长沙市2019-2020年度中考数学一模试题D卷

长沙市2019-2020年度中考数学一模试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，矩形ABCD中，AB=2, AD=2，动点P从点A出发向终点D运动，连BP，并过点C作CHBP，垂足为H.ABPHCB;AH的最小值为-; 在运动过程中，BP扫过的面积始终等于CH扫过的面积:在运动过程中，点H的运动路径的长为, 其中正确的有（ ）ABCD2 . 某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图(如图)，该校七、八、九三个年级共有学生800人甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高”乙说：“八年级共有学生264人”丙说：“九年级的体育达标率最高”甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是（ ）A甲和乙B乙和丙C甲和丙D甲、乙和丙3 . 化简的结果是（ ）ABCD4 . 已知点A（a，3），B（3，b），若点A、B关于x轴对称，则点P（a，b）在第_象限，若点A、B关于y轴对称，则点P（a，b）在第_象限（ ）A一、三B二、四C一、二D三、四5 . 一个不透明的袋子中装有个白球和若干个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一球，记下颜色并放回，重复该实验多次，发现摸到白球的频率稳定在，则可判断袋子中黑球的个数为（ ）A2个B3个C4个D5个6 . 学校阶梯教室的第一排有个座位，后面每排都比前一排多2个座位，那么第排的座位数有（ ）个ABCD7 . 在式子，中，x可以取2和3的是（ ）ABCD8 . 下列运用平方差公式计算，错误的是（ ）A（a+b）（ab）=a2b2B（2x+1）（2x1）=2x21C（x+1）（x1）=x21D（3x+2）（3x2）=9x249 . 若，则的值是（ ）A-4B10C4或-10D-4或1010 . 如图是由6个大小相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（ ）ABCD二、填空题11 . 已知一个数的两个不同平方根是和，的算术平方根是3，则的立方根是_12 . 如图，O是坐标原点，边长为2的菱形OABC的顶点C在x轴的负半轴上，cosAOC，函数的图象经过顶点B，则k的值为_13 . 如图，当时，有最大值；当时，随的增大而_.（填“增大”或“减小”）14 . 如图所示，矩形ABCD中，AB8，BC6，P是线段BC上一点（P不与B重合），M是DB上一点，且BPDM，设BPx，MBP的面积为y，则y与x之间的函数关系式为_15 . 计算：_16 . 一张矩形纸片经过折叠得到一个三角形，（如图所示），则该矩形纸片的长与宽的比为_三、解答题17 . （阅读）辅助线是几何解题中沟通条件与结论的桥梁在众多类型的辅助线中，辅助圆作为一条曲线型辅助线，显得独特而隐蔽性质：如图，若，则点在经过，三点的圆上（问题解决）运用上述材料中的信息解决以下问题：（1）如图，已知求证：（2）如图，点，位于直线两侧用尺规在直线上作出点，使得（要求：要有画图痕迹，不用写画法）（3）如图，在四边形中，点在的延长线上，连接，求证：是外接圆的切线18 . 如图，BD是菱形ABCD的对角线，点E，F分别在边CD，DA上，且CE=AF求证:BE=BF19 . 如图，一次函数与函数的图象交于两点，轴于，轴于. （1）求的值；（2）根据图像直接写出的的取值范围20 . 解方程组：21 . 为了能以“更新、更绿、更洁、更宁”的城市形象迎接2011年大运会的召开，深圳市全面实施市容市貌环境提升行动某工程队承担了一段长为1500米的道路绿化工程，施工时有两张绿化方案：甲方案是绿化1米的道路需要A型花2枝和B型花3枝，成本是22元；乙方案是绿化1米的道路需要A型花1枝和B型花5枝，成本是25元现要求按照乙方案绿化道路的总长度不能少于按甲方案绿化道路的总长度的2倍.（1）求A型花和B型花每枝的成本分别是多少元？（2）求当按甲方案绿化的道路总长度为多少米时，所需工程的总成本最少？总成本最少是多少元？22 . 某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中只选一类最喜爱的电视节目以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分类别ABCDE节目类型新闻体育动画娱乐戏曲人数1230m549根据以上信息，解答下列问题：（1）被调查的学生中，最喜爱体育节目的有人，这些学生数占被调查总人数的百分比为%（2）被调查学生的总人数为人，统计表中m的值为，统计图中n的值为；（3）在统计图中，B类所对应扇形圆心角的度数为；（4）该校共有1000名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱A类节目的人数23 . 如图1，平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3与x轴的两个交点分别为A（3，0），B（1，0），与y轴的交点为D，对称轴与抛物线交于点C，与x轴负半轴交于点H（1）求抛物线的表达式；（2）点E，F分别是抛物线对称轴CH上的两个动点（点E在点F上方），且EF=1，求使四边形BDEF的周长最小时的点E，F坐标及最小值；（3）如图2，点P为对称轴左侧，x轴上方的抛物线上的点，PQAC于点Q，是否存在这样的点P使PCQ与ACH相似