九年级下期第一次模拟数学试题

九年级下期第一次模拟数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在ABCD中，点E在边AD上，CE交BD于点F，若EFFC，则（ ）ABC2D32 . 一座楼梯的示意图如图所示，BC是铅垂线，CA是水平线，BA与CA的夹角为现要在楼梯上铺一条地毯，已知米，楼梯宽度1米，则地毯的面积至少需要A米B米C米D米3 . 如图，矩形的边在轴的正半轴上，点的坐标为，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点，则的值是（ ）A8B4C2D14 . 2019年3月18日，据兰州新区经合局的统计数据显示，自“招商引资百日大会战”活动启动以来，截止目前签约金额达119.57亿元.数据119.57亿元用科学记数法可表示为（ ）A元B元C元D元5 . 下列各数中负数是（ ）ABCD6 . 如图所示几何体是由几个相同小正方体搭成的，其左视图是（ ）ABCD7 . 不等式的解集表示在如图所示的数轴上，则阴影部分盖住的数是（ ）ABCD8 . 如图所示，直线、的位置如图所示，若，则的度数为ABCD二、填空题9 . 如图，在正方形中，为边上的点，连接，将绕点顺时针方向旋转得到，连接，则_度.10 . 若,则x=_.11 . 如图，在正方形中，是上一点，是上一点，且设，则与的函数关系式_12 . 分解因式： 13 . 已知关于x的方程有两个实数根，则实数a的取值范围是14 . 如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当的长为半径画弧，交x轴于点A，交y轴于点B，再分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧在第四象限交于点P若点P的坐标为（2a，a-9），则a的值为_三、解答题15 . （1）化简：（2）解方程：2=16 . 如图，在77网格中，每个小正方形的边长都为1（1）建立适当的平面直角坐标系后，若点A（3，4）、C（4，2），则点B的坐标为；（2）图中格点ABC的面积为；（3）判断格点ABC的形状，并说明理由17 . 定义：两组邻边分别相等的四边形叫做筝形（1）请写出除定义外的性质和判定猜想各一条，并从定义出发证明你的判定猜想（2）筝型ABCD中，对角线AC，BD相交于点O如图1，若BD=CO，求tanBCD的值如图2，若DAC=BCD=72，求AD:CD的值（3）如图3，把ABD沿着对角线BD翻折，A点落在对角线AC上的E点如果AOD中，一个内角是另一个内角的2倍，且阴影部分图形的面积等于四边形ABED的面积，直接写出的值18 . 在矩形ABCD中，BC6，点E是AD边上一点，ABE30，BEDE，连接BA动点M从点E出发沿射线ED运动，过点M作MNBD交直线BE于点N.（1）如图1，当点M在线段ED上时，求证：MNEM；（2）设MN长为x，以M、N、D为顶点的三角形面积为y，求y关于x的函数关系式；（3）当点M运动到线段ED的中点时，连接NC，过点M作MFNC于F，MF交对角线BD于点G（如图2），求线段MG的长.19 . 某校中午学生用餐比较拥挤，为建议学校分年级错时用餐，李老师带领数学学习小组在某天随机调查了部分学生，统计了他们从下课到就餐结束所用的时间，并绘制成统计表和如图所示的不完整统计图根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）表中a= ，b= ，c= ，补全频数分布直方图；（2）此次调查中，中位数所在的时间段是 min时间分段/min频（人）数百分比10x15820%15x2014a20x251025%25x30b12.50%30x3537.50%合计c100%（3）这所学校共有1200人，试估算从下课到就餐结束所用时间不少于20min的共有多少人？20 . 如图，已知中，是的中点，求证：四边形是菱形21 . 如图，在ABC中，BABC，以AB为直径作O，交AC于点D，连接DB，过点D作DEBC，垂足为E（1）求证：ADCD（2）求证：DE为O的切线（3）若C60，DE，求O半径的长22 . 甲、乙两人做游戏，规则如下：每人手中各持分别标有“1”、“2”、“3”的三张纸牌，甲、乙背靠背同时从各自的纸牌中随机抽取一张，规定纸牌数字大的获胜，数字相同时不分胜负.请你用树状图或列表法求甲获胜的概率23 . 某市政工程队承担着1200米长的道路维修任务,为了减少对交通的影响,在维修了240米后通过增加人数和设备提高了工程进度,工作效率是原来的4倍,结果共用了6个小时就完成了任务.求原来每小时维修了多少米？24 . 某物流公司的甲、乙两辆货车分别从A、B两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶，途径配货站C，甲车先到达C地，并在C地用1小时配货，然后按原速度开往B地，乙车从B地直达A地，下图是甲、乙两车间的距离（千米）与乙车出发（时）的函数的部分图像（1）A