数学九年级上学期26.3 二次函数的图像第3课时

数学九年级上学期26.3 二次函数的图像第3课时姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知二次函数yax2bxc，当x1时，有最大值8，其图象的形状、开口方向与抛物线y2x2相同，则这个二次函数的表达式是（ ）Ay2x2x3By2x24Cy2x24x8Dy2x24x62 . 已知点A(a+3，y1)、P(a，y2)均在抛物线ymx22mx+n上，若y1y2nm，则a的取值范围是（ ）Aa3BaCa2D3a23 . 关于抛物线y（x+1）2+2，下列说法错误的是A图象的开口向下B当x1时，y随x的增大而减少C图象的顶点坐标是（1，2）D图象与y轴的交点坐标为（0，2）4 . 二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）中的x与y的部分对应值如下表：x32101y60466给出下列说法：抛物线与y轴的交点为（0，6）；抛物线的对称轴在y轴的左侧；抛物线一定经过（3，0）点；在对称轴左侧y随x的增大而减增大从表中可知，其中正确的个数为（ ）A4B3C2D15 . 加工爆米花时，爆开且不煳的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”，在特定条件下，可食用率p与加工时间t(单位：分钟)满足函数关系pat2bt2(a，b是常数)，如图记录了三次实验的数据，根据上述函数模型和实验数据，可得到最佳加工时间为（ ）A3.75分钟B4.00分钟C4.15分钟D4.25分钟6 . 二次函数的图象如图所示，则函数值时，自变量的取值范围是（ ）.ABCD二、填空题7 . 二次函数的图象经过点（4，3），且当x3时，有最大值1，则该二次函数解析式为_8 . 二次函数yx2+x+m的图象如图所示，则抛物线的顶点坐标为_9 . 若抛物线yax2bxc的开口向下，则a的值可能是_(写一个即可)三、解答题10 . 如图，抛物线y=ax2+bx+2交x轴于点A(-3，0)和点B(1，0)，交y轴于点A(1)求这个抛物线的函数表达式(2)点D的坐标为(-1，0)，点P为第二象限内抛物线上的一个动点，求四边形ADCP面积的最大值(3)点M为抛物线对称轴上的点，问：在抛物线上是否存在点N，使MNO为等腰直角三角形，且MNO为直角？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由11 . 二次函数，其中（1）求该二次函数的对称轴方程；（2）过动点C(0, )作直线y轴. 当直线与抛物线只有一个公共点时, 求与的函数关系； 若抛物线与x轴有两个交点，将抛物线在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象. 当=7时，直线与新的图象恰好有三个公共点，求此时的值；（3）若对于每一个给定的x的值，它所对应的函数值都不小于1，求的取值范围12 . 在平面直角坐标系中,过一点分别作x轴,y轴的垂线,若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等,则这个点叫做和谐点.例如，图中过点P分别作x轴,y轴的垂线.与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等,则点P是和谐点.(1)判断点M(1，2)，N(4，4)是否为和谐点,并说明理由;(2)若和谐点D(a，3)在直线y=-x+b(b为常数)上，求a，b的值.13 . 如图，已知抛物线y1=x2-2x-3与x轴相交于点A，B(点A在B的左侧)，与y轴相交于点C，直线y2=kx+b经过点B，A（1）求直线BC的函数关系式；（2）当y1y2时，请直接写出x的取值范围14 . 已知抛物线与轴交于点和点，与轴交于点.（1）求抛物线的解析式；（2）如图，连接为的中点，在的同侧以为中心旋转，交轴于点，交轴于点。设的长为，的长为，求和之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，当四边形的面积的值最大时，抛物线与轴相交于点，与轴负半轴相交于点，若为直角三角形，求的值.（参考公式：均值不等式：若，则，当且仅当时取“=”.）15 . 已知二次函数的图象与x轴的两个交点坐标是（3，0）和（4，0），这个函数也过点（6，18），求这个二次函数的解析式16 . 在平面直角坐标系中，二次函数y=-x2-bx+c的图象经过点A，点B（1，0）和点C（0，3）点D是抛物线的顶点（1）求二次函数的解析式和点D的坐标（2）直线y=kx+n（k0）与抛物线交于点M，N，当CMN的面积被y轴平分时，求k和n应满足的条件（3）抛物线的对称轴与x轴交于点E，将抛物线向下平移m（m0）个单位，平移后抛物线与y轴交于点C，连接DC，OD，是否存在OD平分C