内蒙古自治区2020年八年级上学期期中数学试题B卷

内蒙古自治区2020年八年级上学期期中数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若代数式x2+kx+9是完全平方式，则k的值为（ ）A6B-6C6D92 . 满足下列条件的三角形：内角比为1：2：1;内角比为2：2：5;内角比为1：1：1;内角比为1：2：3，其中，是等腰三角形的有（ ）A4个B3个C2个D1个3 . 下列交通标识图中，是轴对称图形的是（ ）ABCD4 . 要使的乘积中不含项，则与的关系是（ ）A相等B互为相反数C互为倒数D关系不能确定5 . 如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形的（ ）A三边中线的交点B三条角平分线的交点C三边高的交点D三边垂直平分线的交点6 . 如图，在等边中，分别是的中点，DE=3,则的周长是（ ）A6B9C18D247 . 边长为a，b的长方形的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为（ ）A140B70C35D248 . 下列计算正确的是（ ）A（5）+（5）0B（2）（ ）1C220102200922009D9 . 把b2（x-2）+b（2-x）分解因式的结果为（ ）ABCD10 . 在ABC中，BC的垂直平分线DE交AB于点D，若AB=5，AC=3，则的周长是A8B11C13D1511 . 如图所示，已知边长为a的正方形纸片，减掉边长为b的小正方形后，将剩下的三块拼接成一个长方形，则这个长方形较长的边长为（ ）Aa+bBabCa+2bD2a+2b12 . 点P（3，5）关于y轴的对称点的坐标是（ ）A（3，5）B（3，5）C（5，3）D（3，5）二、填空题13 . 如图，在中，于点，于点，为边的中点，连接，则下列结论：，为等边三角形，当时，.请将正确结论的序号填在横线上_. 14 . 如图，ABC中，AB=AC=13，BC=10，ADBC，BEAC，P为AD上一动点，则PE+PC的最小值为_15 . 分解因式4x2(y2)2_16 . 找出下列各图形中数的规律，依此规律，那么的值是_17 . 在等腰三角形中，如果的长是的2倍，且三角形周长为40，那么的长是_.18 . 若x 2xk是完全平方式，则k的值为_19 . 点为坐标原点，则的立方根是_20 . 若a+b3，ab2，则a2+b2_三、解答题21 . 如图，阴影部分是由5个大小相同的小正方形组成的图形，请分别在图中方格内涂两个小正方形，使涂后所得阴影部分图形是轴对称图形22 . 如图，点，在上，与交于点（1）求证：；（2）求证：为等腰三角形23 . 先化简再求值，其中。24 . （1）阅读下文，寻找规律：已知 x1 时，（1x)（1x)1x，(1x)(1xx)1x，(1x)(1xxx)1x.观察上式，并猜想：(1x)(1xx xx) _. (1x)(1xxx) _.（2）通过以上规律，请你进行下面的探素：(ab)(ab) _.(ab)(aabb) _.(ab)(aaabb ) _.（3）根据你的猜想，计算：12222225 . 如图，已知，.点是射线上一动点(与点不重合)，、分别平分和、分别交射线于点，.(1)的度数是_；，_；(2)求的度数；(3)当点运动时，与之间的数量关系是否随之发生变化?若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律.26 . 阅读理解：整体代换是一个重要的数学思想方法例如：计算4（a+b）-7（a+b）+（a+b）时可将（a+b）看成一个整体，合并同类项得-2（a+b），再利用分配律去括号得-2a-2b同时，我们也知道：代数的基本要义就是用字母表示数使之更具一般性所以，在计算a（a+b）时，同样可以利用分配律得a2+ab（1）请你尝试着把（a-2）或（b-2）看成整体计算：（a-2）（b-2）（2）创新应用：如果两个数的乘积等于它们的和的两倍，则我们称这两个数为“积倍和数对”即：若ab=2（a+b），则a、b是一对积倍和数对，记为（a、b）例如：因为36=2（3+6），所以3和6是一对积倍和数对，记为（3、6）请你找出所有a、b均为整数的积倍和数对27 . 如图（1），是两个全等的直角三角形（直角边分别为a，b，斜边为c）（1）用这样的两个三角形构造成如图（2）的图形，利用这个图形，证明：a2+b2c2；（2）用这样的两个三角形构造图3的图形，你能利用这个图形证明出题（1）的结论吗？如果能，请写出证明过程；（3）当a3，b4时，将其中一个直角三角形放入平面直角坐标系中，使直角顶点与原点重合，两直角边a，b分别与x轴、y轴重合（如图4中RtA