兰州市2020版中考数学5月模拟试题C卷

兰州市2020版中考数学5月模拟试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别（ ）A4，4B3，4C4，3D3，32 . 一艘轮船在静水中的最大航速为，它以最大航速沿河顺流航行所用时间，和它以最大航速沿河逆流航行所用时间相等，设河水的流速为，则可列方程为（ ）ABCD3 . 下列图形中，是中心对称图形的是（ ）ABCD4 . 如图，已知ABAC，AEAF，BE与CF交于点D，则对于下列结论：ABEACF；BDFCDE；D在BAC的平分线上其中正确的是（ ）ABC和D5 . 已知直线yx+2与直线y2x+6相交于点A，与x轴分别交于B，C两点，若点D（a，a+1）落在ABC内部（不含边界），则a的取值范围是（ ）A3a2BCD2a26 . 下列各式中，正确的是（ ）A2B（）29C3D37 . 如图，O的直径CD10cm，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，OM：OC3：5，则AB的长为（ ）AcmB8cmC6cmD4cm8 . 在百度中，搜索“快乐学数学”关键词，约有634000条相关结果，把数字634000写成科学计数法是（ ）ABCD9 . 如图是二次函数的图象，对于下列结论：；若点，在二次函数的图象上，则，其中正确的是（ ）ABCD10 . 下列四个命题中，真命题有（ ）两条直线被第三条直线所截，内错角相等；三角形的一个外角大于任何一个内角；如果和是对顶角，那么；若，则A1个B2个C3个D4个11 . 根据下图所示，对a、b、c三种物体的质量判断正确的是（ ）AacBabCacDbc12 . 下列计算正确的是（ ）ABCD二、填空题13 . 如图，在ABC中，ABC90，A50，CDCB，ABD_14 . 把6张形状完全相同的卡片的正面分别写上数字1、2、3、4、5、6，且洗匀后正面朝下放在桌子上，从这6张卡片中同时随机抽取两张卡片，则两张卡片上的数字之和等于7的概率是_15 . 如图，直线与双曲线交于点，与轴、轴分别交于点，轴于点，如果，那么_16 . 分解因式：3x2+6xy+3y2_三、解答题17 . （1）（2）18 . 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于点A（1，0），B（3，0），与y轴相交于点C（0，3）（1）求此二次函数的解析式（2）若抛物线的顶点为D，点E在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，直线AE交对称轴于点F，试判断四边形CDEF的形状，并说明理由（3）若点M在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以A，E，M，P为顶点且以AE为一边的平行四边形？若存在，请直接写出所有满足要求的点P的坐标；若不存在，请说明理由19 . 对于平面中给定的一个图形及一点P，若图形上存在两个点A、B，使得PAB 是边长为 2的等边三角形，则称点P 是该图形的一个“美好点”（1）若将x 轴记作直线l，下列函数的图象上存在直线l 的“美好点”的是（只填选项）A正比例函数y =xB反比例函数y =C二次函数y =x+ 2（2）在平面直角坐标系xOy 中，若点M (n, 0) ，N (0, n) ，其中n0 ，O 的半径为r若r= 2，O 上恰好存在 2 个直线MN 的“美好点”，求n 的取值范围；若n=4 ，线段MN 上存在O 的“美好点”，直接写出r 的取值范围20 . 据茂名市某移动公司统计，该公司2006年底手机用户的数量为50万部，2008年底手机用户的数量达72万部请你解答下列问题：（1）求2006年底至2008年底手机用户数量的年平均增长率；（2）由于该公司扩大业务，要求到2010年底手机用户的数量不少于103.98万部，据调查，估计从2008年底起，手机用户每年减少的数量是上年底总数量的5%，那么该公司每年新增手机用户的数量至少要多少万部？（假定每年新增手机用户的数量相同）21 . 解不等式组并把解集在已画好的数轴上表示出来.22 . 如图，在ABCD中，ABDB，ABD的平分线BE交AD于点E，CDB的平分线DF交BC于点F求证：四边形DFBE是矩形23 . 随着移动终端设备的升级换代，手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分，为了解中学生在假期使用手机的情况（选项：（A）和同学亲友聊天；（B）学习：（C）购物；（D）游戏；（E）其他），端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如下图表（部分信息未给出）：选项频数频率ABCDE根据以上信息解答下列问题：（1）求本次参与调查的总人