西师大版中考数学四模拟试题

西师大版中考数学四模拟试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列说法不正确的是（ ）A0既不是正数，也不是负数B除以一个不为零的数等于乘以这个数的倒数C没有最大的负整数D数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大2 . 九年级一班数学老师对全班学生在模拟考试中A卷成绩进行统计后，制成如下的统计表：则该班学生A卷成绩的众数和中位数分别是（ ）成绩（分）808284868790人数8129358A82分，82分B82分，83分C80分，82分D82分，84分3 . 如图，函数的图象与轴、轴分别交于点、，则的面积为（ ）ABCD94 . 如图，已知直角三角板中，顶点，分别在直线，上，边交线于点若，且，则的度数为（ ）ABCD5 . 如图,在中，是的直径,点是上一点，点是弧的中点，弦于点，过点的切线交的延长线于点，连接,分别交于点，连接给出下列结论:；点是的外心；其中正确的是（ ）ABCD6 . “人之初性本善”这六个字分别写在某个正方体纸盒的六个面上，将这个正方体展开成如图所示的平面图，那么在原正方体中，和“善”相对的字是（ ）A人B性C之D初7 . 我国领土面积大约是960万平方公里，用科学记数法应记为（ ）A平方公里B平方公里C平方公里D平方公里8 . 不等式的解集在数轴上表示为（ ）ABCD二、填空题9 . 在实数范围内因式分解：x32x2y+xy2=_10 . 如图，在RtABC中，ACB90，AB7.5cm，AC4.5cm，动点P从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒，当ABP为等腰三角形时，t的取值为_11 . 如图，点A在反比例函数上，ABx轴于点B，且AOB的面积是4，则k的值是_12 . “x的5倍与y的和的一半”可以表示为_13 . 如图,小明从点出发,前进5 后向右转20,再前进5 后又向右转20,这样一直走下去,直到他第一次回到出发点为止,他所走的路径构成了一个多边形(1)小明一共走了_米；(2)这个多边形的内角和是_度.14 . 抛物线y=ax2+x+2经过点（1，0），则a=_三、解答题15 . 如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60的方向，前进30海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30的方向，求海岛C到航线AB的距离CD的长（结果保留根号）16 . ；17 . 已知抛物线yax2+bx+2经过点A（1，1）和点B（3，1）（1）求这条抛物线所对应的二次函数的表达式（2）写出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标和二次函数的最值18 . 、两地在一直线上，且相距，甲、乙两人同时从、出发，分别沿射线、行进，其中甲的速度为，设他们出发时，甲、乙两人离地的距离分别为、，与的部分函数图象如图所示：（1）分别写出，与之间的函数关系式；（2）在所给的平面直角坐标系中画出（1）中的函数图象，直接写出、的图象交点坐标并解释其实际意义19 . 为了解某校七，八年级学生的睡眠情况，随机抽取了该校七，八年级部分学生进行调查，已知抽取七年级与八年级的学生人数相同，利用抽样所得的数据绘制如下统计图表组别睡眠时间xAx7.5B7.5x8.5C8.5x9.5D9.5x10.5Ex10.5根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）求统计图中的a；（2）抽取的样本中，八年级学生睡眠时间在C组的有多少人？（3）已知该校七年级学生有755人，八年级学生有785人，如果睡眠时间x（时）满足：7.5x9.5，称睡眠时间合格，试估计该校七、八年级学生中睡眠时间合格的共有多少人？20 . 某商场家电专柜购进一批甲，乙两种电器，甲种电器共用了10 350元，乙种电器共用了9 600元，甲种电器的件数是乙种电器的1.5倍，甲种电器每件的进价比乙种电器每件的进价少90元（1）甲、乙两种电器各购进多少件？（2）商场购进两种电器后，按进价提高40%后标价销售，很快全部售完，求售完这批电器商场共获利多少元？21 . 已知：抛物线经过坐标原点，且当时, y随x的增大而减小.（1）求抛物线的解析式；（2）如下图，设点A是该抛物线上位于x轴下方的一个动点，过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点D，再作ABx轴于点B, DCx轴于点A当 BC=1时，直接写出矩形ABCD的周长；设动点A的坐标为（a, b）,将矩形ABCD的周长L表示为a的函数，并写出自变量的取值范围，判断周长是否存在最大值，如果存在，求出这个最大值，并求出此时点A的坐标；如果不存在，请说明理由.22 . 如图，在ABC中，已知，垂直平分，求的度数23 . 有这样一个问题：探究函数的图象与性质小宇从课本上研究函数的活动中获得启发，对函数的图象与性质进行了探究下面是小宇的探究过程，请补充完整：（1）函的自变量x的取值范围是；（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，完成以下作图步骤：画出函数和的图象；在x轴上取一点P，过点P作x轴的垂线l，分别交函数和的图象于点M，N，记线段MN的中点为G；在x轴正半轴上多次改变点P的位置，用的方法得到相应的点G，把这些点用平滑的曲线连接起来，得到函数在y轴右侧的图象继续在x轴负半轴上多次改变点P的位置，重复上述操作得到该函数在y轴左侧的图象（3）结合函数的图象，发现：该函数图象在第二象限内存在最低点，该点的横坐标约为（保留小数点后一位）；该函数还具有的性质为：（一条即可）24 . 为弘扬中华民族传统文化，某市举办了中小学生“国学经典大赛”，比赛项目为：A唐诗；B宋词；C论语；D三字经比赛形式为 “双人组”小明和小红组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次则