沈阳市2019-2020学年九年级上学期期中数学试题（I）卷

沈阳市2019-2020学年九年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图将ABC绕点C（0，2）旋转180得到ABC，设点A的坐标为（a，b），则点A的坐标为（ ）A（a，b）B（a，b2）C（a，b+2）D（a，b4）2 . 下列各点，不在二次函数y=x2的图象上的是（ ）A（1，1）B（1，1）C（2，4）D（3，9）3 . 方程2x2x3=0的两个根为（ ）Ax1=，x2=1Bx1=，x2=1Cx1=，x2=3Dx1=，x2=34 . 将抛物线yx22x+3向左平移2个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（ ）Ay（x1）2+2By（x+1）2+2Cy（x+3）2+2Dy（x3）2+25 . 关于x的方程x2-mx+2m=0的一个实数根是3，并且它的两个实数根恰好是等腰ABC的两边长，则ABC的腰长为（ ）A3B6C6或9D3或66 . 如图是二次函数y=ax2+bx+c过点A（3，0），对称轴为x=1给出四个结论：b24ac，2a+b=0；ab+c=0；5ab其中正确结论是（ ）ABCD7 . 方程x24x的解是（ ）Ax0Bx14，x20Cx4Dx28 . 某公司在甲、乙两地同时销售某品牌的手表，已知在甲、乙两地的销售利润（单位：万元）与销售量（单元：只）之间分别是：，若该公司在甲、乙两地共销售15只该品牌手表，则能获得的最大利润为（ ）A30万元B40万元C45万元D46万元9 . 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A(A)B(B)C(C)D(D)二、填空题10 . 当_时，二次函数有最小值11 . 已知实数满足，且，则抛物线图象上的一点关于抛物线对称轴对称的点为_12 . 写出一个关于x的一元二次方程，使方程的两根互为相反数，且二次项系数为1，此方程是_.13 . 已知（x2+y2+1）（x2+y2-3）=5，则x2+y2的值等于_14 . 如图1，在平面直角坐标系中，将ABCD放置在第一象限，且ABx轴直线y=x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2所示，那么AD的长为_15 . 已知点P1（a ， 3）与P2（5，3）关于原点对称，则a_16 . 已知：关于x的一元二次方程x2（R+r）x+ d2=0没有实数根，其中R、r分别为O1和O2的半径，d为此两圆的圆心距，则O1和O2的位置关系为_三、解答题17 . 巴中市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于有关部门关于房地产的新政策出台后，部分购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售，若两次下调的百分率相同，求平均每次下调的百分率18 . （1）解方程x22x20（2）解方程x213x；19 . 如图，某农户发展养禽业，准备利用现有的34米长的篱笆靠墙AB（墙长为25米）围成一个面积为120平方米的长方形养鸡场，这个养鸡场的长和宽各是多少？20 . 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度RtABC的三个顶点A（2，2），B（0，5），C（0，2）（1）将ABC以点C为旋转中心旋转180，得到A1B1C，请画出的图形A1B1A（2）平移ABC，使点A的对应点A2坐标为（2，6），请画出平移后对应的A2B2C2（3）请用无刻度的直尺在第一、四象限内画出一个以A1B1为边，面积是7的矩形A1B1EB（保留作图痕迹，不写作法）（4）若将A1B1C绕某一点旋转可得到A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标21 . 关于x的一元二次方程x 2 -x +p - 1 = 0 有两个实数根x1、x2（1）求p 的取值范围；（1）若，求p 的值22 . 悬索桥，又名吊桥，指的是以通过索塔悬挂并锚固于两岸（或桥两端）的缆索（或钢链）作为上部结构主要承重构件的桥梁. 其缆索几何形状一般近似于抛物线.从缆索垂下许多吊杆（吊杆垂直于桥面），把桥面吊住.某悬索桥（如图1），是连接两个地区的重要通道. 图2是该悬索桥的示意图.小明在游览该大桥时，被这座雄伟壮观的大桥所吸引. 他通过查找资料了解到此桥的相关信息：这座桥的缆索（即图2中桥上方的曲线）的形状近似于抛物线，两端的索塔在桥面以上部分高度相同，即AB=CD, 两个索塔均与桥面垂直. 主桥AC的长为600 m，引桥CE的长为124 m.缆索最低处的吊杆MN长为3 m，桥面上与点M相距100 m处的吊杆PQ长为13 m.若将缆索的形状视为抛物线，请你根据小明获得的信息，建立适当的平面直角坐标系，求出索塔顶端D与锚点E的距离.图223 . 如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使AOC：BOC1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方（1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时三角板旋转的角度为度；（2）继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON在AOC的内部试探究AOM与NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；（3）在上述直角三角板从图1逆时针旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点O按15每秒的速度旋转，当直角三角板的直角边ON所在直线恰好平分AOC时，求此时三角板绕点O的运动时间t的值。24 . 已知抛物线经过点，且抛物线上任意不同两点都满足：当时，；当时，；抛物线与轴另一个交点为，与轴交于点，对称轴与轴交于点.（1）求抛物线的对称轴及点的坐标；（2）过点作轴的平行线交抛物线的对称轴于点，当四边形是正方形时，求抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，垂直于轴的直线与抛物线交于点和，与直线交于点，若，结合函数的图象，直接写出的取值范围.25 . (1)如图是一个44的正方形网格，每个小正方形的边长均为1.请在网格中以左上角的三角形为基本图形，通过平移、对称或旋转，设计两个精美图案，使其满足：既是轴