矩形与菱形的综合练习(2)

矩形与菱形的综合练习,矩形的定义和性质,温故而知新,平行四边形有哪些性质？,对边平行且相等,对角相等邻角互补,对角线互相平分,中心对称图形,矩形和菱形的性质：,有一个角是直角的平行四边形是矩形。,定义,有三个角是直角的四边形是矩形。,矩形判定定理1,对角线相等的平行四边形是矩形。,矩形判定定理2,矩形的判定：,一组邻边相等,对角线互相垂直,四条边相等,五种判定方法,四边形,菱形的判定方法：,试一试,已知矩形ABCD,请找出所有的直角三角形和等腰三角形.,矩形的问题可以转化到直角三角形或等腰三角形来解决,RtADC、RtDCB、RtDAB、RtABC、,ADO、DOC、COB、AOB、,相等的线段：,相等的角：,等腰三角形：,直角三角形：,全等三角形：,已知四边形ABCD是菱形,AB=CD=AD=BCOA=OCOB=OD,DAB=BCDABC=CDAAOB=DOC=AOD=BOC=901=2=3=45=6=7=8,ABCDBCACDABD,RtAOBRtBOCRtCODRtDOA,RtAOBRtBOCRtCODRtDOAABDBCDABCACD,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,考考你,对角线相等的四边形是矩形。对角线互相平分且相等的四边形是矩形。有一个角是直角的四边形是矩形。四个角都是直角的四边形是矩形。四个角都相等的四边形是矩形。对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形。对角线相等且互相垂直的四边形是矩形。,1.对角线相等且一组对边也相等的四边形是矩形2.两条对角线交点到四个顶点距离相等的四边形为矩形3.有一组对边相等，一组对角是直角的四边形是矩形4.有三个角都相等的四边形是矩形,判断题,5.具备条件_的四边形是矩形,A两条对角线相等B对角线互相垂直C一组对角是直角D有三个角是直角,6.能够判断一个四边形是矩形的条件是,A对角线相等B对角线垂直C对角线互相平分且相等D对角线垂直且相等,选择题,C,D,判断下列说法是否正确？为什么？(1)对角线互相垂直的四边形是菱形；(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；(3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四边形是菱形；(4)两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形,ABCD的对角线AC与BD相交于点O，（1）若AB=AD，则ABCD是形；（2）若AC=BD，则ABCD是形；（3）若ABC是直角，则ABCD是形；（4）若BAO=DAO，则ABCD是形。,菱,矩,矩,菱,作业,四边形,1、如图，O是菱形ABCD对角线的交点，作DEAC，CEBD，DE、CE交于点E，四边形CEDO是矩形吗？说出你的理由.,第十九章四边形,2已知：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，PDAC，PCBD，PD、PC相交于点P。,(1)猜想：四边形PCOD是什么特殊的四边形？,(2)试证明你的猜想。,（3)PO与CD有怎样的关系？,四边形PCOD是菱形。,PO与CD互相垂直且平分,ABC中，点O是AC边上一动点，过O点作直线MN/BC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F，（1）试说明EO=OF的理由。（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说明你的结论。,M,N,B,C,D,E,O,F,A,（3）在的条件下，当AC与BC满足什么条件时四边形AECF是正方形？并说明你的结论。,思考：已知：菱形中ABCD，A=72,请设计三种不同的分法，将菱形ABCD分成四个三角形，使得每一个三角形都是等腰三角形。,如图，ABC为直角三角形，C=90,现将补成矩形，使ABC的两个顶点为矩形一边的两个端点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，那么符合要求的矩形可以画出两个，矩形ACBD和矩形AEFB1）矩形ACBD和矩形AEFB的面积有何数量