河北大学版九年级上学期期中数学试题新版

河北大学版九年级上学期期中数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列方程适合用因式分解法解的是（ ）Ax2+x+1=0B2x23x+5=0Cx2+（1+）x+=0Dx2+6x+7=02 . 若菱形ABCD中,AE垂直平分BC于E,AE=1cm,则BC的长是（ ）A1cmBcmC3cmD4cm3 . 对于函数的图象，下列说法不正确的是（ ）A开口向下B对称轴是直线C最大值为D与轴不相交4 . 抛物线y=（x1）22的对称轴是（ ）A直线x=1B直线x=3C直线 x=1D直线x=35 . 下列图形不是轴对称图形的是（ ）ABCD6 . 一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，设每次提价的百分率都是，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）ABCD7 . 如图，AB是O的直径，点C，D在O上若ABD=55，则BCD的度数为（ ）A25B30C35D408 . 下列方程中，没有实数根的方程式（ ）Ax2=9B4x2=3（4x1）Cx（x+1）=1D2y2+6y+7=09 . 若点A（2，n）在x轴上，则点B（n1，n+1）关于原点对称的点的坐标为（ ）A（1，1）B（1，1）C（1，1）D（1，1）10 . 在同一平面直角坐标系中，一次函数yax+c和二次函数yax2+c(ac)的图象大致为（ ）ABCD二、填空题11 . 如图，A、B是O上的两点，若AOB80，C是O上不与点A、B重合的任一点，则ACB的度数为_12 . 一元二次方程x28x1=0的解为_13 . 若则=_14 . 小明从二次函数y=ax2+bx+c的图象（如图）中观察得出了下面五条信息：c0；abc0；a-b+c0；2a-3b=0；c-4b0.你认为其中正确的信息是_.(只填序号)15 . 二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示，下列几个结论：对称轴为x=2；当y0时，x0或x4；函数解析式为y=x（x+4）；当x0时，y随x的增大而增大其中正确的结论有_16 . 在RtACB中，C为直角顶点，ABC25，O为斜边AB的中点，将OA绕着点O逆时针旋转(0180)到OP当BCP为等腰三角形时，的度数为_17 . 如图，二次函数yax2+bx+c的图象经过点A(1，0)、点B(3，0)、点C(4，y1)，若点D(x2，y2)是抛物线上任意一点，有下列结论：二次函数yax2+bx+c的最小值为4a；若1x24，则0y25a；若y2y1，则x24；一元二次方程cx2+bx+a0的两个根为1和其中正确结论的是_（填序号）三、解答题18 . 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AB、OB的长是x22mx+3m=0的两个根若方程的一个根为2，求该菱形的面积19 . 如图，抛物线y=ax2+bx+2交x轴于点A(-3，0)和点B(1，0)，交y轴于点A(1)求这个抛物线的函数表达式(2)点D的坐标为(-1，0)，点P为第二象限内抛物线上的一个动点，求四边形ADCP面积的最大值(3)点M为抛物线对称轴上的点，问：在抛物线上是否存在点N，使MNO为等腰直角三角形，且MNO为直角？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由20 . 某体育用品商店试销一款成本为 50 元的排球，规定试销期间单价不低于成本价，且获利不得高于 40%。经试销发现，销售量（个）与销售单价（元）之间满足如图所示的一次函数关系.（1）试确定与之间的函数关系式；（2）若该体育用品商店试销的这款排球所获得的利润为元，试写出利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式；当试销单价定为多少元时，该商店可获最大利润？最大利润是多少元？21 . 如图，正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a和b，正方形CEFG绕点C旋转，（1）猜想BE与DG的关系，并证明你的结论；（2）用含a、b的式子表示DE2+BG222 . 下面是小雪设计的“作以已知线段为斜边的等腰直角三角形”的尺规作图过程已知：线段AB求作：以AB为斜边的一个等腰直角ABC作法：（1）分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于P、Q两点；（2）作直线PQ，交AB于点O；（3）以O为圆心，OA的长为半径作圆，交直线PQ于点C；（4）连接AC，BC则ABC即为所求作的三角形根据小雪设计的尺规作图过程：（1）使用直尺和圆规补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明：证明：PA=PB，QA=QB，PQ垂直平分AB（ ）在O中，AB为直径，ACB=90（ ）又AOC=BOC=90，AC=BC（ ），ABC为以AB为斜边的等腰直角三角形23 . 解方程： （用公式法）24 . 已知，如图，抛物线与x轴交点坐标为A（1，0），C（-3，0），（1）若已知顶点坐标D为（-1，4）或B点（0，3），选择适当方式求抛物线的解析式.（2）若直线DH为抛物线的对称轴，在（1）的基础上，求线段DK的长度，并求DBC的面积（3）将图（2）中的对称轴向左移动，交x轴于点p（m，0）(3m1)，与线段BC、抛物线的交点分别为点K、Q，用含m的代数式表示QK的长度，并求出当m为何值时，BCQ的面积最大？25 . 如图，A