数字图像处理基础PPT课件

.,1,数字图象处理,北京大学计算机研究所陈晓鸥,.,2,第二章数字图像处理基础,2.1图像运算算术运算逻辑运算2.2空域变换几何变换非几何变换,2.3频域变换傅立叶变换导言傅立叶变换的特性快速傅立叶变换,第二章数字图象处理基础,.,3,第一节图象运算,2.1.1算术运算加法、减法乘法、除法2.1.2逻辑运算求反异或、或与,第二章数字图象处理基础第一节图象运算,.,4,2.1.1图象运算：算术运算,加法运算的定义C(x,y)=A(x,y)+B(x,y)主要应用举例去除“叠加性”噪音生成图象叠加效果,第二章数字图象处理基础第一节图象运算,.,5,2.1.1图象运算：算术运算,去除“叠加性”噪音对于原图象f(x,y),有一个噪音图象集gi(x,y)i=1,2,.M其中：gi(x,y)=f(x,y)+h(x,y)iM个图象的均值定义为：g(x,y)=1/M(g0(x,y)+g1(x,y)+gM(x,y)当：噪音h(x,y)i为互不相关，且均值为0时，上述图象均值将降低噪音的影响。,第二章数字图象处理基础第一节图象运算,.,6,2.1.1图象运算：算术运算,生成图象叠加效果对于两个图象f(x,y)和h(x,y)的均值有：g(x,y)=1/2f(x,y)+1/2h(x,y)会得到二次暴光的效果。推广这个公式为：g(x,y)=f(x,y)+h(x,y)其中+=1我们可以得到各种图象合成的效果，也可以用于两张图片的衔接,第二章数字图象处理基础第一节图象运算,.,7,2.1.1图象运算：算术运算,第二章数字图象处理基础第一节图象运算,.,8,2.1.1图象运算：算术运算,减法的定义C(x,y)=A(x,y)-B(x,y)主要应用举例去除不需要的叠加性图案检测同一场景两幅图象之间的变化计算物体边界的梯度,第二章数字图象处理基础第一节图象运算,.,9,2.1.1图象运算：算术运算,去除不需要的叠加性图案设：背景图象b(x,y)，前景背景混合图象f(x,y)g(x,y)=f(x,y)b(x,y)g(x,y)为去除了背景的图象。电视制作的蓝屏技术就基于此,第二章数字图象处理基础第一节图象运算,.,10,2.1.1图象运算：算术运算,检测同一场景两幅图象之间的变化设：时间1的图象为T1(x,y)，时间2的图象为T2(x,y)g(x,y)=T2(x,y)-T1(x,y),=,-,第二章数字图象处理基础第一节图象运算,.,11,2.1.1图象运算：算术运算,计算物体边界的梯度在一个图象内，寻找边缘时，梯度幅度（描绘变化陡峭程度的量）的近似计算|Vf(x,y)|=max(f(x,y)f(x+1,y),f(x,y)f(x,y+1)以后还会讲到,第二章数字图象处理基础第一节图象运算,.,12,2.1.1图象运算：算术运算,第二章数字图象处理基础第一节图象运算,.,13,2.1.1图象运算：算术运算,乘法的定义C(x,y)=A(x,y)*B(x,y)主要应用举例图象的局部显示用二值蒙板图象与原图象做乘法,第二章数字图象处理基础第一节图象运算,.,14,2.1.1图象运算：算术运算,第二章数字图象处理基础第一节图象运算,.,15,2.1.2图象运算：逻辑运算,2.1.2逻辑运算求反异或、或与,第二章数字图象处理基础第一节图象运算,.,16,2.1.1图象运算：逻辑运算,求反的定义g(x,y)=255-f(x,y)主要应用举例获得一个阴图象获得一个子图像的补图像绘制区别于背景的、可恢复的图形,第二章数字图象处理基础第一节图象运算,.,17,2.1.1图象运算：逻辑运算,获得一个阴图象,第二章数字图象处理基础第一节图象运算,.,18,2.1.1图象运算：逻辑运算,获得一个子图像的补图像255-,第二章数字图象处理基础第一节图象运算,=,.,19,2.1.1图象运算：逻辑运算,绘制区别于背景的、可恢复的图形,第二章数字图象处理基础第一节图象运算,原图,求反画图,求反恢复原图,.,20,2.1.1图象运算：逻辑运算,异或运算的定义g(x,y)=f(x,y)h(x,y)主要应用举例获得相交子图象绘制区别于背景的、可恢复的图形,第二章数字图象处理基础第一节图象运算,.,21,2.1.1图象运算：逻辑运算,获得相交子图象,第二章数字图象处理基础第一节图象运算,=,.,22,2.1.1图象运算：逻辑运算,绘制区别于背景的、可恢复的图形,第二章数字图象处理基础第一节图象运算,原图,异或画图,异或恢复原图,.,23,2.1.1图象运算：逻辑运算,或运算的定义g(x,y)=f(x,y)vh(x,y)主要应用举例合并子图像,第二章数字图象处理基础第一节图象运算,=,.,24,2.