长沙市2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题（I）卷

长沙市2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 将抛物线先向左平移个单位长，再向上平移个单位长，得到新抛物线（ ）ABCD2 . 下列事件是随机事件的是（ ）A随意掷一块质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数B在一个标准大气压下，把水加热到100，水就会沸腾C有一名运动员奔跑的速度是80米/秒D在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球3 . 如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30方向上的B处，则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为（ ）A60海里B45海里C20海里D30海里4 . 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1已知A、B是两格点，若ABC为等腰三角形，且SABC1.5，则满足条件的格点C有（ ）A1个B2个C3个D4个5 . 已知a0，二次函数y=-ax2的图象上有三个点A（-2，y1），B（1，y2），C（3，y3），则有（ ）Ay1y2y3By2y3y1Cy3y2y1Dy2y1y36 . 在用配方法解一元二次方程的过程中配方正确的是（ ）A(x+3)2=8B(x-3)2=8C(x+3)2=1D(x-3)2=107 . 如图所示，且把三角形分成面积为三部分，则（ ）A1:2:3B1:4:9C1：3：5D1：8 . 如图，在中，点在边上，过点作交于点，交于，若，则的值是（ ）ABCD9 . 关于x的方程mx2+2x+10有实数根，则m的取值范围是（ ）Am1Bm1Cm1Dm1且m010 . 下列二次根式是最简二次根式的是（ ）ABCD二、填空题11 . 已知小明身高，在某一时刻测得他站立在阳光下的影长为.若当他把手臂竖直举起时，测得影长为，则小明举起的手臂超出头顶_.12 . 如图，已知ABCDEF，AD：AF=3：5，BE=10，那么BC的长等于_13 . 一条直线过点，且该直线与抛物线只有一个交点，则这个交点的坐标为_。14 . 如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，AC2，BD2，将菱形按如图方式折叠，使点B与点O重合，折痕为EF，则五边形AEFCD的周长为_15 . 如图，已知正方形ABCD的边长为2，以点A为圆心，1为半径作圆，E是A上的任意一点，将线段DE绕点D顺时针方向旋转90并缩短到原来的一半，得到线段DF，连结AF，则AF的最小值是_三、解答题16 . 已知BD、CE是ABC的两条高，直线BD、CE相交于点H（1）如图，在图中找出与DBA相等的角，并说明理由；若BAC100，求DHE的度数；（2）若ABC中，A50，直接写出DHE的度数是17 . 在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴、y轴分别交于点A，B，抛物线经过点A，将点B向右平移5个单位长度，得到点A（1）求点C的坐标；（2）求抛物线的对称轴.18 . 如图，在东西方向的海面线上，有，两艘巡逻船和观测点（，在直线上），两船同时收到渔船在海面停滞点发出的求救信号测得渔船分别在巡逻船，北偏西和北偏东方向，巡逻船和渔船相距120海里，渔船在观测点北偏东方向（说明：结果取整数参考数据：，）（1）求巡逻船与观测点间的距离；（2）已知观测点处45海里的范围内有暗礁若巡逻船沿方向去营救渔船有没有触礁的危险？并说明理由19 . 春暖花开，市民纷纷外出踏青，某种品牌鞋专卖店抓住机遇，利用10周年店庆对其中畅销的M款运动鞋进行促销，M款运动鞋每双的成本价为800元，标价为1200元（1）M款运动鞋每双最多降价多少元，才能使利润率不低于20%；（2）该店以前每周共售出M款运动鞋100双，2017年3月的一个周末，恰好是该店的10周年店庆，这个周末M款运动鞋每双在标价的基础上降价m%，结果这个周末卖出的M款运动鞋的数量比原来一周卖出的M款运动鞋的数量增加了m%，这周周末的利润达到了40000元，求m的值20 . 按下列要求在如图格点中作图；（1）作出关于原点成中心对称的图形；（2）以点为位似中心，作出放大倍的图形，并写出的坐标21 . 生活中，有人喜欢把传送的便条折成“”形状，折叠过程按图、的顺序进行（其中阴影部分表示纸条的反面）：如果由信纸折成的长方形纸条（图）长为厘米，分别回答下列问题：如果长方形纸条的宽为厘米，并且开始折叠时起点与点的距离为厘米，那么在图中，_厘米；在图中，_厘米如果长方形纸条的宽为厘米，现不但要折成图的形状，而且为了美观，希望纸条两端超出点的长度相等，即最终图形是轴对称图形，试求在开始折叠时起点与点的距离（结果用表示）22 . 计算： 23 . 小明和小亮利用三张卡片做游戏，卡片上分