。 （2）数据处理可以帮助我们了解生活中的现象，对未知的事情作出合理的推断和预测。 2、 统计调查的方式及其优点 （1）调查方式有两种：一种是全面调查，另一种是抽样调查，考察 的调查叫做 全面调查。 （2）划计法：整理数据时，用 的每一划（笔画）代表一个数据，这种记录数据的方法 叫划计法。 （3）百分比：每个对象出现的次数与总次数的 。 全面调查的优点是可靠， 、真实，抽样调查的优点是省时、省力，减少破坏性。 3、 抽样调查的要求 10 为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的广泛性和代表性，即采取随机抽查的方 法。 小结：只有选择具有代表性的样本进行抽样调查，才能了解总体的面貌和特征。 4、 总体和样本 总体：要考查的 对象称为总体。个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。 样本：从 当中抽出的所有实际被调查的对象组成一个样本。 样本容量：样本中 叫样本容量（不带单位） 。 如：要了解某校全体学生早晨用餐情况，抽出其中三个班做调查。总体是 ；样本是 ；个体是 。 5、直方图 （1） 、数据的频数分布表反映了一组数据中的每个数据出现的频数，从而反映了在数据组中 各数据的分布情况。 （2） 、为了直观地表示一组数据的分布情况，可以以频数分布表为基础，绘制分布直方图。 作直方图的步骤： 作两条互相垂直的轴：横轴和纵轴；在横轴上划分一引起相互衔接的线段，每条线段表 示一组，在线段的左端点标明这组的下限，在最后一组的线段的右端点标明其上限；在纵 轴上划分刻度，并用自然数标记；以横轴上的每条线段为底各作一个矩形立于数轴上，使 各矩形的高等于相应的频数。 1.下列调查最适合于抽样调查的是( ) A.老师要知道班长在班级中的支持人数状况 B.某单位要对食堂工人进行体格检查 C.语文老师检查某学生作文中的错别字 D.烙饼师傅要知道正在烤的饼熟了没有 2.检测全校 1200 名学生的视力情况,从中抽出 60 名学生进行测量,在这个问题中,60 名学生的视 力情况是( ) A.个体 B.总体 C.个体 D.样本 3.某中学七年级进行了一次数学测验,参加考试人数共 480 人,为了解这次数学测验成绩,下列所抽 取的样本中较为合理的是( ) A.抽取各班学号为 3 号的倍数的同学的数学成绩 B.抽取后 100 名同学的数学成绩 C.抽取前 100 名同学的数学成绩 D.抽取(1)、(2)两班同学的数学成绩 4.已知数据 35, 31, 33, 35, 37, 39, 35, 38, 40, 39, 36, 34, 35, 37, 36, 32, 34, 35, 36, 34,在列频数分布表时,如果取组距为 2,那么应分成组数为( ) A.4 B.5 C.6 D.7 5.表示某品牌奶粉中蛋白质、钙、维生素、糖、其它物质的含量的百分比,应该利用( ) A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.以上都可以 6.某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量,结果如下(单位:个): 33、25、28、26、25、31.如果该班有 45 名学生,那么根据提供的数据估计本周全班同学各家共 丢弃塑料袋的数量约为( ) A.900 个 B.1 080 个 C.1 260 个 D.1 800 个 7.若调查全班同学的体重,你将采用的调查方式是 . 8.如图所示的扇形统计图中,扇形 B 占总体的 %. 9.某县一天的气温变化情况,宜用 统计图表示. 10.如图是某晚报社“百姓热线”一周内接