1.1图象运算：逻辑运算,与运算的定义g(x,y)=f(x,y)h(x,y)主要应用举例求两个子图像的相交子图,第二章数字图象处理基础第一节图象运算,=,.,25,第二节空域变换,2.2.1几何变换基本变换灰度级插值2.2.2非几何变换模板运算灰度级变换直方图,第二章数字图象处理基础第二节空域变换,.,26,2.2.1几何变换:基本变换,基本几何变换的定义常用的基本几何变换平移变换旋转变换镜像变换：水平镜像、垂直镜像放缩变换拉伸变换离散几何变换的计算,第二章数字图象处理基础第二节空域变换,.,27,2.2.1几何变换:基本变换,基本几何变换的定义对于原图象f(x,y)，坐标变换函数x=a(x,y);y=b(x,y)唯一确定了几何变换：g(x,y)=f(a(x,y),b(x,y);（1）g(x,y)是目标图象。表面看没有值的改变。,第二章数字图象处理基础第二节空域变换,.,28,2.2.1几何变换:基本变换,平移变换设:a(x,y)=x+x0;b(x,y)=y+y0;用齐次矩阵表示：a(x,y)10 x0 xb(x,y)=01y0y10011,第二章数字图象处理基础第二节空域变换,.,29,2.2.1几何变换:基本变换,旋转变换:绕原点旋转度设:a(x,y)=x*cos()-y*sin();b(x,y)=x*sin()+y*cos();用齐次矩阵表示：a(x,y)cos()0 x0 xb(x,y)=sin()1y0y10011,第二章数字图象处理基础第二节空域变换,.,30,2.2.1几何变换:基本变换,0,0,x,y,第二章数字图象处理基础第二节空域变换,.,31,2.2.1几何变换:基本变换,水平镜像设:a(x,y)=-x;b(x,y)=y;用齐次矩阵表示：a(x,y)-100 xb(x,y)=010y10011,第二章数字图象处理基础第二节空域变换,.,32,2.2.1几何变换:基本变换,0,0,x,y,第二章数字图象处理基础第二节空域变换,.,33,2.2.1几何变换:基本变换,垂直镜像设:a(x,y)=x;b(x,y)=-y;用齐次矩阵表示：a(x,y)100 xb(x,y)=0-10y10011,第二章数字图象处理基础第二节空域变换,.,34,2.2.1几何变换:基本变换,0,0,x,y,第二章数字图象处理基础第二节空域变换,.,35,2.2.1几何变换:基本变换,放缩变换:x方向放缩c倍，y方向放缩d倍设:a(x,y)=x*c;b(x,y)=y*d;用齐次矩阵表示：a(x,y)c00 xb(x,y)=0d0y10011,第二章数字图象处理基础第二节空域变换,.,36,2.2.1几何变换:基本变换,拉伸变换,F,D,C,B,A,F,D,C,A,B,第二章数字图象处理基础第二节空域变换,.,37,2.2.1几何变换:基本变换,离散几何变换的计算问题向前映射法向后映射法,第二章数字图象处理基础第二节空域变换,.,38,2.2.1几何变换:基本变换,离散几何变换的计算问题旋转、放缩、拉伸变换的漏点问题,第二章数字图象处理基础第二节空域变换,.,39,2.2.1几何变换:基本变换,向前映射计算法g(x,y)=f(a(x,y),b(x,y);从原图象坐标计算出目标图象坐标镜像、平移变换使用这种计算方法,第二章数字图象处理基础第二节空域变换,.,40,2.2.1几何变换:基本变换,向后映射计算法g(a(x,y),b(x,y)=f(x,y);从结果图象的坐标计算原图象的坐标旋转、拉伸、放缩可以使用解决了漏点的问题，出现了马赛克,第二章数字图象处理基础第二节空域变换,.,41,2.2.1几何变换:灰度级插值,灰度级插值最邻近插值法双线性插值（一阶插值）高阶插值,第二章数字图象处理基础第二节空域变换,.,42,2.2.1几何变换:灰度级插值,最邻近插值法就是最临近点重复,第二章数字图象处理基础第二节空域变换,.,43,2.2.1几何变换:灰度级插值,双线性插值（一阶插值）已知正方形的4个顶点，求正方形内部的点，有双线性方程：f(x,y)=ax+by+cxy+d设4个顶点的坐标为：(x0,y0),(x1,y0),(x0,y1),(x1,y1)f(x,y0)=f(x0,y0)+xf(x1,y0)f(x0,y0)/(x1x0)f(x,y1)=f(x0,y1)+xf(x1,y1)f(x0,y1)/(x1x0).f(x,y)=f(x,y0)+yf(x,y1)f(x,y0)/(y1y0),第二章数字图象处理基础第二节空域变换,.,44,2.2.1几何变换:灰度级插值,双线性插值（一阶插值）,第二章数字图象处理基础第二节空域变换,.,45,2.2.1几何变换:灰度级插值,高阶插值双线性插值的缺陷平滑作用使图象细节退化，尤其在放大时不连续性会产生不希望的结果高阶插值的实现用三次样条插值常用卷积来实现将大大增加计算量,第二章数字图象处理基础第二节空域变换,.,46,2.2.2非几何变换,2.2.2非几何变换非几何变换的定义模板运算灰度级变换直方图,第二章数字图象处理基础第二节空域变换,.,47,2.2.2非几何变换：非几何变换的定义,非几何变换的定义对于原图象f(x,y)，灰度值变换函数T(f(x,y)唯一确定了非几何变换：g(x,y)=T(f(x,y)（2）g(x,y)是目标图象没有几何位置的改变。