武汉市2020年（春秋版）九年级上学期第一次联考数学试题（II）卷

武汉市2020年（春秋版）九年级上学期第一次联考数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知反比例函数，下列结论不正确的是（ ）A图象必经过点（-1，3）；B随的增大而增大；C图象位于第二、四象限内；D若，则2 . 如图，已知，的长为（ ）A B. C. D. 3 . 下列各式中，y是关于x的二次函数的是（ ）Ay2x+3BCy3x21Dy（x1）2x24 . 如图，利用标杆BE测量建筑物DC的高度，如果标杆BE长为1.5米，测得AB=2米， BC=10米，且点A、E、D在一条直线上，则楼高CD是（ ）A8米B7.5米C9米D9.5米5 . 如果，那么下列各式不成立的是（ ）ABCD6 . 将抛物线向下平移2个单位后，所得抛物线解析式为ABCD7 . 抛物线y3（x+1）2+1的顶点所在象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8 . 如图，中，是的中点，,垂足为.若,则的长度是（ ）ABCD9 . 某校每位学生上、下学期各选择一个社团，下表为该校学生上、下学期各社团的人数比例若该校上、下学期的学生人数不变，相较于上学期，下学期各社团的学生人数变化，下列叙述何者正确？（ ）舞蹈社溜冰社魔術社上學期345下學期432A舞蹈社不变，溜冰社减少B舞蹈社不变，溜冰社不变C舞蹈社增加，溜冰社减少D舞蹈社增加，溜冰社不变10 . 如图，二次函数（、为常数，且）的图象经过点、，则下列结论：；对于任意均有，正确结论的个数有（ ）A个B个C个D个二、填空题11 . 已知反比例函数的图象如图所示，则实数m的取值范围是_12 . 抛物线y=2x2+6x+c与x轴的一个交点为（1，0），则这个抛物线的顶点坐标是_13 . 如图，在港口的南偏西方向有一座小岛，一船以每小时千米的速度从港口出发，沿正西方向行驶，半个小时后，这艘船在处测得小岛在船的正南方向，那么小岛与港口相距_千米14 . 如图所示，在中，将折叠，使点落在点处，折痕所在直线交的外角平分线于点，则点到的距离为_三、解答题15 . 综合与探究如图1，抛物线yax2+bx3与x轴交于A（2，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C（1）求抛物线的表达式；（2）点N是抛物线上异于点C的动点，若NAB的面积与CAB的面积相等，求出点N的坐标；（3）如图2，当P为OB的中点时，过点P作PDx轴，交抛物线于点D连接BD，将PBD沿x轴向左平移m个单位长度（0m2），将平移过程中PBD与OBC重叠部分的面积记为S，求S与m的函数关系式16 . 指出下列各图中的两个图形是否是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心.（1）（2）（3）（4）17 . 如图:直线与双曲线相交于点A(m，3),与x轴交于点A（1）求m、k的值；（2）点B在x轴上，如果ABC的面积为9，求点B的坐标.18 . 如图，正方形ABCD中,P是AC上一点，E是BC延长线上一点,且PB=PE若BP=，求DE的长19 . 如图，抛物线yx2mxn与x轴分别交于点A（4，0），B（2，0），与y轴交于点C（1）求该抛物线的解析式；（2）M为第一象限内抛物线上一动点，点M在何处时，ACM的面积最大；（3）在抛物线的对称轴上是否存在这样的点P，使得PAC为直角三角形？若存在，请求出所有可能点P的坐标；若不存在，请说明理由20 . 如图，点在第二象限，其中，满足等式，点在第一象限内，射线，与轴交于点（1）当时，求点的坐标；（2）点在轴上从出发以每秒1个单位长度的速度向点运动（到达点后停止运动），求当时间为秒时（不考虑点与点重合的情况），的大小关系；（3）如图，若，点是射线上一动点，的平分线交于点的大小是否随点的位置变化发生改变，若不变，请求出的度数；若改变，说明理由21 . 计算或解方程（1）；（2）；（3）4x21210；（4）27(x+1)3125022 . 某学校为改善办学条件，计划采购A、B两种型号的空调，已知采购3台A型空调和2台B型空调，需费用39000元；4台A型空调比5台B型空调的费用多6000元（1）求A型空调和B型空调每台各需多少元；（2）若学校计划采购A、B两种型号空调共30台，且A型空调的台数不少于B型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过217000元，该校共有