哈尔滨市2020版九年级上学期期中数学试题A卷

哈尔滨市2020版九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，抛物线与x轴交于点A(-1，0)，B(3，0)，交y轴的正半轴于点C，对称轴交抛物线于点D，交x轴与点E，则下列结论：2a+b=0；b+2c0；a+bam+bm（m为任意实数）；一元二次方程有两个不相等的实数根；当BCD为直角三角形时，a的值有2个；若点P为对称轴上的动点，则有最大值，最大值为其中正确的有（ ）A2个B3个C4个D5个2 . 已知方程的两实根的平方和等于，的取值是（ ）A-3或1B-3C1D33 . 如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有（ ）A2B3C4D54 . 用配方法解一元二次方程x2+2x-1=0，配方后得到的方程是（ ）A（x-1）2=2B（x+1）2=2C（x+2）2=2D（x-2）2=25 . 如图所示，以的顶点为圆心，长为半径画弧，交边于点，连接.若，则的大小为（ ）ABCD6 . 平面直角坐标系内一点关于原点对称的点的坐标是ABCD7 . 将抛物线y2x向右平移4个单位，再向上平移3个单位，得到的图象的表达式为（ ）Ay2(x4)3By2(x4)3Cy2(x4)3Dy2(x4)38 . 方程的解是（ ）.A2B-2或1C1D2或19 . 抛物线y=(x-2)2+3的对称轴是（ ）A直线x=3B直线x=3C直线x=-2D直线x=210 . 方程(x2)2=(2x+3)2的根是（ ）Ax1=,x2=5Bx1=5,x2=5Cx1=,x2=5Dx1=5,x2=5二、填空题11 . 在直角坐标平面内，抛物线在对称轴的左侧部分是_的.12 . 若一个等腰三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为_13 . 当时，代数式的值是_.14 . 二次函数y=（k1）x2+（2k1）x+k2与x轴有两个交点，则k的取值范围是_15 . 在等腰三角形ABC中，ABC90，D为AC边上中点，过D点作DEDF，交AB于E，交BC于F，若AE4，FC3，则EF的长是_16 . 有一个二次函数的图象，三位同学分别说了它的一些特点：甲：与轴只有一个交点；乙：对称轴是直线；丙：与y轴的交点到原点的距离为3满足上述全部特点的二次函数的解析式为_三、解答题17 . 解方程：（1）x2+2x2=0（2）3x2+4x7=0（3）（x+3）（x1）=5（4）（3x）2+x2=918 . 两个直角边为6的全等的等腰和按如图1所示的位置放置，与重合，与重合.（1）如图1中，求、三点的坐标；（2）固定不动，沿轴以每秒2个单位长的速度向右运动，当点运动到与点重合时停止，设运动秒后和重叠部分面积为，求与之间的函数关系式；（3）当以（2）中的速度和方向运动，运动时间秒时运动到如图2所示的位置，求经过、三点的抛物线的解析式；（4）现有一半径为2，圆心在（3）中的抛物线上运动的动圆，试问在运动过程中，是否存在与轴或轴相切的情况？若存在，请求出的坐标；若不存在，请说明理由.19 . 某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，商店想在月销售成本不超过1万元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？20 . 如图，在1010的正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度ABC的顶点都在正方形网格的格点上，且通过两次平移（沿网格线方向作上下或左右平移）后得到ABC，点C的对应点是直线上的格点C（1）画出ABC（2）若连接AA、BB，则这两条线段之间的关系是（3）试在直线l上画出格点P，使得由点A、B、C、P四点围成的四边形的面积为921 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点、（1）求抛物线的解析式；（2）若与抛物线的对称轴交于点，以为圆心，长为半径作圆，与轴的位置关系如何？请说明理由（3）过点作的切线，交轴于点，请求出直线的解析式及点坐标22 . 康宇村2013年的人均收入为30000元，2015年人均收入为36300元，若2013年到2015年人均收入的年平均增长率相同，求人均收入的年均增长率23 . 已知关于x的一元二次方程x2-2x+m-1=0（1）若此方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；（2）当RtABC的斜边长c=，且两直角边a和b恰好是这个方程的两个根时，求RtABC的面积24 . 如图，对称轴为直线x的抛物线经过点A(6，0)和B(0，4)(1)求抛物线表达式及顶点坐标；(2)设点E(x，y)是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形求平行四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(3)在(2)条件下，是否存在点E，使平行四边形OEAF为正方形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由25 . 在平面直角坐标系中，点，将点A向右平移6个单位长度，得到点B.(1)直接写出点B的坐标