呼和浩特市2020年九年级上学期期中数学试题A卷

呼和浩特市2020年九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列式子中abc0；0b-2a； a+b+c0成立的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个2 . 如图，已知A（3，0），B（0，4），P为反比例函数y（x0）图象上的动点，PCx轴于C，PDy轴于D，则四边形ABCD面积的最小值为 （ ）A12B13C24D263 . 已知，那么下列等式中，不一定正确的是（ ）ABCD4 . 对于二次函数y=a（x+k）2+k（a0）而言，无论k取何实数，其图象的顶点都在（ ）Ax轴上B直线y=x上Cy轴上D直线y=x上5 . 下列函数中是二次函数的是（ ）Ay2xByCy13x2Dyx+36 . 二次函数的图象如图所示，则直线不经过的象限是A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7 . 某民俗旅游村为接待游客住宿需要，开设了有100张床位的旅馆当每张床位每天收费100元时，床位可全部租出若每张床位每天收费提高20元，则相应地减少了10张床位租出如果每张床位每天以20元为单位提高收费，为使租出的床位少且租金高，那么每张床位每天最合适的收费是（ ）A140元B150元C160元D180元8 . 如图，抛物线与x轴交于A（3，0），B（1，0），与y轴交于点C（0，3），连结AC，现有一宽度为1，长度足够的矩形沿x轴方向平移，交直线AC于点D和E，ODE周长的最小值为（ ）A2+B6C2D2+39 . 如图，已知P是RtABC的斜边BC上任意一点，若过点P作直线PD与直角边AB或AC相交于点D，截得的小三角形与ABC相似，那么点D的位置最多有（ ）A2处B3处C4处D5处10 . 在闭合电路中，电流I，电压U，电阻R之间的关系为：I电压U（伏特）一定时，电流I（安培）关于电阻R（欧姆）的函数关系的大致图象是（ ）ABCD二、填空题11 . 若，则=_.12 . 如图，和都是等边三角形，且点A、C、E在同一直线上，与、分别交于点F、M，与交于点N下列结论正确的是_（写出所有正确结论的序号）；13 . 如图，把一块含30角的三角板的直角顶点放在反比例函数y（x0）的图象上的点C处，另两个顶点分别落在原点O和x轴的负半轴上的点A处，且CAO30，则AC边与该函数图象的另一交点D的坐标坐标为_14 . 如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，DEBC若AD6，BD2，DE3，则BC_三、解答题15 . 如图，点B在线段AF上，分别以AB、BF为边在线段AF的同侧作正方形ABCD和正方形BFGE，连接CF和DE，CF交EG于点H(1)若E是BC的中点，求证：DECF；(2)若CDE30，求的值10分）为了保证春节期间的水果供应，保障水果的无公害，江都“乐天玛特”超市从水果原产地联系了一种水果，根据以往销售经验，估计春节期间，这种水果每天的单价x元与销售量y千克之间有如下的一次函数的关系：每千克的售价（元）41403938每天的销售量（千克）5055606516 . 17 . 求出y与x的函数关系式.18 . 19 . 如果此水果进价为每千克29元，若不考虑其它情况，那么每千克售价定为多少元时，当天所获得的利润最大？最大利润为多少元？20 . 如图，学校操场旁立着一杆路灯（线段OP）小明拿着一根长2m的竹竿去测量路灯的高度，他走到路灯旁的一个地点A竖起竹竿（线段AE），这时他量了一下竹竿的影长AC正好是1m，他沿着影子的方向走了4m到达点B，又竖起竹竿（线段BF），这时竹竿的影长BD正好是2m，请利用上述条件求出路灯的高度21 . 直线与双曲线的一个交点坐标为.（1）画出的图像；（2）求出点的坐标；（3）求反比例函数关系式；（4）求这两个函数图像的另一个交点坐标.22 . 如图，抛物线yx2+bx+c与x轴交于点A（1，0）、B两点，与y轴交于点C（0，3）（1）求抛物线的函数解析式；（2）已知点P（m，n）在抛物线上，当2m3时，直接写n的取值范围；（3）抛物线的对称轴与x轴交于点M，点D与点C关于点M对称，试问在该抛物线上是否存在点P，使ABP与ABD全等？若存在，请求出所有满足条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由23 . 如图，AD是ABC的外接圆O的直径，点P在BC延长线上，且满足PAC=B（1）求证：PA是O的切线；（2）弦CEAD交AB于点F，若AFAB=12 ，求AC的长24 . 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c经过A（2，0）、B（4，0）两点，直线交y轴于点C，且过点D（8，m）（1）求抛物线的解析式；（2）在x轴上找一点P，使CP+DP的值最小，求出点P的坐标；（3）将抛物线y=x2+bx+c左右平移，记平移后点A的对应点为A，点B的对应点为B，当四边形ABDC的周长最小时，求抛物线的解析式及此时四边形ABDC周长的最小值25 . 已知抛物线yx2+bx+c的部分图象如图所示(1)求b、c的值；(2)求y的最大值；(3)写出当y0时，x的取值范围26 . 如图，已知抛物线经过A（3，0），B（1，0），C（0，3）三点，其顶点为D，对称轴是直线l，l与x轴交于点H（1）求该抛物线的解析式；（2）若点P是该抛物线对称轴l上的一个动点，求PBC周长的最小值；（3）如图（2），若E是线段AD上的一个动