用MATLAB实现模拟退火算法PPT课件

.,1,模拟退火算法及其MATLAB实现,模拟退火,.,2,第6章模拟退火算法及其MATLAB实现,6.1算法基本理论,6.2算法的MATLAB实现,6.3应用实例,.,3,简单了解退火算法特点,介绍模拟退火前，先介绍爬山算法。爬山算法是一种简单的贪心搜索算法，该算法每次从当前解的临近解空间中选择一个最优解作为当前解，直到达到一个局部最优解。,.,4,简单了解退火算法特点,爬山算法如图所示：假设C点为当前解，爬山算法搜索到A点这个局部最优解就会停止搜索，因为在A点无论向那个方向小幅度移动都不能得到更优的解。,模拟退火算法在搜索到局部最优解A后，会以一定的概率接受到E的移动。也许经过几次这样的不是局部最优的移动后会到达D点，于是就跳出了局部最大值A。,.,5,6.1算法基本理论,一、算法概述,工程中许多实际优化问题的目标函数都是非凸的，存在许多局部最优解。求解全局优化问题的方法可分为两类：确定性方法和随机性方法。确定性算法适用于求解具有一些特殊特征的问题，而梯度法和一般的随机搜索方法则沿着目标函数下降方向搜索，因此常常陷入局部而非全局最优解。,.,6,6.1算法基本理论,一、算法概述,模拟退火算法（SA）是一种通用概率算法。用来在一个大的搜索空间内寻找问题的最优解。1953年，Metropolis等提出了模拟退火的思想。1983年，Kirkpatrick等将SA引入组合优化领域。,.,7,6.1算法基本理论,二、基本思想,退火，俗称固体降温,先把固体加热至足够高温，使固体中所有粒子处于无序的状态，然后将温度缓慢下降，粒子渐渐有序，这样只要温度上升得足够高，冷却过程足够慢，则所有粒子最终会处于最低能态。,.,8,算法试图随着控制参数T的降低，使目标函数值f（内能E）也逐渐降低，直至趋于全局最小值（退火中低温时的最低能量状态），算法工作过程就像固体退火过程一样。,6.1算法基本理论,模拟退火算法的由来,.,9,6.1算法基本理论,Metropolis准则,以概率接受新状态,.,10,新状态的内能,当前状态的内能,温度,EjEi（更差的解）时，00.5,随机产生01的数,二变换法,三变换法,N,Y,.,21,6.2算法的MATLAB实现,一、算法设计步骤,.,22,6.2算法的MATLAB实现,一、算法设计步骤,.,23,6.2算法的MATLAB实现,一、算法设计步骤,whilet=tfforr=1:Markov_lengthif(rand0.5)%随机产生01的数，若小于0.5，则二变换ind1=0;ind2=0;while(ind1=ind2)ind1=ceil(rand.*amount);ind2=ceil(rand.*amount);endtmp1=sol_new(ind1);sol_new(ind1)=sol_new(ind2);sol_new(ind2)=tmp1;,else%否则，三变换ind1=0;ind2=0;ind3=0;while(ind1=ind2)|(ind1=ind3).|(ind2=ind3)|(abs(ind1-ind2)=1)ind1=ceil(rand.*amount);ind2=ceil(rand.*amount);ind3=ceil(rand.*amount);endtmp1=ind1;tmp2=ind2;tmp3=ind3;,.,24,6.2算法的MATLAB实现,一、算法设计步骤,if(ind1ind2)%u、v之间的城市移到w后面end,.,25,6.2算法的MATLAB实现,一、算法设计步骤,.,26,6.2算法的MATLAB实现,一、算法设计步骤,%计算目标函数即内能E_new=0;fori=1:(amount-1)E_new=E_new+.dist_matrix(sol_new(i),sol_new(i+1);end%从第一个城市到最后一个城市的距离E_new=E_new+.dist_matrix(sol_new(amount),sol_new(1);,.,27,6.2算法的MATLAB实现,一、算法设计步骤,.,28,6.2算法的MATLAB实现,一、算法设计步骤,ifE_newE_currentE_current=E_new;sol_current=sol_new;ifE_newE_best%冷却过程中最好的解保存下来E_best=E_new;sol_best=sol_new;endelse%若新解的目标函数大于当前解的，%则以一定的概率接受新解ifrandexp(-(E_new-E_current)./t)E_current=E_new;sol_current=sol_new;elsesol_new=sol_current;endend,.,29,6.3应用实例：背包问题的求解,一、0-1背包问题,例：假设有12件物品，质量分别为2磅、5磅、18磅、3磅、2磅、5磅、10