昆明市2019-2020学年九年级上学期期中数学试题A卷

昆明市2019-2020学年九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知方程2x2+ax30有一个根是1，则a的值等于（ ）A1B5C1D32 . 在RtACB中，ACB90，B20，ACB可以看作是由ACB绕着点C顺时针旋转角得到的，若点A在AB边上，则旋转角的大小可以是（ ）A20B40C60D703 . 已知a1，则点（a2，a1）关于原点的对称点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4 . 下列图形中既是轴对称图形，也是中心对称图形的是（ ）ABCD5 . 如果将抛物线向上平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（ ）ABCD6 . 如图，ABC内接于O，AC5，BC12，且A90+B，则点O到AB的距离为（ ）ABCD47 . 如图，AB是的直径，C、D是圆上两点，连接AC，AD，CD若CAB35，则ADC的度数为（ ）A55B45C35 D.258 . 下列说法：相等的弦所对的圆心角相等；等圆中相等的圆心角所对的弧相等；同圆中等弧所对的圆心角相等.其中正确的是（ ）ABCD9 . 如图，在平面直角坐标系中，过点A与x轴平行的直线交抛物线y=于点B、C，线段BC的长度为6，抛物线y=2x2+b与y轴交于点A，则b=（ ）A1B4.5C3D610 . 函数的图象如图所示，那么关于一元二次方程的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B有两个异号的实数根C有两个相等的实数根D没有实数根二、填空题11 . 如图，在三角板ABC中，ACB90，A30，AC6，将三角板ABC绕点C逆时针旋转，当起始位置时的点B恰好落在边A1B1上时，A1B的长为_12 . 某超市一月份的营业额为万元，三月份的营业额为万元设每月的平均增长率为，则可列方程为_13 . 如图，AB是O的直径，OB是C的直径，AE是O的切线且交O于点A若，则_.14 . 已知正方形的边长为，以各边为直径在正方形内画半圆，则所围成的阴影部分（如图的面积为_15 . 抛物线y3（x+2）2+5的顶点坐标是_三、解答题16 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线yx2+bx+c与x轴交于点A，B，其中点B的坐标为（4，0），与y轴交于点C（0，2）（1）求抛物线y+bx+c和直线BC的函数表达式；（2）点P是直线BC上方的抛物线上一个动点，当点P到直线BC的距离最大时，求点P的坐标；（3）连接点O与（2）中求出的点P，交直线BC于点D，点N是直线BC上的一个动点，连接ON，作DFON于点F，点F在线段ON上，当ODDF时，请直接写出点N的坐标17 . 解方程：（1）（2）18 . 如图，直线分别与x、y轴交于点B、C，点A（2，0），P是直线BC上的动点（1）求ABC的大小；（2）求点P的坐标，使APO=30；（3）在坐标平面内，平移直线BC，试探索：当BC在不同位置时，使APO=30的点P的个数是否保持不变？若不变，指出点P的个数有几个？若改变，指出点P的个数情况，并简要说明理由19 . 一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.（1）若降价x元，则平均每天销售数量为件（用含x的代数式表示）：（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？20 . 如图，在O中，点C为OB的中点，点D为弦AB的中点，连结CD并延长，交过点A的切线于点E求证：AECE21 . 已知，正方形ABCD的边长为4，点E是对角线BD延长线上一点，AE=BA将ABE绕点A顺时针旋转度（0360）得到ABE，点B、E的对应点分别为B、E（1）如图1，当=30时，求证：BC=DE；（2）连接BE、DE，当BE=DE时，请用图2求的值；（3）如图3，点P为AB的中点，点Q为线段BE上任意一点，试探究，在此旋转过程中，线段PQ长度的取值范围为22 . 已知抛物线y=ax2+bx+c过点A（0，2），且抛物线上任意不同两点M（x1，y1），N（x2，y2）都满足：当x1x20时，（x1x2）（y1y2）0；当0x1x2时，（x1x2）（y1y2）0以原点O为圆心，OA为半径的圆与抛物线的另两个交点为B，C，且B在C的左侧，ABC有一个内角为60（1）求抛物线的解析式；（2）若MN与直线y=2x平行，且M，N位于直线BC的两侧，y1y2，解决以下问题：求证：BC平分MBN；求MBC外心的纵坐标的取值范围23 . 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，C都是格点(1)将ABC向左平移6个单位长度得到A1B1C1，请画出A1B1C1；(2)将ABC绕点O按逆时针方向旋转180得到A2B2C2，请画出A2B2C2；(3)作出ABC关于直线l对称的A3B3C3，