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,相似三角形,存在探索型问题的研究,如图，已知：ABDB于点B，CDDB于点D，AB=6，CD=4，BD=14.问：在DB上是否存在P点，使以C、D、P为顶点的三角形与以P、B、A为顶点的三角形相似？如果存在，计算出点P的位置；如果不存在，请说明理由。,存在探索型,分析：（1）ABPCDP；,（2）ABPPDC。,解（1）假设存在这样的点P，使ABPCDP,设PD=x，则PB=14-x，,则有AB:CD=PB:PD,x=5.6,P,6,x,14-x,4,A,D,C,B,6：4=（14-x）:x,P,（2）假设存在这样的点P,使ABPPDC,则,则有AB:PD=PB:CD,设PD=x，则PB=14-x，6：x=（14-x）:4,x=2或x=12,x=2或x=12或x=5.6时，以C、D、P为顶点的三角形与以P、B、A为顶点的三角形相似,4,6,x,14x,D,B,C,A,p,所谓存在性问题，一般是要求确定满足某些特定要求的元素有或没有的问题解题思路是：先假定所需探索的对象存在或结论成立，以此为依据进行计算或推理，若由此推出矛盾，则假定是错误的，从而给出否定的结论，否则给出肯定的证明,练习：如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端在BC、CD上，当CM=时，ADE与以M、N、C为顶点的三角形
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