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福州市2020年九年级上学期9月月考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，的顶点在上，交于点，若，则（ ）ABCD2 . 下列四种汽车标志中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD3 . 下列由左到右的变形，属于因式分解的是（ ）ABCD4 . 利用如图所示的几何图形的面积可以表示的公式是（ ）ABCD5 . 解关于x的不等式，正确的结论是（ ）A无解B解为全体实数C当时无解D当时无解二、填空题6 . 当_时，分式的值为0.7 . 如图，已知点P是半径为1的A上一点，延长AP到C，使PC=AP，以AC为对角线作ABCD若AB=，则ABCD面积的最大值为_8 . 函数y=kx+b的大致图象如图所示，则当x0时，y的取值范围是9 . 如果对于大于1的整数w，存在两个正整数x，y，使得wx2y2，那么这个数w叫做智慧数把所有的智慧数按从小到大排列，那么第2 016个智慧数是_10 . 若关于的分式方程有增根，则的值为_三、解答题11 . 作图与探究（不写作法，保留作图痕迹，并用 0.5 毫米黑色签字笔描深痕迹）如图，DBC 和ECB 是ABC 的两个外角(1)用直尺和圆规分别作DBC 和ECB 的平分线，设它们相交于点 P；(2)过点 P 分别画直线 AB、AC、BC 的垂线段 PM、PN、PQ，垂足为 M、N、Q；(3) PM、PN、PQ 相等吗？（直接写出结论，不需说明理由）12 . （阅读理解）我们知道，那么结果等于多少呢？在图所示三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即；第2行两个圆圈中数的和为，即第行个圆圈中数的和为（个），即.这样，该三角形数阵中共有个圆圈，所有圆圈中数的和为.（规律探究）将三角形数阵经两次旋转可得如图所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第行的第一个圆圈中的数分别为、2、），发现每个位置上三个圆圈中数的和均为_；由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为：_；因此，_.（解决问题）根据以上发现，计算的结果.13 . （1）因式分解：；（2）计算：14 . 先化简，再求值，其中满足方程。15 . 解方程16 . 如图，已知ABC，AB、AC的垂直平分线的交点D恰好落在BC边上(1)判断ABC的形状(2)若点A在线段DC的垂直平分线上，求的值17 . 如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EFEC，且EFEC，求证：CDEEAF18 . 蔬菜基地种植了娃娃菜和油菜两种蔬菜共亩，设种植娃娃菜亩，总收益为万元，有关数据见下表：成本（单位：万元/亩）销售额（单位：万元/亩）娃娃菜2.43油菜22.5（1）求关于的函数关系式（收益 = 销售额 成本）；（2）若计划投入的总成本不超过万元，要使获得的总收益最大，基地应种植娃娃菜和油菜各多少亩？（3）已知娃娃菜每亩地需要化肥kg，油菜每亩地需要化肥kg，根据（2）中的种植亩数，基地计划运送所需全部化肥，为了提高效
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