人教版2019年九年级上学期期中考试数学试题C卷

人教版2019年九年级上学期期中考试数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图,在等边ABC中,点O在AC上,且AO3,CO6,点P是AB上一动点,连接OP,将线段OP绕点O逆时针旋转60得到线段OD.要使点D恰好落在BC上,则AP（ ）A6或4.5B6C3 D.4.52 . 已知是关于的一元二次方程的一个根，则此方程的另一个根是（ ）ABCD3 . 如图，AC是矩形ABCD的一条对角线，E是AC中点，连接BE，再分别以A，D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点F，连接EF交AD于点G，若AB3，BC4，则四边形ABEG的周长为（ ）A8B8.5C9D9.54 . 下列方程中是关于一元二次方程的为（ ）ABCD5 . 把一元二次方程化为一般形式正确的是（ ）ABCD6 . 顺次连接矩形四边中点所形成的四边形是（ ）A矩形B菱形C正方形D梯形7 . 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且DEAC，CEBD，若AC2，则四边形OCED的周长为（ ）A16B8C4D28 . 如图，有张写有实数的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图摆放，从中任意翻开两张都是无理数的概率是（ ）ABCD二、填空题9 . 如图，在矩形ABCD中，AB3，AD7，点E是AD边上的一点，连接BE，将BE绕点E顺时针旋转90至BE，连接BD，当BED是直角三角形时，线段AE的长为_10 . 如图，菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，过点E作EGAD于G，连接GF若A=80，则DGF的度数为_11 . 已知x=1是一元二次方程x2kx5= 0的一个根，则k的值为_12 . 如图放置的OAB1，B1A1B2，B2A2B3，都是边长为1的等边三角形，点A在x轴上，点O，B1，B2，B3，都在直线1上，则点A2019的坐标是_13 . 已知ABCD，添加一个条件_，则四边形ABCD是矩形14 . 某村2015年的人均收入为12000元，2017年的人均收入为14520元设平均每年人均收入的增长率为x，由题意可列方程为_15 . 口袋中装有除颜色外完全相同的红球3个，白球n个，如果从袋中任意摸出1个球，摸出红球的概率是 ， 那么n=_个16 . _三、解答题17 . 为了庆祝中华人民共和国成立70周年，某市决定开展“我和祖国共成长”主题演讲比赛，某中学将参加本校选拔赛的40名选手的成绩(满分为100分，得分为正整数且无满分，最低为75分)分成五组，并绘制了下列不完整的统计图表.分数段频数频率74.579.520.0579.584.5m0.284.589.5120.389.594.514n94.599.540.1(1)表中m_，n_；(2)请在图中补全频数直方图；(3)甲同学的比赛成绩是40位参赛选手成绩的中位数，据此推测他的成绩落在_分数段内；(4)选拔赛中，成绩在94.5分以上的选手，男生和女生各占一半，学校从中随机确定2名选手参加全市决赛，请用列举法或树状图法求恰好是一名男生和一名女生的概率.18 . 某商场将进价为每盒元的商品以每盒元售出，平均每天能售出盒经市场调查发现：这种商品的售价每盒每降低元，平均每天就可以多销售盒，要使每天的利润达到元，并希望尽快减少库存，应将每盒的售价降低多少元？19 . 如图1，是正方形边上的一点，连接，将绕着点逆时针旋转90，旋转后角的两边分别与射线交于点和点.线段和的数量关系是；写出线段和之间的数量关系.当四边形为菱形，点是菱形边所在直线上的一点，连接，将绕着点逆时针旋转120，旋转后角的两边分别与射线交于点和点.如图2，点在线段上时，请探究线段和之间的数量关系，写出结论并给出证明；如图3，点在线段的延长线上时，交射线于点；若,直接写出线段的长度.20 . 如图，.求证：四边形是平行四边形.21 . 问题背景：如图，在四边形中，探究线段、之间的数量关系小吴同学探究此问题的思路是：将绕点D逆时针旋转90到处，点B、C分别落在点A、E处（如图），易证点C、A、E在同一条直线上，并且是等腰直角三角形，所以，从而得出结论：简单应用：（1）在图中，若，则_（2）拓展延伸：如图，若，求的长（用含m，n的代数式表示）（3）如图，点P为的中点，若点E满足，点Q为的中点，猜想线段与的数量关系并说明理由22 . 在长方形的场地的中央修建一个正方形花坛，花坛四周的面积与花坛面积相等，如果长方形场地的长比花坛的边长多6米，长方形场地的宽比花坛的边长多4米，求长方形场地的长与宽及正方形