长春市2019年九年级上学期期中数学试题（I）卷

长春市2019年九年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若将抛物线y=2x23x+4向左平移5个单位所得抛物线与原抛物线关于一条直线对称，则这条直线是（ ）Ax=Bx=Cx=Dx=42 . 如图点O是ABC的内心，过O作EFAB,与AC、BC分别交于点E、F，则（ ）AEFAE+BFBEFAE+BFCEF=AE+BFD无法确定3 . 函数的图象，经过怎样的平移交换以后，可以得到函数的图象（ ）A向左平移1个单位，再向下平移2个单位B向左平移1个单位，再向上平移2个单位C向右平移1个单位，再向上平移2个单位D向右平移1个单位，再向下平移2个单位4 . 用求根公式求得方程x22x30的解为（ ）Ax13，x21Bx13，x21Cx13，x21Dx13，x215 . 如图，已知O的圆心在原点，半径OA=1(单位圆)，设AOP=，其始边OA与X轴重合，终边与O交于点P，设P点坐标P(x,y), O的切线AT交OP于T，且AT=m，则下列结论中错误的是（ ）Asin=yBcos=xCtan=mDx与y成反比例6 . 下列命题是真命题的有（ ）方程的解是；连接矩形各边中点的四边形是菱形；如果将抛物线向右平移个单位，那么所得新抛物线的表达式为；若反比例函数的图象上有两点，则A个B个C个D个7 . 如果分式的值为零，那么x值的为（ ）A2B-2CD08 . O 的半径为 R，圆心到点 A 的距离为 d，且 R、d 分别是方程 x 2 -6x+8=0 的两根，则点A 与O 的位置关系是（_）A圆上B圆内或圆外C圆内D圆外9 . 如图，、是的两条弦，若，则的度数为（ ）ABCD10 . 抛物线的对称轴是（ ）ABCD二、填空题11 . 如图，在等腰直角三角形ABC中，C=90，点D为AB的中点，已知扇形EAD和扇形FBD的圆心分别为点A、点B，且AB=4，则图中阴影部分的面积为_（结果保留）12 . 一元二次方程的解为_。13 . 某种型号的电视机经过两次降价，价格从原来每台元降为每台元，则平均每次下降的百分率是_14 . 如图所示，在O中，AB是直径，CAB60，则D_度15 . 若，则的值是_16 . 已知关于x的方程2x2+ax+a2=0当该方程的一个根为1时，则a的值为_，该方程的另一根为_17 . 如图，DABC的周长为16，O与BC相切于点D，与AC的延长线相切于点E，与AB的延长线相切于点F，则AF的长为_.18 . 若函数的图像与坐标轴有三个公共点，则m的取值范围是_三、解答题19 . 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于，两点，与轴交于点（1）求二次函数的解析式；（2）连接，点从点出发，在线段上以每秒3个单位长度的速度向点运动，同时点从点出发，在线段上以每秒1个单位长度向点运动，其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，当存在时，求运动多少秒使的面积最大，最大面积是多少？（3）在运动过程中，是否存在一个时刻，使以点、构成的三角形与相似？若存在，求出所有可能时刻的值；若不存在，请说明理由20 . 如图，AB是O的直径，点E是AD上的一点，DBCBED（1）求证：BC是O的切线；（2）已知AD3，CD1，求图中阴影部分的面积21 . 某公司生产的一种商品其售价是成本的1.5倍，当售价降低5元时商品的利润率为25%若不进行任何推广年销售量为1万件为了获得更好的利益，公司准备拿出一定的资金做推广，根据经验，每年投入的推广费x万元时销售量y（万件）是x的二次函数：当x为1万元时，y是1.5（万件）当x为2万元时，y是1.8（万件）（1）求该商品每件的的成本与售价分别是多少元？（2）求出年利润与年推广费x的函数关系式；（3）如果投入的年推广告费为1万到3万元（包括1万和3万元），问推广费在什么范同内，公司获得的年利润随推广费的增大而增大？22 . 某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产100件，每件利润5元每提高一个档次，每件利润增加1元，但一天产量减少4件（1）求生产第5档次的产品一天的总利润为多少元；（2）若生产第x（其中x为正整数，且1x10）档次的产品一天的总利润为836元，求该产品的质量档次23 . （换元思想）阅读材料：材料1 若一元二次方程的两根为、，则，.材料2 已知实数、满足，且，求的值.解：由题知、是方程的两个不相等的实数根，根据材料1，得，.根据上述材料解决下面的问题：（1）一元二次方程的两根为，则，_；（2）已知实数，满足，且，求的值；（3）已知实数，满足，且，求的值.24 . 解方程：；（公式法）；（配方法）25 . 对于平面直角坐标系xOy中的点P和图形G上任意一点M，给出如下定义：图形G关于原点O的中心对称图形为G，点M在G上的对应点为M，若MPM90，则称点P为图形G，G的“直角点”，记作Rt(G，P，G)已知点A(2，0)，B(2，0)，C(0，2)(1)如图1，在点P1(1，1)，P2(0，3)，P3(0，2)这三个点中，Rt(OA，P，OA)是；(2)如图2，D的圆心为D(1，1)，半径为1，在直线yx+b上存在点P，满足Rt(D，P，D)，求b的取值范围；(3)T的半径为，圆心(t，t)，若T上存在点P，满足Rt(ABC，P，ABC)，直接写出T的横坐标的取值范围26 . 如图，已知：AB是O的直径，弦CDAB于E，G是上任意一点，AG、DC的延长线交于F（1）求证：FGCAGD（2）求证：DGCG=AGFG27 . 抛物线与轴交于A(4，0)，B(6，0)两点，与轴交于点C(0，3).（1）求抛物线的解析式； （2）点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度向点B运动，同时点E也从点O出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动，设点P的运动时间为t秒