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人教版八年级上期开学数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、填空题1 . 如图，等边ABC周长是12，AD是BAC的平分线，则BD=_2 . 如图，ABC 和BDE 都是等边三角形，A、B、D 三点共线.下列结论：ABCD；BFBG；HB 平分AHD；AHC60，BFG 是等边三角形其中正确的有_（只填序号）.3 . 如图，用尺规作图：“过点C作CNOA”，其作图依据是_；4 . 如图，现有A，C两类正方形卡片和B类长方形卡片各若干张，用它们可以拼成一些新的长方形如果要拼成一个长为（3a+2b），宽为（a+b）的长方形，那么需要B类长方形卡片_张5 . 如图，平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为，P为y轴上B点下方一点，以AP为边作等腰直角APM，其中，点M落在第四象限若直线MB与x轴交于点Q，则Q、M两点中，点_（填“Q”或“M”）的坐标不随m的变化而变化，该点的坐标为_6 . 已知函数y，下列关于它的图象与性质，正确的是_（写出所有正确的序号）函数图象与坐标轴无交点；函数图象关于y轴对称；y随x的增大而减小；函数有最大值17 . 如图，若四边形各内角的平分线相交得到四边形，则的度数为_8 . 如图，已知ABC，外心为O，BC10，BAC60，分别以AB，AC为腰向形外作等腰直角三角形ABD与ACE，连接BE，CD交于点P，则OP的最小值是_9 . 如图，在矩形ABCD中，AD6，M是CD上的一点，将ADM沿直线AM对折得到ANM，若AN平分MAB，则折痕AM的长为_10 . 如图，在ABC中，ABC=45，AD是BAC的平分线，EF垂直平分AD交BC的延长线于F，则CAF的度数是_.二、解答题11 . 阅读下面的材料:勾股定理神秘而美妙，它的证法多种多样，下面是教材中介绍的一种拼图证明勾股定理的方法先做四个全等的直角三角形，设它们的两条直角边分别为a，b，斜边为c，然后按图1的方法将它们摆成正方形由图1可以得到（a+b）2=4ab+c2整理，得a2+2ab+b2=2ab+c2所以a2+b2=c2如果把图1中的四个全等的直角三角形摆成图2所示的正方形，请你参照上述方法证明勾股定理12 . 计算题：13 . 如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将该矩形沿AE折叠，使点D落在边BC上的点F处，过点F作FGCD交AE于点G，连接DA(1)求证：四边形DEFG为菱形；(2)若AD=10，AB=8，求菱形DEFG的面积14 . 如图，在ABC中，M为BC的中点，DMBC，DM与BAC的角平分线交于点D，DEAB，DFAC，E、F为垂足，求证：BE=CF15 . 先化简，再求值：3a2（15a29ab）+2（a2ab），其中a2
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