《圆柱体积》

.,怎样求它们的体积呢?,.,长方体的体积=长宽高,正方体的体积=棱长棱长棱长,底面积高,.,课外拓展：,圆柱的体积与哪些条件有关系？有怎样的关系？,.,h=h,讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？,甲乙,图1：,.,h=h,甲乙,图1：,讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？,.,h=h,甲乙,图1：,讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？,.,上,下,图2,将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,上,下,.,想一想,说一说：,圆的面积计算公式是什么？这个公式是怎样推导出来的？,.,圆的面积公式推导过程:,.,r,r,S=rr=,S=,圆的面积公式推导过程:,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,1、拼成的长方体的体积与原来圆柱体体积是否相等？,2、它的底面积变了吗？,3、它的高变了吗？,.,高,.,圆柱可以分割转化成一个近似的长方体，长方体的体积和圆柱的体积（），长方体的底面积和圆柱体的底面积（），长方体的高和圆柱的高（），因为长方体的体积等于（），所以，圆柱的体积也等于（），用字母表示为（）,相等,相等,相等,底面积高,底面积高,V=sh,.,把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。,.,.,.,圆柱的体积和表面积都有什么变化？,.,把一个圆柱体切开后拼成一个近似的长方体，体积（），表面积（）拼成的长方体比圆柱体的表面积增加了（）,增加的小长方形的长就是圆柱体的（），长方形的宽就是圆柱体的（）。,不变,增加了,两个小长方形,高,底面半径,.,长方体体积底面积高,圆柱体积底面积高,高,底面积,高,Vsh,.,V=sh,直柱体的体积=底面积高,.,讨论,（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？,（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？,（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？,.,讨论,（1）已知圆的半径和高：,（2）已知圆的直径和高:,（3）已知圆的周长和高:,Vr2h,V（）2h,V（Cd2）2h,.,求各圆柱的体积。,.,3分米,4分米,一个圆柱形水桶,从桶内量底面直径是3分米,高是4分米,这个水桶的容积是多少升?,.,练一练,一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长是90厘米。它的体积是多少？,V=sh=7590=6750（立方厘米）,答：它的体积是6750立方厘米。,.,一瓶2.5升的果汁，倒入底面直径为4cm，高为5cm的圆柱形杯子里，可以倒几杯?(得数保留整数),.,三、判断对错。,、圆柱体体积与长方体体积相等。（）、长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积高的方法来计算。（）,判断正误，对的画“”，错误的画“”。,1、圆柱体的底面积越大，它的体积越大。(),2、圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，它的体积也扩大到原来的4倍。(),3、圆柱体与长方体的体积相等，高也相等，那么它们的底面积也一定相等。(),4、圆柱体的底面直径和高可以相等。(),5、把一个圆柱沿直径切成相等的若干份可以拼成一个正方体。（）,.,把一根长3米的木料截成两段后，表面积增加了25.12平方厘米，求原来这根木料的体积是多少立方厘米？,提示：先求出圆柱的底面积,综合应用,.,练习巩固应用拓展,把一根长1.5分米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？,(9.64)1.53.6（立方分米）,答：这根钢材原来的体积是3.6立方分米。,.,3、将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱,表面积增加了40平方厘米,圆柱的底面直径为4厘米,这个圆柱的体积是多少立方厘米?,.,一个高10厘米的圆柱通过切割拼成了一个近似的长方体，表面积增加了120平方厘米。原来圆柱的体积是多少立方厘米？,.,.,把一个棱长是40厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的体积是多少？,.,把一个棱长6分米的正方体木块切削成一个体积最大的圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方分米？,体积变形,.,2、将一个棱长为12分米的正方体钢材熔铸成底面半径为3分米的圆柱体,这个圆柱有多长?,1、把一个棱长12分米的正方体木块切削成一个体积最大的圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方分米？,.,自来水管的内半径是2cm，管内水的流速是每秒20cm。一位同学打开水龙头洗手，走时忘了关，5分钟后被另一名同学发现才关上，请你算一算，大约浪费了多少升水?,.,2一个圆柱的体积是602.88m3，底面周长是50.24m，这个圆柱的高是多少米?,.,求侧面积的一半+1个底面积,求圆柱体积的一半,一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆。,（1）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约多少平方米？,（2）大棚内的空间大约有多大？,综合应用,.,二、填空,1、一个长方体和一个圆柱的体积相等，高也相等，那么它们的底面积（）。2、一根横截面面积是10平方厘米的圆柱形钢材，长是2米，它的体积是（）立方厘米。,相等,2000,.,如图,想想办法,你能否求它的体积?(单位:厘米),2,6,4,.,如图,想想办法,你能否求出它的体积?(单位:分米),4,2,3,.,一个酒瓶里面深30厘米，底面直径是8厘米,瓶里有酒深12厘米，把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下)，这时酒深20厘米，你能算出酒瓶的容积是多少毫升吗？,迁移应用拓展探究,一个圆柱形容器的底面直径是10厘米，把一块铁块放入这个容器后，水面上升了2厘米，这块铁块的体积是多少？,.,一个高8厘米的圆柱被截去3厘米后，圆柱的表面积就减少了18.84平方厘米，求原圆柱的表面积是多少平方厘米？,.,3厘米,.,.,3厘米,.,一个高是20厘米的圆柱，把高增加4厘米后，圆柱表面积比原来增加了25.12平方厘米，那么新的圆柱表面积是多少平方厘米？,.,一个圆柱的侧面积是188.4平方分米，底面半径是2分米，它的高是多少分米？,.,一根圆柱形的木料，截去10长的一小段后，剩下圆柱形木料的表面积比原来减少了62.8平方厘米.这根木料的底面积是多少平方厘米?,.,一个圆柱的侧面沿高展开是正方形，已知这个正方形的边长是9.42厘米；则这个圆柱的表面积是多少平方厘米？,.,如图，一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分刚好能做一个圆柱形油桶，求这个油桶的表面积？,.,一个酒瓶里面深30厘米，底面直径是8厘米,瓶里有酒深12厘米，把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下)，这时酒深20厘米，你能算出酒瓶的容积是多少毫升吗？,.,如图,想