杭州市2020年九年级上学期期中数学试题B卷

杭州市2020年九年级上学期期中数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知二次函数y=(m2)x2+2mx+m3的图象与x轴有两个交点，(x1，0)，(x2，0)，则下列说法正确是（ ）该函数图象一定过定点(1，5)；若该函数图象开口向下，则m的取值范围为：m2；当m2，且1x2时，y的最大值为：4m5；当m2，且该函数图象与x轴两交点的横坐标x1，x2满足3x12，1x20时，m的取值范围为：m11ABCD2 . 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A（1，0），与y轴的交点B在（0，2）与（0，3）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=2下列结论：abc0；9a+3b+c0；若点M（，y1），点N（，y2）是函数图象上的两点，则y1y2；a；c-3a0其中正确结论有（ ）A1个B2个C3个D4个3 . 二次函数yx2+4x+3，当0x时，y的最大值为（ ）A3B7CD4 . 如图，在四边形ABCD中，AB=CD，ADBC，以点B为圆心，BA为半径的圆弧与BC交于点E，四边形AECD是平行四边形，AB=3，则弧AE的弧长为（ ）ABCD35 . 某型号的手机连续两次降阶，每台手机售价由原来的3600元降到2500元，设平均每次降价的百分率为x，则列出方程正确的是（ ）A2500(1+x)2=3600B3600(1-x)2=2500C3600 (1-2x) = 2500D3600(1-x2)=25006 . 要得到抛物线yx2+4，可将抛物线yx2（ ）单位A向上平移4个B向下平移4个C向右平移4个D向左平移4个7 . 点（2，3）关于原点对称的点的坐标是（ ）A(2,3)B(2,3)C(2,3)D(3,2)8 . 如图，RtABC中，ACB=90，在以AB的中点O为坐标原点，AB所在直线为x轴建立的平面直角坐标系中，将ABC绕点B顺时针旋转，使点A旋转至y轴的正半轴上的A处，若AO=OB=2，则阴影部分面积为（ ）AB1C +1D9 . 下列标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）ABCD10 . 下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（ ）Aax2+bx+c=0Bx22=（x+3）2C2x+3x5=0Dx21=011 . 方程x2=1的根是（ ）Ax=1Bx=1Cx1=1，x2=0Dx1=1，x2=112 . 已知一元二次方程的两个实数根、满足和，那么二次函数的图象有可能是（ ）A图1B图2C图3D图4二、填空题13 . 已知方程x22019x+10的一个根为a，则a+的值为_14 . 已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图；再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图；然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图；如此反复操作下去，则第4个图形中直角三角形的个数有_个；第2014个图形中直角三角形的个数有_个15 . 如图，中，现将绕点顺时针旋转至，交于点，则线段的长为_16 . 若m、n是一元二次方程x25x20的两个实数根，则m+nmn_三、解答题17 . 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=2x+b分别交x，y轴于点A、C，抛物线y=ax2+x+4经过A、C两点，交x轴于另外一点A（1）求抛物线的解析式；（2）点P在第一象限内抛物线上，连接PB、PC，作平行四边形PBDC，DEy轴于点E，设点P 的横坐标为t，线段DE的长度为d，求d与t之间的函数关系式（3）在（2）的条件下，延长BD交直线AC与点F，连接OF，若AFO=BFO，求点P的坐标18 . 如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4）、B（3，3）、C（1，1）（每个小方格都是边长为一个单位长度的正方形）（1）请画出ABC关于原点对称的A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标；（2）请画出ABC绕点B逆时针旋转90后的A2B2C219 . 某商场销售一种商品，若将50件该商品按标价打八折销售，比按原标价销售这些商品少获利200元求该商品的标价为多少元；已知该商品的进价为每件12元，根据市场调査：若按中标价销售，该商场每天销售100件；每涨1元，每天要少卖5件那么涨价后要使该商品每天的销售利润最大，应将销售价格定为每件多少元？最大利润是多少？20 . 抛物线经过点A（1，0）和B（2，0），直线yx+m经过点A和抛物线的另一个交点为C（1）求抛物线的解析式（2）动点P、Q从点A出发，分别沿线段AC和射线AO运动，运动的速度分别是每秒4个单位长度和3个单位长度连接PQ，设运动时间为t秒，APQ的面积为s，求s与t的函数关系式（不写t的取值范围）（3）在（2）的条件下，线段PQ交抛物线于点D，点E在线段AP上，且AEAQ，连接ED，过点D作DFDE交x轴于点F，当DFDE时，求点F的坐标21 . 为进一步发展基础教育，自2014年以来，某县加大了教育经费的投入，2014年该县投入教育经费6000万元。2016年投入教育经费8640万元。假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同。（1）求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；（2）若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2017年该县投入教育经费多少万元。22 . 先化简，再求值：，其中x=1.23 . 已知：如图，在ABC中，BAC=120，以BC为边向形外作等边三角形BCD，把ABD绕着点D按顺时针方向旋转60后得到ECD，若AB=5，AC=3，求BAD的度数与AD的长24 . 用指定方法解下列一元二次方程（1）x2360（直接开平方法）（2）x24x2（配方法）（