重庆市2019-2020年度八年级上学期期末数学试题（I）卷

重庆市2019-2020年度八年级上学期期末数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，如果从半径为8cm的图形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ）A6cmBcmC cmD8cm2 . 下列四个多项式中，含有因式的是（ ）ABCD3 . 如图，在甲、乙、丙三个三角形中与已知ABC全等的是（ ）A甲乙B甲丙C乙丙D乙4 . 下列各组数不能作为直角三角形三边长的是（ ）A3，4，5B，C0.3，0.4，0.5D30，40，505 . 下列说法错误的是（ ）A1的平方根是1B1的立方根是C是的平方根D是2的平方根6 . 已知正方形的边长为a厘米，如果它的一边长增加3厘米，另一边减少3厘米，那么它的面积（ ）A不变B减少9平方厘米C增加9平方厘米D不能确定7 . 下列运算：（1）；（2）；（3） ；（4）.其中错误的个数是A1B2C3D48 . 下面说法中正确的个数有（ ）等腰三角形的高与中线重合一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形顺次连接任意四边形的中点组成的新四边形为平行四边形七边形的内角和为900，外角和为360如果方程会产生增根，那么k的值是4A1个B2个C3个D4个9 . 如图，为等边三角形，要在外部取一点，使得和全等，下面是两名同学做法：（ ）甲：作的角平分线；以为圆心，长为半径画弧，交于点，点即为所求；乙：过点作平行于的直线；过点作平行于的直线，交于点，点即为所求A两人都正确B两人都错误C甲正确，乙错误D甲错误，乙正确10 . 安居物业管理公司对某小区一天的垃圾进行了分类统计，下图是分类情况的扇形统表，若一天产生的垃圾约为，估计该小区一个月(按30天计)产生的可回收垃圾重量约是（ ）ABCD二、填空题11 . 已知：如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB于D，AD=2，BD=8，那么CD=_12 . 把命题“在一个三角形中，等角对等边”改写成“如果那么”的形式为 .13 . 若3x+2y20，则8x4y等于_14 . 如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E、F分别在边BC、DC上，DF=BE=1，则EAF=_度15 . 计算：_.三、解答题16 . 杨辉三角形，又称贾宪三角形，帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在我国南宋数学家杨所著的详解九章算术（1261年）一书中用如图的三角形解释二项和的乘方规律（a+b）1=a+b（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=（a+b）（a2+2ab+b2）=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=（a+b）（a3+3a2b+3ab2+b3）=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4“杨辉三角”里面蕴藏了许多的规律（1）找出其中各项字母之间的规律以及各项系数之间的规律各一条；（2）直接写出（a+b）6展开后的多项式；（3）运用：若今天是星期四，经过84天后是星期，经过8100天后是星期17 . (1)我国著名的数学家赵爽，早在公元3世纪，就把一个矩形分成四个全等的直角三角形，用四个全等的直角三角形拼成丁一个大的正方形（如图1），这个矩形称为赵爽弦图，验证了一个非常重要的结论：在直角三角形中两直角边a、b与斜边c满足关系式a2b2c2，称为勾股定理.证明：大正方形面积表示为Sc2，又可表示为S4ab(ba)2，4ab(ba)2c2._即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.(2)爱动脑筋的小明把这四个全等的直角三角形拼成了另一个大的正方形(如图2)，也能验证这个结论，请你帮助小明完成验证的过程.(3)如图3所示，ABCACE90，请你添加适当的辅助线，证明结论a2b2c2.18 . 如图，长方体的底面是边长为1cm的正方形，高为3cm。（1）如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，请利用侧面展开图计算所用细线最短需要多长？（2）如果从点A开始缠绕2圈到达点B，那么所用细线最短需要多长？（3）如果从点A开始缠绕n圈到达点B，那么所用细线最短需要多长？19 . 中，三个内角的平分线交于点，过点作，交边于点（1）如图，若ABC=40，则AOC=，ADO=；（2）猜想与的关系，并说明你的理由；20 . 计算：(1)02sin30+（ ）1+(1)2019.21 . 求值： 2（）3（）2，其中1，122 . 如图，在中，直径平分弦、与相交于点，连接、，点是延长线上的一点，且（1）求证：是的切线（2）若，求的半径23 . 2017年政府工作报告中提出了十二大新词汇，为了解同学们对新词汇的关注度，某数学兴趣小组选取其中的：“蓝天保卫战”，：“数字家庭”，：“人工智能+第五代移动通信”，：“全域旅游”四个热词在全校学生中进行了抽样调查，要求被调查的每位同学只能从中选择一个我最关注的热词、根据调查结果，该小组绘