人教版八年级上学期期中数学试题(练习)

人教版八年级上学期期中数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，AOB=45，点M，N在边OA上，OM=2，ON=4，点P是边OB上的点，则能使点P，M，N构成等腰三角形的点P的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个2 . 下列运算正确的是（ ）Ax+xxBxxxC（3x）6xDxxx3 . 如图，能根据图形中的面积说明的乘法公式是（ ）ABCD4 . 若是完全平方式，则a应是（ ）A12B-12C12D245 . 如图是一个风筝的图案，它是以直线AF为对称轴的轴对称图形，下列结论中不一定成立的是（ ）AABDACDBDEG是等边三角形C直线BG，CE的交点在AF上DAF垂直平分EG6 . 下列分式中，分式的值不可能为O的是（ ）ABCD7 . 已知,则的值为 （ ）A10B20C-10D-208 . 如果长方形的长为，宽为，那么这个长方形的面积为（ ）ABCD9 . 下列由左边到右边的变形，是因式分解是（ ）ABCD10 . 如图，AB是O的直径，AB=8，点M在O上，,N是弧MB的中点，P是直径AB上的一动点，若MN=1，则周长的最小值为（ ）A4B5C6D7二、填空题11 . 如图，在ABC中，BAC=90度，AB=AC，E为边AB上一点，BE=6,AE=2，P为对角线BD上一个动点，则PA+PE的最小值是_12 . 周末小光陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同：茶壶每个30元，茶杯每个5元.现两家都有优惠：甲店“买一送一”（买1个茶壶送1个茶杯）；乙店全场9折优惠.小光的爸爸需买茶壶5个，茶杯若干个（不少于5个）.设购买茶杯x个，若在甲店购买则需付_元；若在乙店购买则需付_元.（用含x的代数式表示）13 . 分式与的最简公分母是_14 . 当x_时，分式的值为正15 . 地基在同一水平面上，高度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学，有一天，甲对乙说：“从我住的这幢楼的底部到你住的那幢楼的顶部的直线距离，等于从你住的那幢楼的底部到我住的这幢楼的顶部的直线距离”你认为甲的话正确吗？答：_16 . 计算：_.17 . _三、解答题18 . 如图，ABC为等边三角形，AECD，AD，BE相交于点P，BQAD于Q，PQ3，PE1（1）求证：BEAD；（2）求AD的长19 . 在括号内填上适当地整式，使下列等式成立：（1）；（2）20 . 如图，ABD和BCD都是等边三角形纸片，AB=2，将ABD纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F、G分别在边AB、AD上（1）求证：FBE是直角三角形；（2）求BF的长21 . 因式分解：（1）（2）（3）（4）22 . 如图，已知ADBC，ADBC，AECF，点E，F在直线AC上求证：DEBF.23 . 如图是一个长为a，宽为b的长方形，在它的四角上个剪去一个边长为x的小正方形（1）用代数式表示图中阴影部分的面积；（2）当a5，b8，x2时，求（1）中代数式的值24 . 已知，求的值.25 . 阅读材料：如果一个数的平方等于1，记为i21，这个数i叫做虚数单位，那么形如a+bi（a，b为实数）的数就叫做复数，a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部它有如下特点：它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似例如计算：（2+i）+（34i）（2+3）+（14）i53i；（3+i）i3i+i23i1若他们的实部和虚部分别相等，则称这两个复数相等若它们的实部相等，虚部互为相反数，则称这两个复数共轭，如1+2i的共轭复数为12i（1）填空：（3i2）（3+i）；（1+2i）3（12i）3；（2）若a+bi是（1+2i）2的共轭复数，求（ba）a的值；（3）已知（a+i）（b+i）13i，求（a2+b2）（i2+i3+i4+i2019）的值26 . 若一个两位数十位、个位上的数字分别为，我们可将这个两位数记为，易知；同理，一个三位数、四位数等均可以用此记法，如（基础训练）（1）解方程填空：若，则_；若，则_；若，则_；（能力提升）（2）交换任意一个两位数的个位数字与十位数字，可得到一个新数，则一定能被_整除，一定能被_整除，+6一定能被_整除；（请从大于5的整数中选择合适的数填空）（探索发现）（3）北京时间2019年4月10日21时，人类拍摄的首张黑洞照片问世，黑洞是一种引力极大的天体，连光都逃脱不了它的束缚数学中也存在有趣的黑洞现象：任选一个三位数，要求个、十、百位的数字各不相同，把这个三位数的三个数字按大小重新排列，得出一个最大的数和一个最小的数，用得出的最大的数减去最小的数得到一个新数（例如若选的数为325，则用532-235=297），再将这个新数按上述方式重新排列，再相减，像这样运算若干次后一定会得到同一个重复出现的数，这个数称为“卡普雷卡尔黑洞数”该“卡普雷卡尔黑洞数”为_；设任选的三位数为（不妨设），试说明其均可产生该黑洞数27 . 如图，在中，点是的中点.在和上.分别有一动点，在移动过程中保持. （1）判断的形状，并说明理出.（2）当时，求四边形的面积.28 . 为提倡居民节约用电，某市电力公司规定如下的电费计算方法：每月用电不超过100度，按每度0.5元计算；如每月用电超过100度，则超出部分每度加收0.1元（1）若某用户2018年8月份用电a度（a100）；9月份用电b度（b100），请用代数式分别表示出该用户这两个月应交的电费（2）