北师大版九年级数学下册 九年级数学下册 第二章 2.1 二次函数

北师大版九年级下册 九年级下册 第二章 2.1 二次函数姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 某商品原价800元，连续两次降价a后售价为578元，下列所列方程正确的是（ ）A800(1+a%)2=578B800(1a%)2=578C800(12a%)=578D800(1a2%)=5782 . 下列函数中，能表示是的二次函数的是（ ）ABCD3 . 如图，ABC中，ACB=90，AC+BC=8，分别以AC、AB、BC为半径作半圆，若记图中阴影部分的面积为y，AC为x，则下列y关于x的图像正确的是（ ）ABCD4 . 某汽车刹车后行驶的距离y（单位：m）与行驶的时间t（单位：s）之间近似满足函数关系yat2+bt（a0）如图记录了y与t的两组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该汽车刹车后到停下来所用的时间为（ ）A2.25sB1.25sC0.75sD0.25s5 . 你知道吗？平时我们在跳大绳时，绳甩到最高处的形状可近似地看为抛物线如图所示，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为，距地面均为，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离、处绳子在甩到最高处时刚好通过他们的头顶已知学生丙的身高是，则学生丁的身高为（建立的平面直角坐标系如图所示）（ ）A1.5mB1.625mC1.66mD1.67m二、填空题6 . 某纸箱厂第1年的利润为50万元，如果每一年比上一年的利润增长率相同，都是x，则第3年的利润为_万元。7 . 点A（3，m）在抛物线y=x21上，则点A关于x轴的对称点的坐标为_8 . 若y与x的函数+3x是二次函数，则m=_9 . 如图，已知点在抛物线上，以为圆心的圆与轴交于、两点，且、两点的横坐标是关于的方程的两根，则弦的长等于_三、解答题10 . 现有一生产季节性产品的企业，有两种营销方案，经测算：方案一，一年中获得的每月利润y（万元）和月份x的关系为；方案二，一年中获得的每月利润y（万元）与月份x的关系为两个函数部分图象如图所示：（1）请你指出：方案一，月利润对应的图象是 ；方案二，月利润对应的图象是；（填序号）（2）该企业一年中月利润最高可达万元；（3）生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会立即停产，企业原计划全年使用营销方案二进行销售,则该企业一年中应停产的月份是；为了使全年能获得更高利润，企业应该如何改进其营销方案，使全年总利润最高？并算出全年最高总利润比原计划多多少？11 . 如图，在平面直角坐标系中，ABC的一边AB在x轴上，ABC=90，点C（4，8）在第一象限内，AC与y轴交于点E，抛物线y=+bx+c经过A、B两点，与y轴交于点D（0，6）（1）请直接写出抛物线的表达式；（2）求ED的长；（3）点P是x轴下方抛物线上一动点，设点P的横坐标为m，PAC的面积为S，试求出S与m的函数关系式；（4）若点M是x轴上一点（不与点A重合），抛物线上是否存在点N，使CAN=MAN若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由12 . 如图，小明在一次高尔夫球争霸赛中从山坡上的点打出一球向球洞飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大铅垂高度时，球移动的水平距离为已知山坡与水平方向的夹角为，两点相距求出点的坐标；求抛物线解析式并判断小明这一杆能否把