内蒙古自治区2019年中考数学4月模拟试题（I）卷

内蒙古自治区2019年中考数学4月模拟试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列抛物线中，与x轴有两个交点的是（ ）ABCD2 . 如图，CD为O的直径，且CD弦AB，AOC=50，则B大小为（ ）A25B30C40D653 . 现在对西蜀实验选派参加2018年成都市数学技能竞赛的中学生的年龄（单位：岁）进行了统计，结果如下表：年龄131415161718人数456672则这些被选派的中学生的年龄的众数和中位数分别是（ ）A15, 15.5B17, 16C17， 15.5D16， 164 . 在推荐“美猴王”孙悟空为2008年北京奥运会吉祥物的活动中，我市共印制了2 000 000枚申吉专用邮资封2 000 000用科学记数法可表示为ABCD5 . 如图：ABCD，点E是CD上一点，AEC=36，EF平分AED交AB于点F，则AFE的度数（ ）ABCD6 . 下列计算错误的是（ ）A(-3) 2=6BC0-(-1)=1D|-3|=37 . 某奥体中心的构造如图所示，其东、西面各有一个入口A、B，南面为出口C，北面分别有两个出口D、E.聪聪若任选一个入口进入，再任选一个出口离开，那么他从入口A进入并从北面出口离开的概率为（ ）ABCD8 . 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）ABCD9 . 如图点是平行四边形的边上一点，直线交的延长线于点，则下列结论错误的是（ ）ABCD10 . 如图，ABC中，AB5，AC6，BC4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则BDC的周长是 （ ）A9B15C11D10二、填空题11 . 二次函数 yx24x3 的最小值是_12 . 折纸不仅可以帮助我们进行证明，还可以帮助我们进行计算小明取了一张正方形纸片，按照如图所示的方法折叠（如图）：重新展开后得到如图所示的正方形ABCD（如图），BD、BE、EF为前面折叠的折痕小亮观察之后发现利用这个图形可以求出45、22.5等角的三角函数值请你直接写出tan67.5=_13 . 菱形OBCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点B（2，0），DOB60，点P是对角线OC上一个动点，E（0，），则EP+BP的最小值为_14 . 如图，等腰ABC中，ACBC2ACB120，以AB为直径在ABC另一侧作半圆，圆心为O，点D为半圆上的动点，将半圆沿AD所在直线翻叠，翻折后的弧AD与直径AB交点为F，当弧AD与BC边相切时，AF的长为_15 . 分解因式=_16 . 对于有理数a、b，规定一种新运算，规定ab = ab+b，请你计算以下式子的结果: -12 4=_.三、解答题17 . （1）计算：（3+2）（3-2）-（-）2（2）解方程：4（x+3）2-9（x-3）2=018 . 小明同学上周末对公园钟楼(AB)的高度进行了测量，如图，他站在点D处测得钟楼顶部点A的仰角为67,然后他从点D沿着坡度为i=1:的斜坡DF方向走20米到达点F,此时测得建筑物顶部点A的仰角为45.已知该同学的视线距地面高度为1.6米(即CD=EF=1.6米)，图中所有的点均在同一平面内，点B、D、G在同一条直线上，点E、F、G在同一条直线上,AB、CD、EF均垂直于BA则钟楼AB的高约为?(精确到0.1)(参考数据:sin670.92,cos670.39,tan672.36)19 . 2018是我国改革开放四十周年，某校政治组采取随机抽样的方法对该校学生进行了“改革开放四十周年成果”的问卷调查，调查结果分别为A“非常了解”、B“比较了解”、C“基本了解”和D“不了解”四个等级老师根据调查结果绘制了如下统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题（1）本次参与调查问卷的学生有人；扇形统计图中“基本了解”部分所对应的扇形圆心角是度；（2）请补全条形统计图；（3）估计该校2000名学生中对“改革开放四十周年成果”不了解的人数约有多少？（写出必要的计算过程）20 . 如图，直线：y=x+1与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C与原点O关于直线对称反比例函数y=的图象经过点C，点P在反比例函数图象上且位于C点左侧，过点P作x轴、y轴的垂线分别交直线于M、N两点（1）求的度数（2）求反比例函数的解析式；（3）求ANBM的值21 . 某家装公司聘请两队搬运工来搬运货物，他们都只能连续搬运5小时，甲队于某日0时开始搬运，过了1小时，乙队也开始搬运，如图，线段OG表示甲队搬运量y（千克）与时间x（时）的函数图象，线段EF表示乙队搬运量y（千克）与时间x（时）的函数图象（1）求乙队搬运量y与时间x之间的函数关系式（2）如果甲、乙两队各连续搬运5小时，那么乙队比甲队多搬运多少千克？22 . 如图，在等腰ABC中，BAC90，ABAC1，点D是BC边上的一个动点（不与B、C重合），在AC上取一点E，使ADE45（1）求证：ABDDCE；（2）设BDx，AEy，求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围，并求出当BD为何值时AE取得最小值？（3）在AC上是否存在点E，使ADE是等腰三角形？若存在，求AE的长；若不存在，请说明理由23 . 解不等式组，并把解集在数轴上表