福州市2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题D卷

福州市2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，AB为O的切线，切点为B，连接AO，OA与O交于点C，BD为O的直径，连接CD，若A=30，O的半径为4，则图中阴影部分的面积为（ ） ABCD2 . 在以O为坐标原点的直角坐标平面内，有一点A（3，4），射线OA与x轴正半轴的夹角为，那么的值为ABCD3 . 如图，在ABCD中，AEBC，垂足为E，如果AB5，BC8，sinB，那么tanCDE的值为（ ）ABCD14 . 在RtABC中,如果各边的长度同时扩大2倍，那么锐角A的正弦值和余弦值（ ）A都扩大2倍B都缩小2倍C都不变D不能确定5 . 如图，ABCD中，点O为对角线AC、BD的交点，点E为CD边的中点，连接OE，如果AB=4，OE=3，则ABCD的周长为（ ）A7B10C14D206 . 已知关于x的一元二次方程x2px+q=0有两个根，则这两个根是（ ）Ax=Bx=Cx=Dx=7 . 己知一元二次方程的两个根是2和-3，则这个一元二次方程是（ ）ABCD8 . 如图，A、B、C三点在O上，AOC=100，则ABC等于（ ）A140B110C120D1309 . 如图是某几何体的三视图，这个几何体的侧面积是（ ）ABCD10 . 为执行“两免一补”政策，某地区2014年投入教育经费2500万元，预计到2016年，三年共投入8275万元设投入教育经费的年平均增长率为x，那么下列方程正确的是（ ）A2500x28275B2500(1+x%)28275C2500(1+x)28275D2500+2500(1+x)+2500(1+x)28275二、填空题11 . 如图，ACBC，ADa，BDb，A，B，则AC等于_12 . 如图，ABC内接于O，ODBC于D，A=50，则OCD的度数是_13 . 有一间会议室，它的地板长为，宽为，现准备在会议室地板中间铺一块地毯，要求四周未铺地毯的部分宽度相同，而且地毯的面积是会议室地板面积的一半，若设四周未铺地毯的部分宽度为，则铺地毯部分的长是_，宽是_，铺地毯部分的面积为_，可列方程_14 . 如图，AC是ABCD的对角线，点E是边AD的中点，连接BE交AC于点F，连接CE，DF，若BEC=BAC=90，则sinDFE的值为_15 . 如图所示，半径为的圆心角为的扇形纸片在直线上向右做无滑动的滚动且滚动至扇形处，则顶点所经过的路线总长是_16 . 已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，那么的值为_17 . 对于实数a，b，定义运算“”如下：ab=（a+b）2（ab）2若（m+2）（m3）=24，则m=_18 . 在RtABC中，若2ABAC，B90，则cosC_三、解答题19 . 商场服装柜在销售中发现：某牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存，经市场调查发现，如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件，（1）若商场要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？（2）若商场要想平均每天在销售这种童装上盈利最多，那么每件童装应降价多少元？20 . 如图，在直线MN上找一点C点，使AC=BC（不写作法，保留作图痕迹）21 . 如图，网格中每个小正方形的顶点叫格点，OAB的顶点的坐标分别为O（0，0）、A（1，3）、B（5，0）（1）请画出与OAB关于原点O对称的OCD，其中A的对称点为点C，B的对称点为点D）；（2）将AOB绕点（0，1）逆时针旋转90，画出旋转后的图形，直接写出点B经过的路径长22 . 计算：23 . 如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线MN分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点M、N，且OM6cm，OMN30，等边ABC的顶点B与原点O重合，BC边落在x轴的正半轴上，点A恰好落在线段MN上，如图2，将等边ABC从图1的位置沿x轴正方向以1cm/s的速度平移，边AB、AC分别与线段MN交于点E、F，在ABC平移的同时，点P从ABC的顶点B出发，以2cm/s的速度沿折线BAC运动，当点P达到点C时，点P停止运动，ABC也随之停止平移设ABC平移时间为t（s），PEF的面积为S（cm2）（1）求等边ABC的边长；（2）当点P在线段BA上运动时，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（3）点P沿折线BAC运动的过程中，是否在某一时刻，使PEF为等腰三角形？若存在，直接写出此时t值；若不存在，请说明理由24 . 如图，在平面直角坐标系中，小正方形格子的边长为1，RtABC三个顶点都在格点上，请解答下列问题：(1)写出A，C两点的坐标；(2)画出ABC关于原点O的中心对称图形A1B1C1；(3)画出ABC绕原点O顺时针旋转90后得到的A2B2C2，并直接写出点C旋转至C2经过的路径长25 . 解方程：26 . 解一元二次方程（配方法）：27 . 某风景管理区为提高游客到某景点的安全性，决定将到达该景点的步行台阶改善，把倾角由45减至30，已知原台阶坡面AB的长为米（BC所在地面为水平面）（1）改善后的台阶坡面会AD长多少米？（2）改善后的台阶会多占多长一段水平地面？（结果保留根号）28 . 如图，以RtABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连结DA(1)DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；(2)若AD