人教版2020版八年级上学期期中数学试题A卷（模拟）

人教版2020版八年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在等边ABC中，BD=CE，将线段AE沿AC翻折，得到线段AM，连结EM交AC于点N，连结DM、CM以下说法：AD=AM，MCA=60，CM=2CN，MA=DM中，正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个2 . 下列各式计算正确的是（ ）ABCD3 . 如图所示，在ABC中，A=B=30，CD平分ACB，M、N分别是BC、AC的中点图中等于60的角有（ ）个A3B4C5D64 . 下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）ABCD5 . 根据下列条件，能画出唯一的三角形的是（ ）A，B，C，D，6 . 通过“第十四章整式的乘法与因式分解”的学习，我们知道：可以利用图形中面积的等量关系得到某些数学公式，如图，可以利用此图得到的数学公式是（ ）ABCD7 . 下列命题中正确的是（ ）全等三角形对应边相等；三个角对应相等的两个三角形全等；有两边和一角对应相等的两三角形全等；有两角和一边对应相等的两三角形全等A4个B3个C2个D1个8 . 如图所示,在菱形ABCD中,BAD120.已知ABC的周长是15,则菱形ABCD的周长是 （ ）A25B20C15D109 . 下列运算正确的是（ ）ABCD10 . 若多项式，则，的值分别是（ ）A，B，C，D，二、填空题11 . 如图，平分，于点，则_12 . 点关于原点的对称点的坐标为_.13 . （_）14 . 以线段AB为底边的等腰三角形的顶点的轨迹是_15 . 若，则_16 . -3(a-b)22(a-b)3(a-b)=_.三、解答题17 . 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（4，5），（1，3）（1）在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）作出ABC关于y轴对称的ABC，并写出点B的坐标；（3）P是x轴上的动点，在图中找出使ABP周长最短时的点P，直接写出点P的坐标18 . 如图，是直角三角形，且,四边形是平行四边形,为的中点，平分,点在上，且.求证：19 . 如图1，在正方形ABCD中，点P为AD延长线上一点，连接AC、CP，过点C作CFCP交于C，交AB于点F，过点B作BMCF于点N，交AC于点M（1）若AP=AC，BC=4，求SACP；（2）若CPBM=2FN，求证：BC=MC；20 . 已知：如图，ABC中，P、Q两点分别是边AB和AC的垂直平分线与BC的交点，连结AP和AQ，且BPPQQC求C的度数证明：P、Q两点分别是边AB和AC的垂直平分线与BC的交点，PA，QCQABPPQQC，在APQ中，PQ（等量代换）APQ是三角形AQP60，在AQC中，QCQA，C又AQP是AQC的外角，AQP+60（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）C21 . 阅读理解应用待定系数法：设某一多项式的全部或部分系数为未知数、利用当两个多项式为恒等式时，同类项系数相等的原理确定这些系数，从而得到待求的值待定系数法可以应用到因式分解中，例如问题：因式分解因为为三次多项式，若能因式分解，则可以分解成一个一次多项式和一个二次多项式的乘积故我们可以猜想可以分解成，展开等式右边得：，根据待定系数法原理，等式两边多项式的同类项的对应系数相等：，可以求出，所以（1）若取任意值，等式恒成立，则_；（2）已知多项式有因式，请用待定系数法求出该多项式的另一因式；（3）请判断多项式是否能分解成的两个均为整系数二次多项式的乘积，并说明理由22 . （1）如图，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是正方形，且D（0，2），点E是线段OB延长线上一点，M是线段OB上一动点（不包括点O、B），作MNDM，垂足为M，且MN=DM设OM=a，请你利用基本活动经验直接写出点N的坐标_（用含a的代数式表示）；（2）如果（1）的条件去掉“且MN=DM”，加上“交CBE的平分线与点N”，如图，求证：MD=MN如何突破这种定势，获得问题的解决，请你写出你的证明过程（3）在（2）的条件下，如图，请你继续探索：连接DN交BC于点F，连接FM，下列两个结论：FM的长度不变；MN平分FMB，请你指出正确的结论，并给出证明23 . 计算：（1）a a3-a6a2（2）(x + 2)(x + 1)- 2x (x - 1)24 . 李叔叔刚买到一套新房，其局部结构如图，他打算除卧室外，其余部分铺地砖，则用a、b表示（1）至少需要多少平方米地砖？（2）如果铺的这种地砖的价格85元/米2，那么李叔叔至少需要花多少元钱？25 . 如图，D是上一点，交于点E，.交点A（1）直接写出图中与构成的同旁