,第二章数字图象处理基础第二节空域变换,.,48,2.2.2非几何变换：非几何变换的定义,非几何变换的定义对于彩色原图象f(x,y)，颜色值变换函数Tr(f(x,y);Tg(f(x,y);Tb(f(x,y);唯一确定了非几何变换：gr(x,y)=Tr(f(x,y)gg(x,y)=Tg(f(x,y)gb(x,y)=Tb(f(x,y),第二章数字图象处理基础第二节空域变换,.,49,2.2.2非几何变换:模板运算,模板运算模板的定义模板大小模板系数模板运算的定义模板运算举例：均值变换,第二章数字图象处理基础第二节空域变换,.,50,2.2.2非几何变换:模板运算,模板的定义所谓模板就是一个系数矩阵模板大小：经常是奇数，如：3x35x57x7模板系数:矩阵的元素w1w2w3w4w5w6w7w8w9,第二章数字图象处理基础第二节空域变换,.,51,2.2.2非几何变换:模板运算,模板运算的定义对于某图象的子图像：z1z2z3z4z5z6z7z8z9z5的模板运算公式为：R=w1z1+w2z2+.+w9z9,第二章数字图象处理基础第二节空域变换,.,52,2.2.2非几何变换:模板运算,模板运算举例：均值变换模板系数：wi=1/9计算公式：R=1/9(w1z1+w2z2+.+w9z9),第二章数字图象处理基础第二节空域变换,.,53,2.2.2非几何变换:灰度级变换,灰度级变换灰度级变换的定义灰度级变换的实现灰度级变换举例图象求反对比度拉伸动态范围压缩灰度级切片,第二章数字图象处理基础第二节空域变换,.,54,2.2.2非几何变换:灰度级变换,灰度级变换（点运算）的定义(1)对于输入图象f(x,y)，灰度级变换T将产生一个输出图像g(x,y)，且g(x,y)的每一个像素值，都是由f(x,y)的对应输入像素点的值决定的。g(x,y)=T(f(x,y),第二章数字图象处理基础第二节空域变换,.,55,2.2.2非几何变换：非几何变换的定义,灰度级变换（点运算）的定义(2)对于原图象f(x,y)，灰度值变换函数T(f(x,y)由于灰度值总是有限个如：0-255非几何变换可定义为:R=T(r)其中R,r在0-255之间取值,第二章数字图象处理基础第二节空域变换,.,56,2.2.2非几何变换：非几何变换的定义,灰度级变换（点运算）的实现R=T(r)定义了输入像素值与输出像素之间的映射关系，通常通过查表来实现。因此灰度级变换也被称为LUT（LookUpTable）变换。,0123456789250251252253254255,035791113151719252253254254254255,第二章数字图象处理基础第二节空域变换,.,57,2.2.2非几何变换:灰度级变换,灰度级变换举例图象求反,0,255,255,第二章数字图象处理基础第二节空域变换,.,58,2.2.2非几何变换:灰度级变换,灰度级变换举例对比度拉伸,第二章数字图象处理基础第二节空域变换,.,59,2.2.2非几何变换:灰度级变换,灰度级变换举例动态范围压缩,0,255,255,第二章数字图象处理基础第二节空域变换,.,60,2.2.2非几何变换:灰度级变换,灰度级变换举例灰度级切片,0,255,255,第二章数字图象处理基础第二节空域变换,.,61,2.2.2非几何变换:直方图,直方图图象直方图的定义直方图应用举例直方图均衡化直方图匹配,第二章数字图象处理基础第二节空域变换,.,62,2.2.2非几何变换:直方图,图象直方图的定义（1）一个灰度级别在范围0，L-1的数字图象的直方图是一个离散函数p(rk)=nk/nn是图象的像素总数nk是图象中第k个灰度级的像素总数rk是第k个灰度级，k=0,1,2,L-1,第二章数字图象处理基础第二节空域变换,.,63,2.2.2非几何变换:直方图,图象直方图的定义举例,p(rk),Nk,第二章数字图象处理基础第二节空域变换,0.1,0.2,0.3,0.4,31,15,7,23,.,64,2.2.2非几何变换:直方图,图象直方图