人教版2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题（II）卷新版

人教版2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 一元二次方程的根为（ ）ABC，D，2 . 对于二次函数，我们把使函数值等于的实数叫做这个函数的零点，则二次函数（为实数）的零点的个数是（ ）A1B2C0D不能确定3 . 如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若DAB=60，则BCD的度数是（ ）A60B90C100D1204 . 反证法证明命题：“在ABC中，若BC，则ABAC”应先假设AAB=ACBB=CCABACDABAC5 . 如图，在正方形网格中，一条圆弧经过，三点，那么点在这条圆弧所在圆的（ ）. A内部B外部C圆上D不能确定6 . 如图图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD7 . 已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边的长为（ ）A4B16CD4或8 . 已知二次函数y2x24x+1，当3x2时，则函数值y的最小值为（ ）A15B5C1D39 . 已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）过A（3，0），B（1，0），C（5，y1），D（2，y2）四点，则y1与y2的大小关系是（ ）Ay1y2By1=y2Cy1y2D不能确定10 . 如图，四边形ABCD为O的内接四边形，O的半径为3，AOBC，垂足为点E，若ADC130，则的长等于（ ）ABCD二、填空题11 . 如图，在中，为的内切圆，点D是斜边AB的中点，则_12 . 已知O的半径为5cm，则圆中最长的弦长为cm13 . 方程x2+4x+k=0的一个根是2，那么k的值是_；它的另一个根是_14 . 如图，E为正方形ABCD内一点，AEB=135，AEB按顺时针方向旋转角度后成为CFB，图中_是旋转中心，EFC_15 . 如果将一副三角板按如图方式叠放，那么1_16 . 一个多边形是正多边形的条件是_三、解答题17 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线yx2bxC经过A(0，3)，B(1，0)两点，顶点为M.(1)求b、C的值；(2)将OAB绕点B顺时针旋转90后，点A落到点C的位置，该抛物线沿y轴上下平移后经过点C，求平移后所得抛物线的表达式；(3)设(2)中平移所得的抛物线与y轴的交点为A1，顶点为M1，若点P在平移后的抛物线上，且满足PMM1的面积是PAA1面积的3倍，求点P的坐标18 . 先化简，再求值：(a+2)，其中a19 . 已知平行四边形ABCD（1）如图1，将ABCD绕点D逆时针旋转一定角度得到A1B1C1D，延长B1C1，分别与BC、AD的延长线交于点M、N求证：BMB1ADA1；求证：B1NAN+C1M；（2）如图2，将线段AD绕点D逆时针旋转，使点A的对应点A1落在BC上，将线段CD绕点D逆时针旋转到C1D的位置，AC1与A1D交于点H若H为AC1的中点，ADC1+A1DC180，A1BnA1C，试用含n的式子表示的值20 . 小明在一次数学兴趣小组活动中，对一个数学问题做如下探究：（问题背景）如图，在四边形ADBC中，ACBADB90，ADBD，探究线段AC、BC、CD之间的数量关系小明同学探究此问题的思路是：将BCD绕点D逆时针旋转90到AED处，点B、C分别落在点A、E处（如图），易证点C、A、E在同一条直线上，并且CDE是等腰直角三角形，所以CECD，从而得出结论：AC+BCCD（简单应用）（1）在图中，若AC，BC2，则CD（2）如图，AB是O的直径，点C、D在O上，若AB10，BC8，求CD的长（拓展延伸）（3）如图，ACBADB90，ADBD，若ACa，BCb（ab），求CD的长（用含a，b的代数式表示）（4）如图，ACB90，ACBC，点P为AB的中点，若点E满足AEAC，CECA，点Q为AE的中点，请直接写出线段PQ与AC的数量关系21 . 如图，已知反比例函数的图象经过点A（1，a），过点A作ABx轴，垂足为点B，AOB的面积为（1）求k的值；（2）若一次函数ymx+n图象经过点A和反比例函数图象上另一点，且与x轴交于M点，求AM的值；（3）在（2）的条件下，如果以线段AM为一边作等边AMN，顶点N在另一个反比例函数上，则k22 . 用适当的方法解下列方程：23 . 如图，在RtABC中，C=90，BAC的角平分线AD交BC边于点D（1）以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作O（不写作法，保留作图痕迹）；（2）判断直线BC与O的位置关系，并说明理由；（3）若（1）中的O与边AB的另一个交点3为，E求弧，AB=6DE的弧，BD=2长（结果保留根号和）24 . 已知xn是关于x的一元二次方程mx24x50的一个根，若mn24n+m6，求m的值25 . 某商城销售A、B两种自行车，A型自行车售价为2100元/辆，B型自行车售价为1750元/辆，每辆A型自行车的进价比每辆B型自行车的进价多400元，商城用8万元购进A型自行车的数量与用6.4万元购进B型自行车的数量相等(1)求每辆A、B两种自行车的进价分别是多少？(2)现在商城准备一次购进这两种自行车100辆，设购进A型自行车m辆，要求购进B型自行车数量不超过