北师大版八年级上册期中考试模拟检测数学试卷

北师大版八年级上册期中考试模拟检测数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如果=4，那么x等于（ ）A2BC4D2 . 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ）A2，3，4B3，4，6C5，12，13D1，2，33 . 下列实数中,无理数是（ ）ABCD4 . 如图，ABC在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是（2，3），先把ABC向右平移6个单位得到A1B1C1，再作A1B1C1关于x轴对称图形A2B2C2，则顶点A2的坐标是（ ）A（4，3）B（4，3）C（5，3）D（3，4）5 . 一次函数的图象经过点和，其中，则k，b的取值范围是（ ）A且B且C且D且二、填空题6 . 已知点（4，y1），（2，y2）都在直线y=（k2+1）x+2上，则y1，y2的大小关系是_7 . 如图，正方形ABCD的边长为2，A为坐标原点，AB和AD分别在x轴、y轴上，点E是BC边的中点，过点A的直线ykx交线段DC于点F，连接EF，若AF平分DFE，则k的值为_8 . 若函数是一次函数，则值是_.9 . 如图所示的网格是某学校平面示意图，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若建立适当的平面直角坐标系，花坛的位置可用坐标表示，旗杆的位置可用表示，则教学楼的位置用坐标表示为_10 . 若实数x、y满足，则x+y的值为_三、解答题11 . 解答下列问题：（1）计算：；（2）解方程：；12 . 如图信息，L1为走私船，L2为我公安快艇，航行时路程与时间的函数图象，问（1）在刚出发时我公安快艇距走私船多少海里？（2）计算走私船与公安快艇的速度分别是多少？（3）写出L1，L2的解析式（4）问6分钟时两艇相距几海里（5）猜想，公安快艇能否追上走私船，若能追上，那么在几分钟追上？（1）判断下列各式是否成立,你认为成立的,请在括号内打“”，不成立的请在括号内打“”（ ） （ ）（ ） （ ）（2）判断完以上各题之后，从正确的各式中你发现什么规律？请用含有n(n2的自然数)的式子将规律表示出来，并写出运算过程13 . 先阅读下面的材料，再解决问题.（实际问题）如图1，一圆柱的底面半径为5cm，是底面直径，高为5cm，求一只蚂蚁从点出发沿圆柱表面爬行到点的最短路线，小明设计了两条路线.（解决方案）路线 1：侧面展开图中的线段，如图所示设路线1的长度为，则.路线2：高线底面直径.设路线2的长度为，则.为比较，的大小，采用“作差法”：因为；所以，所以，所以小明认为路线2较短.（1）（问题类比）小亮对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成“圆柱的底面半径为1cm，高为5 cm.请你用上述方法帮小亮比较出与的大小.（2）（问题拓展）请你帮他们继续研究：在一般情况下，若圆柱的底面半径为cm，高为cm，蚂蚁从点出发沿圆柱表面爬行到点，当满足什么条件时，路线2较短?请说明理由.（3）（问题解决）如图是紧密排列在一起的2个相同的圆柱，高为5cm.当蚂蚁从点出发沿圆柱表面爬行到点的两条路线长度相等时，求圆柱的底面半径.14 . 如图，BC=4cm，AB=3cm，AF=12cm，ACAF，正方形CDEF的面积是169cm2，试判断ABC的形状15 . 对于平面直角坐标系中的任意两点A（a，b），B（c，d），我们把叫做A，B两点之间的直角距离，记作d（A，B）（1）已知O为坐标原点，若点P坐标为（-1，2），则d（O，P）=_；若Q（x，y）在第一象限，且满足d（O，Q）=2，请写出x与y之间满足的关系式，并在平面直角坐标系内画出符合条件的点Q组成的图形（2）设M是一定点，N是直线y=mx+n上的动点，我们把d（M，N）的最小值叫做M到直线y=mx+n的直角距离，试求点M（2，-l）到直线y=x+3的直角距离16 . 如图正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，在如图的网格格点处取A，B，C三点，使AB=2，BC=，AC=（1）请你在图中画出满足条件的ABC；（2）求ABC的面积；（3）直接写出点A到线段BC的距离17 . 如图，在的方格中（小正方形的边长为1个单位长度），标有A，B两点请你用两种不同方法表述B点相对A点的位置18 . 一次函数y=kx+4的图象经过点（3，2）（1）求这个函数关系式；（2）判断点（5，3）是否在此函数的图象上，说明理由；（3）求出该函数图像与坐标轴围成的三角形的面积。19 . 已知2a1的平方根是，3a+b1的算术平方根是6，求a+4b的算术平方根20 . 在ABCD中，AE平分BAD交边BC于E，DFAE，交边BC于F，若AD10，EF4，则AB_21 . 如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系（1）画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1，并写出点B1的坐标是_（2）画出四边形OABC绕点O顺时针方向旋转90后得到的四边形OA2B