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文档简介

函数的单调性（一轮复习）,教学方法：分步集聚教学法,一、解读标题,第一步：请同学们默写函数单调性的定义,上升的,下降的,增函数,减函数,区间D,2.请用图示法描述函数的单调性,二、解决问题,第二步：高中阶段解决函数单调性的主要方法有哪些？,方法一：定义法,方法二：导数法,方法三：图像法,方法一：定义法,用定义法判断函数的单调性的步骤：,1、取值：在定义域内任取两个数x1，x2,且x1x2.,2、作差、变形：即作差f(x1)-f(x2)或f(x2)-f(x1)，并通过因式分解、配,方、有理化等方法，向有利于判断差的符号的方向变形。,3、定号、下结论：确定f(x1)-f(x2)或f(x2)-f(x1)的符号。,用导数法求函数的单调区间,一、看函数的定义域,三、得出单调区间,令，得出单调递增区间,令，得出单调递减区间,方法二：导数法,方法三：图像法,根据所给的函数关系式，画出函数的图像，得出单调区间。,三、归宗应用,第三步：例题讲解（方法一、定义法的应用）,例1、用函数的单调性定义证明为常数）在上是增函数,证明:(1)设是上的任意两个实数，且，则,=,由得，由，,第三步：例题讲解,例2、变式训练,解：在上任取，且,当时，因为，又，,所以，即,故当时，函数在区间上是单调递减函数。,第三步：例题讲解（方法二、导数法的应用）,已知函数=，求的单调区间,例2、变式训练,第三步：例题讲解（方法三、图像法的应用）,例1、给定f(x)的函数图像，如图所示，（1）请写出函数f(x)单调区间。,单增区间为和,单减区间为,（2）求出f(x)的单调区间,单增区间为和,单减区间为和,（3）求函数的单调区间。,f(x),单增区间为，和,单减区间为，和,例2.变式训练,已知函数的图像与x轴只有一个交点，求实数a的取值范围。,f(x)的大致图像为：,y,y,或,第四步：函数单调性的综合应用（选择合适的方法解决函数的单调性的相关问题）,1、设函数,，,（1）若在上存在单调递增区间，求a的取值范围。,（2）当时，在上的最小值为，求在该区间上的最大值,2.2015年全国卷二（第21题）,设函数,（1）证明：在（-，0）单调递减
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