黑龙江省2020版九年级上学期10月月考数学试题D卷

黑龙江省2020版九年级上学期10月月考数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 配方结果为的一元二次方程可以是（ ）ABCD2 . 若将抛物线y(xb) 2c图像先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图像的解析式为y(x4) 23，则b、c的值为（ ）Ab2，c2Bb2，c0Cb2，c1Db3，c23 . 下列式子中表示是的二次函数的是（ ）ABCD4 . 抛物线y(a8)22的顶点坐标是（ ）A( 2, 8 )B( 8, 2 )C(8, 2 )D(8，2)5 . 正方形ABCD、正方形BEFG，点A、B、E在半圆O的直径上，点D、C、F在半圆O上，若EF4，则该半圆的半径为（ ）AB8CD6 . 下列关于函数yx26x+10的四个命题：当x0时，y有最小值10；n为任意实数，x3+n时的函数值大于x3n时的函数值；若n3，且n是整数，当nxn+1时，y的整数值有（2n4）个；若函数图象过点（x0，m）和（x01，n），则mn，其中真命题的个数是（ ）A0个B1个C2个D3个7 . 如图，在平面直角坐标系中，将ABO沿x轴向右滚动到AB1C1的位置，再到A1B1C2的位置依次进行下去，若已知点A(4，0)，B(0，3)，则点C100的坐标为（ ）ABCD8 . 如图是二次函数yax2bxc的部分图象，由图象可知关于x的一元二次方程ax2bxc0的两根分别是x11.6，x2（ ）A1.6B3.2C4.4D以上都不对9 . 下列汽车标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD10 . 已知是方程的根，则的值为（ ）A-1B0C1D二、填空题11 . 设m，n是一元二次方程x22x70的两个根，则m2n2_12 . 平面直角坐标系xOy中，若P（m，m2+4m+3），Q（2n，4n8）是两个动点（m，n为实数），则PQ长度的最小值为_13 . 抛物线y=x2+2x+m2与y轴的交点为（0，4），那么m=_14 . 方程的解是_.15 . 在同一坐标系内，抛物线y=ax2与直线y=2x+b相交于A、B两点，若点A的坐标是（2，4），则点B的坐标是_16 . 从到，钟表的分针转动的角度是_三、解答题17 . 连接着汉口集家咀的江汉三桥（晴川桥），是一座下承式钢管混凝土系杆拱桥它犹如一道美丽的彩虹跨越汉江，是江城武汉的一道靓丽景观桥的拱肋ACB视为抛物线的一部分，桥面（视为水平的）与拱肋用垂直于桥面的系杆连接，相邻系杆之间的间距均为5米（不考虑系杆的粗细），拱肋的跨度AB为280米，距离拱肋的右端70米处的系杆EF的长度为42米以AB所在直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立如图所示的平面直角坐标系（1）求抛物线的解析式；（2）正中间系杆OC的长度是多少米？是否存在一根系杆的长度恰好是OC长度的一半？请说明理由18 . 已知点，线段与轴平行，且，抛物线（常数）经过点（1）求的解析式及其对称轴和顶点坐标（2）判断点是否在上，并说明理由；（3）若线段以每秒2个单位的速度向下平移，设平移的时间为秒若与线段总有公共点，直接写出的取值范围若同时以每秒3个单位的速度向下平移，在轴及其右侧图像与直线总有两个公共点，求的取值范围19 . 已知OAB在平面直角坐标系中的位置如图所示请解答以下问题：（1）按要求作图：先将ABO绕原点O逆时针旋转90得OA1B1，再以原点O为位似中心，将OA1B1在原点异侧按位似比2：1进行放大得到OA2B2；（2）直接写出点A1的坐标，点A2的坐标20 . 已知：抛物线y2ax2ax3（a+1）与x轴交于点AB（点A在点B的左侧）（1）不论a取何值，抛物线总经过第三象限内的一个定点C，请直接写出点C的坐标；（2）如图，当ACBC时，求a的值和AB的长；（3）在（2）的条件下，若点P为抛物线在第四象限内的一个动点，点P的横坐标为h，过点P作PHx轴于点H，交BC于点D，作PEAC交BC于点E，设ADE的面积为S，请求出S与h的函数关系式，并求出S取得最大值时点P的坐标21 . 在ABC中，C=90，BAC=60，ABC绕点C顺时针旋转，旋转角为（0180），点A、B的对应点分别是点D、A（1）如图1，当点D恰好落在边AB上时，试判断DE与AC的位置关系，并说明理由（2）如图2，当点B、D、E三点恰好在一直线上时，旋转角=_，此时直线CE与AB的位置关系是_（3）在（2）的条件下，联结AE，设BDC的面积S1，AEC的面积S2，则S1与S2的数量关系是_（4）如图3，当点B、D、E三点不在一直线上时，（3）中的S1与S2的数量关系仍然成立吗？试说明理由22 . 用适当的方法解下列方程：（1）x24x1=0（2）2(3x1)2+(13x)=023 . 如图，在平面直角坐标系中，点是原点，矩形的顶点在轴的正半轴上，顶点在轴的正半轴上，顶点的坐标为，抛物线经过，两点，与轴的另一个交点为点（1）如图1，求抛物线的函数表达式；（2）如图2，连接，将沿折叠后与、轴分别交于点，求的长度；（3）如图3，将抛物线在上方的部分沿折叠后与轴交于点，求点的坐标24 . 已知二次函数的部分图象如图，顶点是（1）求二次函数的解析式；（2）若抛物线上两点、的横坐标满足，则_；（用“”、“”或“”填空）（3）观察图象，直接写出当时，的取值范围25 . 有一块矩形铁皮，长12dm，宽4dm，在它的四角各切去一个同样的