《圆柱的表面积》课件

,圆柱的表面积,人教版小学数学六年级下册,小组,1、什么叫物体的表面积？,讨论,围成立体图形所有面的总面积叫做这个物体的表面积。,2、你会计算下面哪些图形的表面积？,小组,1、长方体有什么特征？2、你会计算下面长方体的表面积吗？写出长方体表面积计算公式。,活动,长方体有6个面，都是长方形（注意：在特殊的长方体中有一组对面是正方形）。对面面积都相等；有12条棱可分长、宽、高三组，每组4条长度相等；有8个顶点。,长方体的表面积=（长宽长高宽高）2,小组,1、正方体有什么特征？2、你会计算下面正方体的表面积吗？写出正方体表面积计算公式。,活动,正方体有6个面，都是正方形。6个面的面积都相等；有12条棱，它们的长度也都相等；有8个顶点。,正方体的表面积=棱长棱长6,高,说一说，圆柱是由哪几部分组成的？圆柱各部分都有什么特征？,圆柱是由两个圆面和周围的一个曲面组成的。,圆柱的两个圆面叫做底面。它们是两个完全一样的圆。,形状相同，大小相等,周围的（这一个）曲面叫做侧面。,两个底面之间的距离叫做圆柱的高,小组活动,底面周长,圆柱的分解,高,底面,底面,侧面,圆柱的侧面沿高剪下，展开后是一个长方形。议一议，这个长方形的长、宽与圆柱的什么有关？有什么关系？为什么？,这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。,小组活动,小组,1、圆柱的表面积指的是什么？2、圆柱的表面积怎样计算？为什么？,讨论,围成圆柱所有面的总面积叫做圆柱的表面积。,高,底面,底面,侧面,圆柱的表面积=,侧面积底面积,2,因为圆柱的侧面沿高剪下，展开后是一个长方形。这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。,所以：,长方形的面积,圆柱的侧面积,=长宽,底面周长,高,=,圆柱的侧面积+两个底面的面积,圆柱的表面积=,侧面,问题：圆柱的侧面展开图中的长与圆柱底面的周长有什么关系，宽与圆柱的高有什么关系？,S表面积=dh+2r2,h,r,底面,r,底面,h,深入认识：,S表面积=2rh+2r2,新知讲解：,1一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的表面积是多少？,(1)侧面积：23.14515=471(厘米2),(2)底面积：3.1452=78.5(厘米2),(3)表面积：47178.52=628(厘米2),答：它的表面积是628平方厘米。,新知讲解：,2、一个圆柱,底面直径是5厘米,高是4厘米,求它的表面积是多少?,(1)侧面积:,3.1454=62.8(厘米2),(2)底面积:,3.14（52）=19.625(厘米2),(3)表面积:,62.819.6252102.05(厘米2),答:它的表面积是102.05平方厘米.,新知讲解：,3、一顶圆柱形厨师帽，高28，冒顶直径是20，做一顶帽子需要多少面料？（得数保留整十平方厘米）,（1）、帽子的侧面积：,3.142028=1758.4（厘米2）,（2）、帽顶的面积：,3.14（202）2=314（厘米2）,（3）、需要用的面料：,1758.4314=2072.4（厘米2）,2070（厘米2）,答：需要用2070平方厘米的面料。,（1）、帽子的侧面积：,3.142028=1758.4（厘米2）,（2）、帽顶的面积：,3.14（202）2=314（厘米2）,（3）、需要用的面料：,1758.4314=2072.4（厘米2）,2080（厘米2）,答：需要用2080平方厘米的面料。,注意：今后在计算原材料得数要求取近似数时，为了保证材料的够用，不能用四舍五入法，而必须用进一法。,新知讲解：,4.一个没有盖的圆柱形铁皮水桶（如右图），高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？(得数保留整百数),(1)侧面积：3.142024=1507.2(厘米2),(2)底面积：3.14=314(厘米2),(3)表面积：1507.2314=1821.2(厘米2),1900(厘米2),答：做这个水桶要用铁皮约1900平方厘米。,1、上下两个底面是圆形的物体都是圆柱。（）2、圆柱的表面积是圆柱的底面积加上侧面积。（）3、圆柱底面半径不变，高扩大2倍，侧面积也扩大2倍。（）,轻松一刻：,4.冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指().A.底面积B.侧面积C.表面积D.体积,B,温馨提示：在解答实际问题前一定要先进行分析，看它们求的是哪部分面积，再选择解答的方法。,6.28,2,2,4,4,3,3,2,4,3,A,B,C,下面哪个图形是圆柱的展开图？,15,3,再接再厉：,尝试练习：,1、计算下面图形的表面积。,12cm,16cm,5cm,20cm,、3.141216+3.14（122）22=828.96（c）,、3.14520+3.14（52）22=353.25（c）,2、一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）,明确：水桶没有盖，说明它只有一个底面。,(1)水桶的侧面积：3.142024=1507.2(厘米2),(2)水桶的底面积：3.14(202)2=314(厘米2),(3)需要铁皮：1507.2+314=1821.21900(厘米2),这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。而要用进一法取近似值。,3、砌一个圆柱形水池，底面周长是25.12米，深2米，要在它的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥10千克，共需水泥多少千克？,圆的半径：25.123.142=4（米）,（1）底面面积：3.1444=50.24(米2)（2）侧面积：25.122=50.24(米2)（3）总面积：50.24+50.24=100.48(米2)（4）共需水泥：100.4810=1004.8（千克）答：共需水泥1004.8千克。,在解答实际问题前一定要先进行分析，看它们求的是哪部分面积，再选择解答的方法。,温馨提示：,我叫圆柱,我的高是4厘米,我的底面周长是12.56厘米,你们能帮我算出表面积吗？,帮一帮,帮帮我吧！,将高都是1米,底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体.这个物体的表面积是多少平方米?,1米,1.5米,0.5米,1米,牛刀小试：,1米,1米,动动脑筋：,如图：把一个底面是6cm2,高4cm的圆柱沿着高切开，分成3个小圆柱，它的表面积增加（）cm2.,A、12B、18C、24D、36,C,挑战自我,1、一个圆柱形木棒，底面半径2厘米，高3厘米，沿底面直径纵切后，表面积之和增加（）平方厘米。,C,A：6B：12C：24,圆心,直径,高,2、将一根长16分米的圆柱形钢材截成三段较短的圆柱形，其表面积增加了24平方分米，这根钢材原来的表面积是多少？,挑战自我,S侧=3.14610=188.4(cm2),下面两个圆柱体的侧面积、表面积是否相等？（单位：厘米）,10,6,6,S底=3.14(62）2=28.26(cm2),S表=S侧+2S底=244.92（cm2),S侧=3.14106=188.4（cm2),S底=3.14（102）2=78.5(cm2),S表=S侧+2S底=345.4（cm2),我发现：这两个圆柱的侧面积相等，表面积不相等。,10,试试眼力：,生日快乐,左图是一个圆柱形状的蛋糕盒，底面半径15厘米，高20厘米。（1）做这个蛋糕盒大约需要用多少平方厘米的纸板？（2）