北师大版中考数学模拟（一） 试题

北师大版中考数学模拟（一） 试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图：ABC是等边三角形，AECD，AD，BE相交于点P，BQAD于Q，PQ4，PE1，则AD的长是（ ）A9B8C7D62 . 如图所示几何体的主视图是（ ）AABBCCDD3 . 某工厂一月份利润1万元，二月份、三月份平均每月增长10%，那么第一季度的总利润是_万元.ABCD4 . 在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（ ）ABCD5 . 如图是二次函数，反比例函数在同一直角坐标系的图象，若y1与y2交于点A(4，yA)，则下列命题中，假命题是（ ）A当x4时，B当时，C当时，0x4D当时，x06 . 如图，反映的是某中学九（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）的频数（人数）分布直方图（部分）和扇形分布图，那么下列说法正确的是（ ）A九（3）班外出的学生共有42人B九（3）班外出步行的学生有8人C在扇形图中，步行的学生人数所占的圆心角为82D如果该校九年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的学生约有140人7 . 某地一天的最高气温为3C，最低气温为6C，那么这天的温差是（ ）A10CB9CC9CD10C8 . 如图，已知，平分，平分，则的度数为（ ）ABCD9 . 2016年10月28日，随着深圳地铁7，9号线的相继开通，深圳地铁日均客流量达到470万人次，则470万用科学计数法表示为（ ）A47104B47105C4.7105D4.710610 . 下列计算错误的是（ ）Aaa=a2B2a+a=3aC(a3)2=a5Da3a1=a4二、填空题11 . 因式分解：9a281_12 . 若分式有意义，则x的取值范围是_13 . 已知抛物线yx2+ax+a的顶点的纵坐标为，且当x1时，y随x的增大面增大，则a的值为_14 . 如图，已知正方形边长为4，以A为圆心，AB为半径作弧BD，M是BC的中点，过点M作EMBC交弧BD于点E，则弧BE的长为_三、解答题15 . 某农机服务站销售一批柴油，平均每天可售出20桶，每桶盈利40元为了支援我市抗旱救灾，农机服务站决定采取降价措施经市场调研发现：如果每桶柴油降价1元，农机服务站平均每天可多售出2桶（1）假设每桶柴油降价x元，每天销售这种柴油所获利润为y元，求y与x之间的函数关系式；（2）每桶柴油降价多少元后出售，农机服务站每天销售这种柴油可获得最大利润？此时，与降价前比较，每天销售这种柴油可多获利多少元？16 . 先化简，再求值：，其中.17 . 如图，中，以AB为直径的交AC于点D，点E为BC的中点，连接OD、DE，已知，求劣弧BD的长求阴影部分的面积18 . 如图，在航线的两侧分别有观测点A和B，点A到航线的距离为2km，点B位于点A北偏东60方向且与A相距10km处现有一艘轮船从位于点B南偏西76方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5min后该轮船行至点A的正北方向的D处（参考数据：，）（1）求观测点B到航线的距离；（2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h）19 . 如图，是的外接圆，为直径，的平分线交于点，过点的切线分别交，的延长线于点，连接（1）求证：；（2）若，求的半径20 . 观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：_=_（2）用含的代数式表示第个等式；_=_（为正整数）（3）求的值21 . 如图1，在ABCD中，射线AE平分动点P以的速度沿AD向终点D运动，过点P作交AE于点Q，过点P作，过点Q作，交PM于点设点P的运动时间为，四边形APMQ与四边形ABCD重叠部分面积为_用含t的代数式表示当点M落在CD上时，求t的值求S与t之间的函数关系式如图2，连结AM，交PQ于点G，连结AC、BD交于点H，直接写出t为何值时，GH与三角形ABD的一边平行或共线22 . 某中学现有在校学生2150人，为了解该校学生的课余活动情况，采取随机抽样的方法从阅读、运动、娱乐、其它四个方面调查了若干名学生，并将调查的结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次调查共抽取了多少名学生？（2）通过计算补全条形图，并求出扇形统计图中阅读部分圆心角的度数；（3）请你估计该中学在课余时间参加阅读和其它活动的学生一共有多少名？23 . (1)计算：.(2) 计算: