九年级上学期期中自测数学试题

九年级上学期期中自测数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 某学习小组的6名同学在一次数学竞赛中的成绩分别是94分、98分、90分、94分、80分、74分，则下列结论正确的是（ ）A中位数是90分B众数是94分C平均分是91分D方差是202 . “双十二”期间，小冉的妈妈在网上商城给小冉买了一个书包，除了书包打八折外还随机赠送购买者支笔（除颜色外其它都相同且数量有限）小冉的妈妈购买成功时，还有支黑色，支绿色，支红色的笔那么随机赠送的笔为绿色的概率为（ ）ABCD3 . 在平面直角坐标系中，以原点O为圆心，5为半径作圆，若点P的坐标是（3，4），则点P与O的位置关系是（ ）A点P在O外B点P在O内C点P在O上D点P在O上或在O外4 . 如图，在中，点C为弧AB的中点，若（为锐角），则（ ）ABCD5 . 若正三角形的周长为，则这个正三角形的边心距为（ ）ABCD6 . 二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且a0）中的x与y的部分对应值如下表：x321012345y12503430512给出了结论：（1）二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为3；（2）当x2时，y0；（3）ab+c=0；（4）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧则其中正确结论的个数是（ ）A1B2C3D47 . 二次函数的最小值是（ ）ABCD8 . 若关于x的方程在的范围内有解，则符合条件的t的最小值是（ ）AB3C8D二、填空题9 . 如图，是的一条弦，点是上一动点，且，点、分别是、的中点，直线与交于、两点.若的半径为7，则GE+FH的最大值为_.10 . 四边形ABCD为O的内接梯形，如图3所示，ABCD，且CD为直径，如果O的半径等于r，C=60，那图中OAB的边长AB是_；ODA的周长是_；BOC的度数是_11 . 一组数据1，2，5，x，3，6的众数为5则这组数据的中位数为_12 . 已知扇形的圆心角为120，弧长为8cm，则该扇形的半径为_cm13 . 一个月内某小区8户的电费（单位：元）情况如下：100, 50, 30, 80, 40, 20, 30, 50。则这组数据的中位数是_元，众数是_元。14 . 若圆锥侧面积是120，底面半径是10，则这个圆锥的母线长是_15 . 甲、乙两名射击运动员各进行10次射击练习，总成绩均为95环，这两名运动员成绩的方差分别是，则成绩更稳定的是_16 . 一个盒子里装有个红球、个白球，它们除颜色外其余相同.则摸出一个红球的概率是_.17 . 某校积极推行“互动生成的学本课堂”卓有成效，“小组合作学习”深入人心，九年级某学习小组在操作实践过程中发现了一个有趣的问题：将直尺和三角板（三角板足够大）按如图所示的方式摆放在平面直角坐标系中，直尺的左侧边CD在直线x4上，在保证直角三角板其中一条直角边始终过点A（0，4），同时使得直角顶点E在CD上滑动，三角板的另一直角边与x轴交于点B，当点E从点C（4，5）滑动到点D（4，0）的过程中，点B所经过的路径长为_18 . 半径为 1 的圆内接正三角形的边心距为_三、解答题19 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，点，与轴交于点，连接，又已知位于轴右侧且垂直于轴的动直线，沿轴正方向从运动到（不含点和点），且分别交抛物线，线段以及轴于点（1）求抛物线的表达式；（2）连接，当直线运动时，求使得和相似的点的坐标；（3）作，垂足为，当直线运动时，求面积的最大值20 . （1）如图，正方形AEFG的顶点E、G在正方形ABCD的边AB、AD上，连接BF、DA求证：BF=DF；（2）如图，在ABCD中，AD=4，AB=8，A=30，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，求阴影部分的面积（结果保留）21 . 某校组织了主题为“感恩父母的书法作品征集活动，学校为了解作品质量,作了一次抽样调查,将抽取的作品按四个等级进行评分,并根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图.(1)求抽取了多少份作品:(2)此次抽取的作品中等级为的作品有_份 ,并补全条形统计图;(3)求区域所对应的扇形圆心角度数;22 . 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示，并规定：顾客消费元以上（不包括元），就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准打折区域顾客就可以获得此项待遇（转盘等分成份，指针停在每个区域的机会相等）（ ）甲顾客消费元，是否可获得转动转盘的机会？（ ）乙顾客消费元，获得打折待遇的概率是多少？（ ）丙顾客消费元，获得五折待遇的概率是多少？23 . 如图，在矩形ABCD中，AB10cm，BC5cm，点P，点Q分别以2cm/s和1cm/s的速度从A，B沿AB，BC方向运动设t秒（t5）时，PBQ的面积为y（1）试写出y与t的函数关系式（2）当t为何值时，SPBQ6cm2？（3）在P、Q运动过程中，四边形APQC的面积是否有最小值？如果有，直接写出S四边形APQC24 . 抛物线的顶点为，且过点，求抛物线的解析式.25 . 如图，在正六边形ABCDEF中，对角线AE与BF相交于点M，BD与CE相交于点N（1）求证：AE=FB；（2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出所有与ABM全等的三角形26 . 如图，已知O的直径AB=10，弦AC=6，BAC的平分线交O于点D，过点D作DEAC交AC的延长线于点E（1）求证：DE是O的切线（2）求DE的长27 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+8ax(a0)与x轴交于O，A两点，顶点为M，对称轴与x轴交于H，与过O，A，M三点的Q交于点B，Q的半径为5，点C从点B出发，沿着圆周顺时针向点M运动，射线MC与x轴交于D，与抛物线交于E，过点E作ME的垂线交抛物线的对称轴于点A(1)求抛物线的解析式；(2)当点C的运动路径长为时，求证：HD=2HB(3)在点C运动过程中是否存在这样的位置，使得以点M，E，F为顶点的三角形与AHQ