无多余约束的平面杆件体系的几何组成规律

2-36无多余约束的几何不变体系的基本组成规则和分析,一、三刚片规则,二、二刚片规则,三、二元体规则,四、规则说明,三刚片（已经确定的无多余联系的几何不变部分）用不在同一直线上的三个单铰（实虚）两两铰联，则组成几何不变体系，且无多余约束。,两刚片（已经确定的无多余联系的几何不变部分）用一个单铰（实虚）和一根不通过此铰的链杆相联，则组成几何不变体系，且无多余约束,在一个体系上增加一个二元体或拆除一个二元体，不会改变原有体系的几何构造性质,.,规则(二元体）：一点一刚片（任一无多余联系的几何不变部分）、两个链杆、三个单铰、不成一线，结论：几何不变的整体、无多余约束,规则：两刚片（本身无多余联系）、一单铰（实铰或虚铰）一链杆、三铰不成一线（链杆不能通过铰的中心）,规则：三刚片（本身无多余联系）、三单铰（实铰或虚铰）、两两相连、不成一线,变化：1个单铰（实虚）=二链杆。一、两、三虚铰刚片单个构件已经确定的无多余联系的几何不变部分三个规则的相通性，同一题目，不同方法，结论唯一，所以思路一定要灵活。结合一个题目？依据这三个原则，就可以判别一个平面体系是否几何不变体系。几何不变体系的组成肯定满足这三条原则（全部和部分）。先基本规则、再推论分析铰不特别指明，就是指单铰。结合例题进行说明。,一个图三个规则对比链杆也是刚片,一个单铰（实、虚）等价于两根链杆,三刚片规则说明,2、两两相联的单铰：可以是由两根链杆构成的实铰或虚铰结论：三刚片用六根链杆两两相联，若三个瞬铰的转动中心不在同一直线上，则组成几何不变体系，且无多余约束。,1、当三单铰共线时：瞬变体系,3、特殊情况：无穷远处的虚铰,（1）一铰在无穷远处,（2）两铰在无穷远处,（3）三铰在无穷远处,4、举例,（1）一铰在无穷远处,三个刚片用两个实铰或在有限远处的虚铰与一个无限远处虚铰相联结，,几何不变体系,几何瞬变体系,几何常变体系,若形成虚铰的一对平行链杆与另两铰连线不平行几何不变体系；,若形成虚铰的一对平行链杆与另两铰连线平行几何瞬变体系,若形成虚铰的一对平行链杆与另两铰连线平行且三者等长几何常变体系,（2）两铰在无穷远处,三刚片用三铰相联结中的两个虚铰在无限远处，,当形成两个虚铰的两对平行链杆互相平行几何瞬变体系；,当形成两个虚铰的两对平行链杆平行且等长几何常变体系,当形成两个虚铰的两对平行链杆互不平行几何不变体系；,几何不变体系,几何瞬变体系,几何常变体系,（3）三铰在无穷远处,几何瞬变体系,几何常变体系,几何瞬变体系,三刚片用三单铰相联结中的三个虚铰均在无限远处时,若三对平行链杆各自等长，则为几何常变体系（每对链杆都是从每一刚片的同侧方向联出的情况）。,用不同方向的三对平行链杆两两相联，均为瞬变体系,若三对平行链杆各自等长，则为几何瞬变体系（平行链杆中有从刚片的异侧方向联出的情况）。,举例：,几何不变体系,几何不变体系,几何瞬变体系,几何不变体系,1、推论,二刚片规则说明,2、当不满足规则中条件时：,两刚片用三根不全平行也不交于同一点的链杆相联，则组成几何不变体系，且无多余约束。,三杆交于一点虚铰,三杆平行不等长,三杆平行且等长,几何瞬变体系,几何常变体系,几何瞬变体系,3、举例,三杆交于一点实铰可变,无多余约束的几何不变体系,1、二元体：两根不共线链杆联结一个结点的装置为二元体,三、二元体规则,二元体的形式：等效代换,2、规则（推论）,在一个体系上增加一个二元体或拆除一个二元体，不会改变原有体系的几何构造性质几何不变性（可变性）,3、举例,几何不变部分,四、规则说明,1、三个规律是相通的：三角形规律的理解：刚片+约束,2、三个组成规律分别对应于三种基本的几何组成方式。若把某一刚片看作基础，则说明了二个刚片的固定方式：三刚片规则说明一个刚片的固定方式：两刚片规则说明了一个点的固定方式：二元体规则,3、三规则说明了组成无多余联系的几何不变体系所需的最少联系。如在这些必要联系的基础上再增加联系，增加的联系为多余联系，成为超静定结构。如若刚片之间的联系少于三个规则所要求的数目，肯定几何可变。,.,（2）两刚片之间用全交于一实铰的三链杆相连，几何可变。（3）两刚片之间用全交于一虚铰的三链杆相连（延长线交于一点），几何瞬变。（4）两刚片之间用三根平行但不等长的链杆相连，瞬变体系。（5）两刚片之间用三根平行且等长的链杆