杭州市2020年九年级上学期第一次月考数学试题（I）卷

杭州市2020年九年级上学期第一次月考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 与抛物线y=x22x3关于x轴对称的图象表示为（ ）Ay=x2+2x3By=x22x+3Cy=x2+2x3Dy=x2+2x+32 . 如图，已知：点A、B、C、D在O上，AB=CD，下列结论：AOC=BOD；BOD=2BAD；AC=BD；CAB=BDC；CAO+CDO=180其中正确的个数为（ ）A2B3C4D53 . 下列说法正确的有（ ）平分弦的直径垂直于弦.半圆所对的圆周角是直角.一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆周角相等.圆内接平行四边形是矩形.A1个B2个C3个D4个4 . 已知原点是抛物线y=（m+1）x2的最低点，则m的取值范围是（ ）Am1Bm1Cm1Dm25 . 若一个多边形的每一个外角都是40，则这个多边形是（ ）A六边形B八边形C九边形D十边形6 . 如图，已知正方形ABCD的边长为cm，将正方形ABCD在直线上顺时针连续翻转4次，则点A所经过的路径长为（ ）A4cmBcmCcmDcm7 . 我们定义一种新函数：形如的函数叫做“鹊桥”函数小丽同学画出了“鹊桥”函数的图象(如图所示)，并写出下列五个结论：图象与坐标轴的交点为，和；图象具有对称性，对称轴是直线；当或时，函数值随值的增大而增大；当或时，函数的最小值是；当时，函数的最大值是，其中正确结论的个数是（ ）ABCD8 . 如图，是的直径，点在上，过点作的切线交的延长线于点，连接，若，则的度数是（ ）ABCD9 . 在单词“APPLE”中随机选择一个字母，选择到的字母是“P”的概率是ABCD10 . 如图，点A、B、C在O上，ACB30，则sinAOB的值是（ ）ABCD二、填空题11 . 学校测量了全校800名男生的身高，并进行了分组，已知身高在1.701.75（单位：m）这一组的频率为0.25，则该组共有男生有_12 . 在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点，如果将二次函数的图象与x轴所围成的封闭图形染成红色，则此红色区域内部及其边界上的整点个数有_个13 . 如图，小正方形构成的网络中，半径为1的O在格点上，则图中阴影部分两个小扇形的面积之和为 （结果保留）14 . 小飞研究二次函数（为常数）性质时得出如下结论：这个函数图象的顶点始终在直线上；存在一个的值，使得函数图象的顶点与轴的两个交点构成等腰直角三角形；点与点在函数图象上，若，则；当时，随的增大而增大，则的取值范围为.老师检查以后，发现其中有一个错误的结论，这个错误的结论的序号是：_.15 . 飞行中的炮弹经秒后的高度为米，且高度与时间的关系为，若此炮弹在第7秒与第13秒时的高度相等，则炮弹在最高处的时间是第_秒16 . 如图，正方形EFGH的四个顶点分别在正方形ABCD的四条边上，若正方形EFGH与正方形ABCD的相似比为，则（ ）的值为_.三、解答题17 . 列方程解应用题：某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按480元销售时，每天可销售160个；若销售单价每降低1元，每天可多售出2个，已知每个玩具的固定成本为360元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润最多？最多获利是多少元？18 . 如图，方格网中每个小正方形的边长都是1，点A、B在格点上，将线段AB先沿水平方向向右平移4个单位，再沿竖直方向向下平移3个单位得到线段（1）在网格中画出线段（2）四边形的面积为_19 . 在平面直角坐标系中，已知抛物线（1）抛物线的对称轴为直线_（2）当时，函数值的取值范围是，求和的值（3）当时，解决下列问题抛物线上一点到轴的距离为6，求点的坐标将该抛物线在间的部分记为，将在直线下方的部分沿翻折，其余部分保持不变，得到的新图象记为，设的最高点、最低点的纵坐标分别为、，若，直接写出的取值范围20 . 如图，经过点A（0，4）的抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于点B（2，0）和C，O为坐标原点（1）求抛物线解析式；（2）将抛物线y=x2+bx+c向上平移个单位长度，再向左平移m（m0）个单位长度，得到新抛物线，若新抛物线的顶点P在ABC内，求m的取值范围21 . “食品安全”受到全社会的广泛关注，济南市某中学对部分学生就食品安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为；（2）请补全条形统计图；（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对食品安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；（4）若从对食品安全知识达到“了解”程度的2个女生和2个男生中随机抽取2人参加食品安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率22 . 根据问题进行证明：（1）已知：如图，在正方形ABCD中，点E在边CD上，AQBE于点Q，DPAQ于点P，求证：AP=BQ（2）如图，已知AB是O的直径，AC是O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D且A=A求D的度数23 . 如图，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度AB=60米，拱高PD=18米，（1）求圆弧所在的圆的半径r的长；（2）若拱顶离水面只有4