北师大版九年级上学期期中数学试题精编

北师大版九年级上学期期中数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，已知在中，将绕点逆时针旋转后得到，若，则两个三角形重叠部分的面积为（ ）ABCD2 . 如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，它沿ADCBA的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，APD的面积是y，则下列图象能大致反映变量y与变量x的关系图象的是（ ）ABCD3 . 某校成立“情暖校园”爱心基金会，去年上半年发给每个经济困难的学生600元，今年上半年发给了800元，设每半年发给的资金金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（ ）A800（1x）2=600B600（1x）2=800C800（1+x）2=600D600（1+x）2=8004 . 如图,等边ABC的周长为16,半径是2的O从与AB相切于点D的位置出发,在ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动,又回到与AB相切于点D的位置,则O自转了（ ）A3周B4周C5周D6周5 . 下列四个图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）ABCD6 . 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图像如图所示，并且关于x的一元二次方程ax2+bx+cm=0有两个实数根，下列结论：b2-4ac0；abc0；a-b+c0；m-2，其中正确的个数有（ ）A1B2C3D47 . 如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列5个结论：abc0；ba+c；4a+2b+c0；2c3b；a+bm （am+b）（m1的实数）其中正确结论的有（ ）ABCD8 . 如图，O是ABC的外接圆，C60，则AOB的度数是（ ）A30B60C120D1509 . 如图，AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若DPB=，那么等于（ ）AtanBsinaCcosD10 . 一元二次方程的根的情况是（ ）A有一个实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D没有实数根二、填空题11 . 把抛物线yx2+4x3先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，则变换后的抛物线解析式是_12 . 如图，五边形是边长为的正五边形，是正五边形的外接圆，过点作的切线，与、的延长线交分别于点和，延长、相交于点，那么的长度是_13 . 如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽米时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面，水面上升时，水面的宽度为_14 . 已知一元二次方程的两根，则_.15 . 平面直角坐标系中，一点关于原点的对称点的坐标是_三、解答题16 . 拉杆箱是人们出行的常用品，采用拉杆箱可以让人们出行更轻松如图，一直某种拉杆箱箱体长AB65cm，拉杆最大伸长距离BC35cm，在箱体底端装有一圆形滚轮，当拉杆拉到最长时，滚轮的圆心在图中的A处，点A到地面的距离AD3cm，当拉杆全部缩进箱体时，滚轮圆心水平向右平移55cm到A处，求拉杆把手C离地面的距离（假设C点的位置保持不变）17 . 已知：如图，点E、F在线段AD上，AE=DF，ABCD，B =C求证：BF =CE18 . 如图，抛物线yax2+bx+c（a0）的图象过点M（2，），顶点坐标为N（1，），且与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点（1）求抛物线的解析式；（2）点P为直线y1上的动点，Q是抛物线线上的动点，若以A，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标；（3）在直线AC上是否存在一点Q，使QBM的周长最小？若存在，求出Q点坐标；若不存在，请说明理由19 . 哈尔滨市滑雪业提前进入旺季，某体育用品商店购进一批简易滑雪板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件.商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件.（1）设商家每件售价x元，每星期的销售数量为y元，求y与x之间的函数关系式；（2）降价后，商家要使每星期的销售利润W最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？20 . 已知二次函数y=x2+2x+3(1）在如图所示的坐标系中，画出该函数的图象（2）根据图象回答，x取何值时，y0？（3）根据图象回答，x取何值时，y随x的增大而增大？x取何值时，y随x的增大而减小？21 . 如图，ABC中，ACB=90，A=60，点O为AB上一点，且3AO=AB，以OA为半径作半圆O，交AC于点D，AB于点E，DE与OC相交于A（1）求证：CB与O相切；（2）若AB=6，求DF的长度22 . 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(4,-1)以原点O为对称中心，再画出与ABC关于原点O对称的