内蒙古自治区2019版九年级上学期期中数学试题B卷

内蒙古自治区2019版九年级上学期期中数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在RtABC中，D、E是斜边BC上两点，且DAE=45，将绕点顺时针旋转90后，得到，连接.列结论：ADCAFB；其中正确的是（ ） ABCD2 . 二次函数y=2（x+1）2+1的对称轴是（ ）A直线y=1B直线x=1C直线y=1D直线x=13 . 抛物线y=（x2）21可以由抛物线y=x2平移而得到，下列平移正确的是（ ）A先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度B先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度C先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度D先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度4 . 一元二次方程（x4）2=2x3化为一般式是（ ）Ax210x+13=0Bx210x+19=0Cx26x+13=0Dx26x+19=05 . 下列计算正确的是（ ）A2x+3y=5xyB5a23a2=2C（7）=7D（2）（3）=16 . 关于的一元二次方程的一个根是，则的值是（ ）A-1B1C4D-47 . 已知两个正方形的面积和y与其中一个正方形边长之间的函数解析式的图象如图所示，（3，18）是该图象的顶点，当时，这两个正方形的面积和为（ ）A19B20C22D248 . 下面的图形中，是轴对称图形的是（ ）ABCD9 . 下列关于抛物线y=3（x1）2+1的说法，正确的是（ ）A开口向下B对称轴是x=1C顶点坐标是（1，1）D有最小值y=110 . 如图中的两个三角形全等，则等于（ ）ABCD二、填空题11 . 已知二次函数，若，则y的取值范围为_12 . 在平面直角坐标系中，若点A（x+1，2y+1）与点A（y2，x）关于原点O对称，则代数式x2y2的值为_13 . 如果点与点都在抛物线上，那么_（填“”、“”或“=”）14 . 我市2015年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2017年底增加到363公顷，则绿化面积平均每年的增长率为_15 . 如图，二次函数的图像与轴交于两点、，它的对称轴与轴交于点过顶点作轴，垂足为，连接，交于点，则与的面积的比为_16 . 如图，等边的边长为2，则点B的坐标为_.三、解答题17 . 综合与实践美妙的黄金矩形阅读理解在数学上称短边与长边的比是（约为0.618）的矩形叫做黄金矩形（GoldenRectangle），黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调、匀称的美感（1）某校团委举办“五四手抄报比赛”，手抄报规格统一设计成：长是40cm的黄金矩形，则宽约为_cm；（精确到0.1cm）操作发现利用一张正方形纸片折叠出一个黄金矩形第一步，如图1，折叠正方形纸片ABCD，使AB和DC重合，得到折痕EF（点E，F分别在边AD，BC上），然后把纸片展平第二步，如图2，折叠正方形纸片ABCD，使得BC落在BE上，点C和点C对应，得到折痕BG（点G在CD上），再次纸片展平第三步，如图3，沿过点G的直线折叠正方形纸片ABCD，使点A和点D分别落在AB和CD上，折痕为HG，显然四边形HBCG为矩形（2）在上述操作中，以AB=2为例，证明矩形HBCG是黄金矩形（参考计算： =）拓广探索（3）“希望小组”的同学通过探究发现：以黄金矩形的长边为一边，在原黄金矩形外作正方形，得到的新矩形仍然是黄金矩形如图4，如果四边形ABCD是黄金矩形（ABAD），四边形DCEF是正方形，那么四边形ABEF也是黄金矩形，他们的发现正确吗？请说明理由18 . 用配方法解方程：20x+12x=19 . 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上(1)在图中画出与关于直线l成轴对称的ABC；(2)线段CC被直线l ；(3)ABC的面积为 ；(4)在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短20 . 已知关于x的方程x2 -(m+1)x+2(m-1)=0，（1）求证：无论m取何值时，方程总有实数根；（2）若等腰三角形腰长为4，另两边恰好是此方程的根，求此三角形的另外两条边长.21 . 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？22 . 如图，直线y=x+3与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线y=ax2+x+c经过B、C两点（1）求抛物线的解析式；（2）如图，点E是直线BC上方抛物线上的一动点，当BEC面积最大时，请求出点E的坐标和BEC面积的最大值？（3）在（2）的结论下，过点E作y轴的平行线交直线BC于点M，连接AM，点Q是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得以P、Q、A、M为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由23 . 如图，抛物线与x轴交于A(x1，0)、B(x2，0)两点，且x1x2，与y轴交于点C(0，4)，其中x1、x2是方程x22x80的两个根(1)求这条抛物线的解析式；(2)点P是线段AB上的动点，过点P作PEAC，交BC于点E，连接CP，当CPE的面积最大时，求点P的坐标；(3)探究：若点Q是抛物线对称轴上的点，是否存在这样的点Q，使QBC成为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由24 . 如图，ABC为等边三角形，点P是线段AC上一动点（点P不与A，C重合），连接BP，过点A作直线BP的