广西壮族自治区2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题D卷

广西壮族自治区2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列运算正确的是（ ）A2a+a3aB(2a)8aC(a)a=1D2 . 我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（ ）A5.5106千米B5.5107千米C55106千米D0.55108千米3 . 不等式组的解集是（ ）Ax2Bx1C1x2D2x14 . 小学生雷雷要用一块等边三角形的硬纸片(如图(a)所示)做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子(边缝忽略不计，如图(b)所示)，他在内先画了一个等边，然后打算剪掉三个角(如四边形)，可是比划了半天，还是不知如何下手，用你学过的知识判断，若想正好剪下三个角，的度数应为（ ）A100B110C120D1305 . 我市某中学九年级（1）班为开展“阳光体育运动”，决定自筹资金为班级购买体育器材，全班50名同学捐款情况如下表：捐款（元）51015202530人数361111136问该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（ ）A13，11B25，30C20，25D25，206 . 如图，原点O是和的位似中心，点A的对应点是点，点B的对应点是点，与的面积比是，点A的坐标是，则点的坐标是（ ）ABCD或7 . 如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形，甲、乙两人的作法如下：甲：连接，作的垂直平分线，分别交，于点，连接，则四边形是菱形乙：分别作，的平分线，分别交，于点，连接，则四边形是菱形根据两人的作法可判断（ ）A甲正确，乙错误B甲、乙均正确C乙正确，甲错误D甲、乙均错误8 . 一个等腰三角形的两边长分别是2、4，那么它的周长是（ ）A10B8C10或8D不能确定9 . 二次函数图象如图所示，下列结论错误的是（ ）ABCD10 . 如图，正比例函数y=kx与反比例函数的图象不可能是（ ）ABCD11 . 已知在矩形ABCD中，AB5，对角线AC13C的半径长为12，下列说法正确的是（ ）AC与直线AB相交BC与直线AD相切C点A在C上D点D在C内12 . 相比较，下面四个选项中正确的是（ ）.ABCD二、填空题13 . 因式分解：5a220a+20_14 . 如图所示，有一根长的铁丝，用它围成一个矩形，写出矩形面积与它的一边长之间的函数关系式_15 . 如图，点是的内切圆的圆心，若，则_（填度数）16 . 已知RtABC中，C90，AC3，B37，则BC的长为_（注：tanB0.75，sinB0.6，cosB0.8）17 . 如图，平行四边形的对角线与相交于点，.若，则的长是_.18 . 已知：如图，C与坐标轴交于A（1，0）、B（5，0）两点，C的半径为3，则圆心C的坐标为_三、解答题19 . 小颖同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）小颖同学共调查了多少名居民的年龄，扇形统计图中a，b各等于多少？（2）补全条形统计图；（3）若该辖区年龄在014岁的居民约有1500人，请估计年龄在1559岁的居民的人数20 . 如图，AB为O的直径，BC为O的弦，过O点作ODBC，交O的切线CD于点D，交O于点E，连接AC、AE，且AE与BC交于点A（1）连接BD，求证：BD是O的切线；（2）若AF：EF=2：1，求tanCAF的值21 . 如图，路灯（点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了；变长或变短了多少米22 . 化简求值：（1）其中a=1（2）已知，求的值 .23 . 菱形中，是对角线，点、分别是边、上两个点，且满足，连接与相交于点(1)如图1，求的度数；(2)如图2，作于点，求证：；(3)在满足(2)的条件下，且点在菱形内部，若，求菱形的面积24 . 抛物线y=x2平移后的位置如图所示，点A，B坐标分别为（1，0）、（3，0），设平移后的抛物线与y轴交于点C，其顶点为D（1）求平移后的抛物线的解析式和点D的坐标；（2）ACB和ABD是否相等？请证明你的结论；（3）点P在平移后的抛物线的对称轴上，且CDP与ABC相似，求点P的坐标25 . 计算：26 . 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象交坐标轴于A（1，0），C（0，4）两点，点B是抛物线与x轴的交点，点P是抛物线上一动点（1）求这个二次函数的解析式；（2）是否存在点P，使POB是以OB为底边的等腰