合肥市2019-2020年度八年级上学期期末数学试题A卷

合肥市2019-2020年度八年级上学期期末数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如果,则的值为（ ）A3B4C5D62 . 如图，已知BD平分ABC，则不一定能使ABDCBD的条件是（ ）AA=CBADB=CDBCAB=CBDAD=CD3 . 如图，一轮船以海里时的速度从港口出发向东北方向航行，另一轮船以海里时的速度同时从港口出发向东南方向航行，则小时后，两船相距（ ）A海里B海里C海里D海里4 . 合肥市教育教学研究室为了了解该市所有毕业班学生参加2019年安徽省中考一模考试的数学成绩情况（满分：150分，等次：等，130分150分；等，110分129分；C等，90分109分；D等，89分及以下），从该市所有参考学生中随机抽取部分学生进行调查，并根据调查结果制作了如下的统计图表（部分信息未给出）：2019年合肥市一模数学成绩频数分布表等次频数频率0.2620.1合计12019年合肥市一模教学成绩频数分布直方图根据图表中的信息，下列说法不正确的是（ ）A这次抽查了20名学生参加一模考试的数学成绩B这次一模考试中，考试数学成绩为等次的频率为0.4C根据频数分布直方图制作的扇形统计图中等次所占的圆心角为D若全市有20000名学生参加中考一模考试，则估计数学成绩达到等次及以上的人数有12000人5 . 下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）ABCD6 . 已知方程x2y+3=8，则整式x2y的值为（ ）A5B10C12D157 . 下列命题中，真命题的个数是（ ）若，则；的平方根是-5；若，则；所有实数都可以用数轴上的点表示A1个B2个C3个D4个8 . 已知m=，则以下对m的估算正确的（ ）A2m3B3m4C4m5D5m69 . 仔细观察,探索规律:则的个位数字是A1B3C5D710 . 在下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）ABCD11 . 如图，在ABC中，ABC=ACB=60，ABC与ACB的平分线交于点O，过点O且平行于BC的直线交AB于点M，交AC于N，连接AO，则图中等腰三角形的个数为A5B6C7D812 . 在两条垂直相交的道路上，一辆自行车和一辆摩托车相遇后又分别向北向东驶去，若自行车与摩托车每秒分别行驶7.5米、10米，则10秒后两车相距（ ）米A55B103C125D153二、填空题13 . (ab)2a2b2.（_）14 . 一个透明的圆柱形的玻璃杯，测得其底面半径为3cm，高为8cm，今有一根长度为12cm的细吸管斜放在杯子中，则吸管露出杯口外的长度最少为_.15 . 若m，则m3m22017m+2015_16 . 如图，已知点P到BE，BD，AC的距离恰好相等，则点P的位置：在DBC的平分线上；在DAC的平分线上；在ECA的平分线上；恰是DBC，DAC，ECA的平分线的交点，上述结论中，正确的有_(填序号)17 . 如图，在等腰中，点F是AB的中点，且，将一块直角三角板的直角顶点放在点F处，始终保持该直角三角板的两直角边分别与AC、BC相交，交点分别为D、E，则的值为_.18 . 小亮对60名同学进行节水方法选择的问卷调查（每人选择一项）.人数统计如图，如果绘制成扇形统计图，那么表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是_.三、解答题19 . 20032005年某市的财政收入情况如图所示根据图中的信息，解答下列问题：（1）该市20032005年财政收入的年平均增长率约为多少？（精确到1%）（2）该市2006年财政收入能否达到700亿元？请说明理由（备用数据）20 . 已知，在中，点为直线上一动点（点不与点重合），以为边作正方形，连接（1）如图，当点在线段上时，求证（2）如图，当点在线段的延长线上时，其他条件不变，请直接写出三条线段之间的关系（3）如图，当点在线段的反向延长线上，且点，分别在直线的两侧时，其他条件不变，请直接写出三条线段之间的关系21 . 若“”是新规定的某种运算符号，设.若，.求的值.22 . 计算：.23 . 如图，已知AODBOC求证：AC=BD24 . 小明在学习过程中遇到这样一个问题：如图1，在ABC中，CA=CB,E是CD上一点，且ED=EB, DEB=ACB,连接AD,探究ADC与DCB之间的数量关系.小明发现，ACD=CBE,CA=CB,因此可以通过作CAF=BCE交CD于点F构造全等，经过推理论证解决问题.（1）按照小明思考问题的方法，解决问题；（2）如图2，ACB=90,CA=CB，D是AB上一点，过点D作DEAB交AC于点E,过点E作EMCD于点M,BNCD于点N,探究EM,BN,CD之间的数量关系.25 . 观察下列等式：(x1)(x2x1)x31，(x3)(x23x9)x327，(x6)(x26x36)x3216，(1)按以上等式的规律，填空：(ab)(_)a3b3；(2)运用上述规律猜想：(ab)(a2abb2)_，并利用多项式的乘法法则，通过计算说明此等式成立；(3)利用(1)(2)中的结论，化简：(xy)(x2xyy2)(xy)(x2xyy2)26 . （1）（操作发现）如图1，将ABC绕点A顺时针旋转50，得到ADE，连接BD，则ABD度（2）（解决问题）如图2，在边长为的等边三角形ABC内有一点P，APC90，BPC120，求APC的面积如图3，在ABC中，ACB90，ACBC，P是AB