重庆市2020年九年级上学期期中数学试题（I）卷

重庆市2020年九年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 直线与抛物线只有一个交点，则的值为（ ）ABCD2 . 已知关于x的方程ax2+bx+c0（a0），下列说法：若方程有两个互为相反数的实数根，则b0；若方程ax2+bx+c0没有实数根，则方程ax2+bxc0必有两个不相等的实根；若二次三项式ax2+bx+c是完全平方式，则b24ac0；若c0，则方程必有两个不相等的实数根其中正确的是（ ）ABCD3 . 某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于地面安装一个柱子OA，O恰为水面中心，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下.在过OA的任一平面上，建立平面直角坐标系（如图），水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系式是，则下列结论：（1）柱子OA的高度为3m；（2）喷出的水流距柱子1m处达到最大高度；（3）喷出的水流距水平面的最大高度是4m；（4）水池的半径至少要3m才能使喷出的水流不至于落在池外.其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D44 . 小华在解一元二次方程x2-x=0时，只得出一个根x=1，则被漏掉的一个根是（ ）Ax=4Bx=3Cx=2Dx=05 . 下列抛物线平移后可得到抛物线的是（ ）ABCD6 . 如图,在RtABC中,BAC=90,将ABC绕点A顺时针旋转90后得到ABC(点B的对应点是点B,点C的对应点是点C),连接CC,若B =78,则CCB的大小是（ ）A23B30C33D397 . 如图图形既是中心对称又是轴对称图形的是（ ）ABCD8 . 关于x的方程是一元二次方程，则ABCD9 . 如图，ABC是边长为1的等边三角形，分别取AC，BC边的中点D，E，连接DE，作EFAC得到四边形EDAF，它的周长记作C1；分别取EF，BE的中点D1，E1，连接D1E1，作E1F1EF，得到四边形E1D1FF1，它的周长记作C2照此规律作下去，则C2019等于（ ）ABCD二、填空题10 . 已知抛物线yax2bxc经过A（1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，顶点为D，点P是抛物线的对称轴上一点，以点P为圆心的圆经过A、B两点，且与直线CD相切，则点P的坐标为_。11 . 某二次函数的图像的顶点坐标（4，-1），且它的形状、开口方向与抛物线y=-x2相同，则这个二次函数的解析式为_12 . 如图，点是的对称中心，是边上的点，且是边上的点，且，若分别表示和的面积则.13 . 隧道的截面是抛物线，且抛物线的解析式为y=，一辆车高3m， 宽4m， 该车_通过该隧道(填“能”或“不能”)14 . 如图是二次函数yax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（3，0），对称轴为直线x1，给出四个结论：c0；若B（，y1），C（，y2）为图象上的两点，则y1y2；2ab0；0，其中正确的结论是_15 . 一个三角形的两边分别为1和2，另一边是方程x2-5x+6=0的解，则这个三角形的周长是_.三、解答题16 . 列二元一次方程组解实际问题某纸制品厂要制作如图所示的甲，乙两种无盖的长方体盒子，该厂利用边角余料裁出了长方形，正方形两种纸片，其中长方形的宽与正方形的边长相等，现将105张正方形纸片和270张长方形纸片用来制作这两种盒子（不计连接部分）求可以恰好制作这两种盒子多少个？17 . 如图，在网格线中（最小的正方形边长为1），直线、互相垂直，垂足为O，请按以下要求画图：（1）将ABC向右平移5个单位长度得到A1B1C1；（2）作出ABC关于直线对称的A2B2C2；（3）作出ABC关于点O对称的A3B3C318 . 在平面直角坐标系中，将一个点（横坐标与纵坐标不相等）的横坐标与纵坐标互换后得到的点叫做这个点的“互换点”，如（3，5）与（5，3）是一对“互换点”。（1）任意一对“互换点”_（填“都能”或“都不能”）在一个反比例函数的图象上；（2）M、N是一对“互换点”，若点M的坐标为（2，5），求直线MN的表达式；（3）在抛物线的图象上有一对“互换点”A、B，其中点A在反比例函数的图象上，直线AB经过点P（，），求此抛物线的表达式.19 . 已知关于的一元二次方程的一个根是1，求的值及该方程的另一根.20 . “低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具某运动商城的自行车销售量自2014年起逐月增加，据统计，2014年该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆（1）求1月到3月自行车销量的月平均增长率；（2）若按照（1）中自行车销量的增长速度，问该商城4月份能卖出多少辆自行车？21 . 黄山景区销售一种旅游纪念品，已知每件进价为元，当销售单价定为元时，每天可以销售件.市场调查反映：销售单价每提高元，日销量将会减少件.物价部门规定：销售单价不低于元，但不能超过元，设该纪念品的销售单价为（元），日销量为（件）.（1）直接写出与的函数关系式.（2）求日销售利润（元）与销售单价（元）的函数关系式.并求当为何值时，日销售利润最大，最大利润是多少？22 . （1）计算：；（2）解方程：.23 . 某超市拟于中秋节前天里销售某品牌月饼，其进价为元/设第天的销售价格为（元/），销售量为该超市根据以往的销售经验得出以下的销售规律：当时，；当时，与满足一次函数关系，且当