重庆市2020年（春秋版）中考数学一模试题B卷

重庆市2020年（春秋版）中考数学一模试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知O的半径为5，点O到弦AB的距离为3，则O上到弦AB所在直线的距离为2的点有（ ）A1个B2个C3个D4个2 . 如图1，在等腰梯形ABCD中，B=60，P、Q同时从B出发，以每秒1个单位长度分别沿BADC和BCD方向运动至相遇时停止.设运动时间为t(秒)，BPQ的面积为S(平方单位)，S与t的函数图象如图2，则下列结论错误的个数有（ ）当t=4秒时，S=；AD=4；当4t8时，S=；当t=9秒时，BP平分梯形ABCD的面积.A1B2C3D43 . 如图，将平行四边形ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点落在点E处，且点B、A、E在同一条直线上，CE交AD于点F，连接ED下列结论中错误的是（ ）AAF=BCB四边形ACDE是矩形C图中与ABC全等的三角形有4个D图中有4个等腰三角形4 . 若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是（ ）A矩形B平行四边形C对角线相等的四边形D对角线互相垂直的四边形5 . 以O为中心点的量角器与直角三角板ABC如图所示摆放，直角顶点B在零刻度线所在直线DE上，且量角器与三角板只有一个公共点P，若点P的读数为35，则CBD的度数是（ ）A55B45C35D256 . 如图所示，将一个正方形纸片对折两次，然后再上面打3个洞，则纸片展开后是（ ）ABCD7 . 如图，在中，以为原点，以和所在的直线建立平面直角坐标系，分别以点为圆心，大于长为半径画弧相交于点，连接，与、分别交于点，连接若，则点的坐标为（ ）ABCD8 . 已知直线y=x+7a+1与直线y=2x2a+4同时经过点P，点Q是以M（0，1）为圆心，MO为半径的圆上的一个动点，则线段PQ的最小值为（ ）ABCD9 . 图中三角形的个数是（ ）A3个B4个C5个D6个10 . 已知在O 上依次有A、B、C三点，AOB=100，则ACB的度数是（ ）A50B130C50或l30D100二、填空题11 . 计算：|1|+2sin60=12 . 抛物线的对称轴是_，顶点坐标是_13 . 有一人患了流感，经过两轮传染后共有81人患了流感，设每轮传染中一个人都传染了人，根据题意可列方程为_.14 . 如图，将边长为2的正方形纸片ABCD折叠，使点B 落在CD上，落点记为E（不与点C，D重合），点A落在点F处，折痕MN交AD于点M，交BC于点N，若，则BN的长是，的值等于；若（，且为整数），则的值等于（用含的式子表示）15 . 如图，已知四边形ABCD与四边形CFGE都是矩形，点E在CD上，点H为AG的中点，则DH的长为_16 . 圆周角是24度，那么它所对的弧是_度.三、解答题17 . 如图，是直线与坐标轴的交点，直线过点，与轴交于点.(1)求，三点的坐标.(2)当点是的中点时，在轴上找一点，使的和最小，画出点的位置，并求点的坐标.(3)若点是折线上一动点，是否存在点，使为直角三角形，若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由.18 . 用总长度为的不锈钢材料制成如图所示的外观为矩形的框架，其横档和竖档分别与，平行.设，则矩形框架的最大面积是_.19 . 苏科版九年级下册数学课本65页有这样一道习题：如图1，在ABC中，ACB=90，CDAB，垂足为A（1）ACD与CBD相似吗？为什么？（2）图中还有几对相似三角形？是哪几对？复习时，小明提出了新的发现：“利用ACDCBDABC可以进一步证明：CD2=ADBD，BC2=BDAB，AC2=ADAB”（1）请你按照小明的思路，选择、中的一个进行证明；（2）小亮研究“小明的发现”时，又惊喜地发现，利用“它”可以证明“勾股定理”，请你按照小亮思路完成这个证明；（3）小丽也由小明发现的“CD2=ADBD”，进一步发现：“已知线段a、b，可以用尺规作图作出线段c，使c2=ab”，请你完成小丽的发现（不要求写出作法，请保留作图痕迹）20 . 如图1，在中，点，分别在边，上，连接，点，分别为，的中点.（1）观察猜想图1中，线段与的数量关系是，位置关系是；（2）探究证明把绕点逆时针方向旋转到图2的位置，连接，判断的形状，并说明理由；（3）拓展延伸把绕点在平面内自由旋转，若，请直接写出面积的最大值.21 . 在直角三角形中，在边上取一点，使得，点、分别是线段、的中点，连接和，作，交于点，如图1所示.（1）请