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文档简介
人教版2020年(春秋版)九年级上学期期中数学试题(II)卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 一元二次方程的根为( )ABC,D,2 . 对于二次函数,我们把使函数值等于的实数叫做这个函数的零点,则二次函数(为实数)的零点的个数是( )A1B2C0D不能确定3 . 如图,四边形ABCD是O的内接四边形,若DAB=60,则BCD的度数是( )A60B90C100D1204 . 反证法证明命题:“在ABC中,若BC,则ABAC”应先假设AAB=ACBB=CCABACDABAC5 . 如图,在正方形网格中,一条圆弧经过,三点,那么点在这条圆弧所在圆的( ). A内部B外部C圆上D不能确定6 . 如图图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )ABCD7 . 已知直角三角形的两条边长分别是3和5,那么这个三角形的第三条边的长为( )A4B16CD4或8 . 已知二次函数y2x24x+1,当3x2时,则函数值y的最小值为( )A15B5C1D39 . 已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)过A(3,0),B(1,0),C(5,y1),D(2,y2)四点,则y1与y2的大小关系是( )Ay1y2By1=y2Cy1y2D不能确定10 . 如图,四边形ABCD为O的内接四边形,O的半径为3,AOBC,垂足为点E,若ADC130,则的长等于( )ABCD二、填空题11 . 如图,在中,为的内切圆,点D是斜边AB的中点,则_12 . 已知O的半径为5cm,则圆中最长的弦长为cm13 . 方程x2+4x+k=0的一个根是2,那么k的值是_;它的另一个根是_14 . 如图,E为正方形ABCD内一点,AEB=135,AEB按顺时针方向旋转角度后成为CFB,图中_是旋转中心,EFC_15 . 如果将一副三角板按如图方式叠放,那么1_16 . 一个多边形是正多边形的条件是_三、解答题17 . 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线yx2bxC经过A(0,3),B(1,0)两点,顶点为M.(1)求b、C的值;(2)将OAB绕点B顺时针旋转90后,点A落到点C的位置,该抛物线沿y轴上下平移后经过点C,求平移后所得抛物线的表达式;(3)设(2)中平移所得的抛物线与y轴的交点为A1,顶点为M1,若点P在平移后的抛物线上,且满足PMM1的面积是PAA1面积的3倍,求点P的坐标18 . 先化简,再求值:(a+2),其中a19 . 已知平行四边形ABCD(1)如图1,将ABCD绕点D逆时针旋转一定角度得到A1B1C1D,延长B1C1,分别与BC、AD的延长线交于点M、N求证:BMB1ADA1;求证:B1NAN+C1M;(2)如图2,将线段AD绕点D逆时针旋转,使点A的对应点A1落在BC上,将线段CD绕点D逆时针旋转到C1D的位置,AC1与A1D交于点H若H为AC1的中点,ADC1+A1DC180,A1BnA1C,试用含n的式子表示的值20 . 小明在一次数学兴趣小组活动中,对一个数学问题做如下探究:(问题背景)如图,在四边形ADBC中,ACBADB90,ADBD,探究线段AC、BC、CD之间的数量关系小明同学探究此问题的思路是:将BCD绕点D逆时针旋转90到AED处,点B、C分别落在点A、E处(如图),易证点C、A、E在同一条直线上,并且CDE是等腰直角三角形,所以CECD,从而得出结论:AC+BCCD(简单应用)(1)在图中,若AC,BC2,则CD(2)如图,AB是O的直径,点C、D在O上,若AB10,BC8,求CD的长(拓展延伸)(3)如图,ACBADB90,ADBD,若ACa,BCb(ab),求CD的长(用含a,b的代数式表示)(4)如图,ACB90,ACBC,点P为AB的中点,若点E满足AEAC,CECA,点Q为AE的中点,请直接写出线段PQ与AC的数量关系21 . 如图,已知反比例函数的图象经过点A(1,a),过点A作ABx轴,垂足为点B,AOB的面积为(1)求k的值;(2)若一次函数ymx+n图象经过点A和反比例函数图象上另一点,且与x轴交于M点,求AM的值;(3)在(2)的条件下,如果以线段AM为一边作等边AMN,顶点N在另一个反比例函数上,则k22 . 用适当的方法解下列方程:23 . 如图,在RtABC中,C=90,BAC的角平分线AD交BC边于点D(1)以AB边上一点O为圆心,过A,D两点作O(不写作法,保留作图痕迹);(2)判断直线BC与O的位置关系,并说明理由;(3)若(1)中的O与边AB的另一个交点3为,E求弧,AB=6DE的弧,BD=2长(结果保留根号和)24 . 已知xn是关于x的一元二次方程mx24x50的一个根,若mn24n+m6,求m的值25 . 某商城销售A、B两种自行车,A型自行车售价为2100元/辆,B型自行车售价为1750元/辆,每辆A型自行车的进价比每辆B型自行车的进价多400元,商城用8万元购进A型自行车的数量与用6.4万元购进B型自行车的数量相等(1)求每辆A、B两种自行车的进价分别是多少?(2)现在商城准备一次购进这两种自行车100辆,设购进A型自行车m辆,要求购进B型自行车数量不超过
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